两条直线的垂直.ppt

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1、两直线的位置关系两直线的位置关系-两直线垂直两直线垂直建湖县第一中学建湖县第一中学 王文勇王文勇苏教版高中数学必修苏教版高中数学必修22.3一、设问研习一、设问研习:2)2)在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的位置关系。位置关系。1）：y=x-1 ：y=-x+12）：x=3 ：y=2 1)1)1-1123二、合作究疑二、合作究疑:1.特殊情况下的垂直特殊情况下的垂直xy0如图，两直线L1与L2垂直xyOL12.k1和和k2都存在情况下的垂直都存在情况下的垂直L2 PAB 21 归纳归纳:二、二、特殊特殊情况下的垂直情况下的垂直一。已知两直

2、一。已知两直线线（斜截式）（斜截式）x+：y=,：y=x+b2则：一、判一、判断下列两直线是否垂直断下列两直线是否垂直,并说明理由并说明理由.(1)(2)(3)练习练习2:直线方程为一般式一般式时满足满足所以所以例1已知直线：，当实数a为何值时，（1），（2），（3）重合（a+2）x+(a+3)y-5=0和直线 6x+(2a-1)y-5=0例例2：求过点：求过点A（2，1）,且与直线且与直线 垂直的直线垂直的直线 的方程。的方程。另另一条一条直线的斜率直线的斜率所求所求直线的方程直线的方程法法1:两直线垂直两直线垂直斜率互为负倒数斜率互为负倒数其中一条直线的斜率知道其中一条直线的斜率知道求出求

3、出由点斜式求出由点斜式求出解：由直线2x+y-10=0 得y=-2x+10 即斜率k=-2 =直线l的方程为y-1=x(x-2)即x-2y=0法法2:待定系数法待定系数法解:设直线l的方程为x-2y+c=0 直线l经过点A（2，1）2-21+c=0 C=0 直线l方程为x-2y=0例例3、已知三角形的顶点、已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求求BC边上的高边上的高AD所在的直线方程所在的直线方程.xyo2 2-3 33 3-4 4xyoxyo2 2-3 33 3-4 4ABCD解：=又BCAD =-1 =直线AD的方程为y-4=(x-2)即y=x+三三.点拨升华：点

4、拨升华：、当当m m为为_时，直线时，直线mx-(3m-mx-(3m-2)y=72)y=7与与2x+my=12x+my=1互相垂直。互相垂直。、已知直线、已知直线l l1 1:ax+by+2a=0:ax+by+2a=0与直与直线线l l2 2:(a-1)x+y+b=0:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直互相垂直，且直线线l l1 1过点（过点（-1-1，1 1），则），则a=a=,b=b=.0或4/32-23.3.求过点求过点A(3,2)且垂直于直线且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程的直线方程.4.和直线和直线x+3y+1=0垂直，且在垂直，且在x轴上的轴上的截距为截距为2的直线方程。的直线方程。四、评价巩固：四、评价巩固：1 1、若两条直线斜率都存在，直线、若两条直线斜率都存在，直线L L1 1与与L L2 2的斜率分的斜率分别为别为 k k1 1,k,k2 2则：则：L L1 1LL2 2 k k1 1k k2 2=-1=-12 2、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0 0，则这二直线互相垂直。则这二直线互相垂直。3 3、直线方程为直线方程为一般式一般式时时五、作业布置：五、作业布置：创新作业创新作业