直线参数方程 曲线参数方程.pptx

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1、例1：已知直线y=mx与抛物线y=x2-2x+2交于A、B两点，在线段AB上有动点P，满足OA、OP、OB的倒数 成等差数列，求P点轨迹xyABOP第1页/共16页解:设y=mx参数方程为代入y=x2-2x+2则第2页/共16页双曲线上任一点P到两渐近线距离之积为定值XYOPAB例第3页/共16页=解：设P（a sec ,btg )两渐近线方程为：bx ay=0 ,则 第4页/共16页问题1 上题中,若AP、BP分 别与 渐近线平行，问 为定值吗？BPA第5页/共16页问题2 四边形PAOB 的面积为定值BPAO第6页/共16页小结1 圆锥曲线参数方程一用来 证明定值问题、定点问题 及 有关等

2、式问题，避免复杂的消 参过程 第7页/共16页 例 点P在椭圆 上运动，直线x+2y-2=0交椭圆于点A、B，问P处 于何处时，P到直线的距离最大？xyABOP第8页/共16页分析：设P(),d=又 得第9页/共16页xyABOP 设P第10页/共16页引伸1 点P在椭圆 的第一象限的那一段上，求四边形PAOB的面积 最大值yABOPx第11页/共16页引伸2 P、Q是抛物线y2=x 与圆(x-3)2+y2=1上的两 动点，求PQ的最小值xyAPQ第12页/共16页引伸3 点P在椭圆 上运 动，点Q在圆 上运动，求PQ的最大值XYPQOA第13页/共16页XYPOAQ所以只要求 的最大值第14页/共16页小结 恰当应用圆锥曲线参数 方程解题的优点：1 容易建立函数 2 变量少，参数范围易得 3 简化消参过程第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页