1.5.3近似数王红华.ppt

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1、一、导入一、导入说明：说明：这里的513是与实际完全相符的数；五百人五百人是一个与实际非常接近的数。对于参加同一个会议的人数，有两个报道：对于参加同一个会议的人数，有两个报道：报道报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。人。报道报道2：约有：约有五百人五百人参加了今天会议。参加了今天会议。你发你发现了吗？现了吗？1.准确数准确数2.近似数近似数与实际与实际完全符合完全符合的数的数.与实际与实际非常接近非常接近的数。的数。我国人口总我国人口总数为数为12.9533亿亿某词典共有某词典共有1234页页据报道：今据报道：今天参加会议的天参加会议的约有人约有

2、人（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？客观条件无客观条件无法得到或难法得到或难以得到准确以得到准确数据数据有时实际问有时实际问题中无需得题中无需得到准确数据到准确数据（2）生活中有些数据是准确的，有些数据是近似）生活中有些数据是准确的，有些数据是近似的，你能举例说明么？的，你能举例说明么？在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用在许多情况下，很难取得准确数字，或者不必使用准确数字，而可以使用近似数准确数字，而可以使用近似数.填空：以下的数字哪些是准确数，哪些是近似数？填空：以下的数字哪些是准确数，哪些是近似数？（1）某某班有班有54人，其

3、中人，其中54是是 数。数。（2）在印度洋海啸中，仅印度尼西亚就伤亡约）在印度洋海啸中，仅印度尼西亚就伤亡约10万万人，其中人，其中10万万是是 数。数。（3）小红有）小红有13本书，其中数学课本长本书，其中数学课本长21.0厘米，其中厘米，其中13是是 数，数，21.0是是 数。数。（4）南京长江大桥全长约）南京长江大桥全长约6773米，公路引桥接近地面米，公路引桥接近地面的部分有的部分有22孔的双曲拱桥、正桥有孔的双曲拱桥、正桥有9个桥墩。其中个桥墩。其中6773是是 数，数，22是是 数，数，9是是 数。数。下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？下面问题中出现的数，哪些是准确数

4、，哪些是近似数？(1)初一初一26班有班有48名同学。名同学。(2)某同学高约某同学高约1.58米。米。(3)中华人民共和国现在有中华人民共和国现在有34个省级行政单位。个省级行政单位。(4)珠穆朗玛峰高出海平面约珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。米。(5)月球离地球距离约月球离地球距离约38万千米。万千米。3.那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？例如：按四舍五入法对圆周率例如：按四舍五入法对圆周率=3.1415926取近似数时，有取近似数时，有3（精确到个位），（精确到个位），3.1（精确到（精确到0.1，或叫做精确到十分位），或叫做精确到十分位），3

5、.14（精确到（精确到0.01，或叫做精确到百分位），或叫做精确到百分位），3.142（精确到，或叫做精确到），（精确到，或叫做精确到），3.1416（精确到，或叫做精确到），（精确到，或叫做精确到），我们用我们用精确度精确度表示一个近似数与准确数的接近程度表示一个近似数与准确数的接近程度,即可用四舍五入法取一个数的近似数。即可用四舍五入法取一个数的近似数。例例1：利用四舍五入法取一个数的近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数（1）小明量得课桌长）小明量得课桌长1.025米，请按要求取近似数。米，请按要求取近似数。A、四舍五入到个位、四舍五入到个位 B、四舍五入到十分位、四舍五入到十分位 C、

6、四舍五入到百分位、四舍五入到百分位解：解：1.025 1.03解：解：1.025 1.0解：解：1.025 1(2)按要求取按要求取0.05268的近似值的近似值（）四舍五入到百分位四舍五入到百分位解：解：0.052680.05（）四舍五入到千分位四舍五入到千分位解：解：0.052680.053（）四舍五入到万分位四舍五入到万分位解：解：0.052680.0527某工厂今年上半年的生产总值为某工厂今年上半年的生产总值为1356753元，元，1360000元元？我认为是我认为是136136万元万元，你，你觉得呢？觉得呢？有没有其它的方法呢？有没有其它的方法呢？注意：对较大的数取近似数用科学记数法

7、表示注意：对较大的数取近似数用科学记数法表示或带或带“万万”“亿亿”等单位等单位136元元？1356753元元1.36106元元把把1356753元精确到万位为元精确到万位为例例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。0.0158(0.0158(精确到精确到0.001)0.001)解：解：0.0158 0.016解：解：1.8935 1.89解：解：1.804 1.80解：解：1.804 1.80解：解：603400=6.034105 6.031051.8935(1.8935(精确到百分位精确到百分位)1.804 (1.804 (保

8、留保留2 2位小数位小数)1.804(1.804(精确到百分位精确到百分位)603400(603400(精确到千位精确到千位)例题讲解：例题讲解：61235(61235(精确到千位精确到千位)解：解：61235=6.1235104 6.1104练习练习.用四舍五入法用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数括号中的要求对下列各数取近似数(1)0.34082 (精确到千分位精确到千分位)(2)1.5972 (精确到精确到0.01)(4)30542 (精确到千位精确到千位)解解:(1)0.34082 0.3410.341(2)1.5972 1.60(4)3054231000(3)1.5972 (

9、精确到精确到0.1）(5)30542 (保留到保留到万万位位)(3)1.5972 1.6(5)3054230000=3万万=3.1 104=3104(6)30250 （保留到百位）（保留到百位）(6)30250 30300=3.03104 1.60和和1.6精精确到的确到的数位不同数位不同1.2，精确到，精确到 .0.03080，精确到，精确到 .例例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：解：15.78，精确到，精确到 .百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到十分位

10、（或精确到0.1)1.2万万1.2万，精确到万，精确到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4，精确到，精确到 .百位百位15.78 0.03080 1.2一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数这个近似数精确到哪一位精确到哪一位。对于对于1.2万万和和3.14 10104 4这样形式的大数，在求精确这样形式的大数，在求精确到哪一位时需要将它们到哪一位时需要将它们还原还原问题：问题：1.2与与1.2万的精确度相同么？万的精确度相同么？（不相同！）（不相同！）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。用四舍五入法，按

11、括号中的要求对下列各数取近似数。0.6328 (0.6328 (精确到精确到0.001)0.001)7.9122 (7.9122 (精确到个位精确到个位)47155 (47155 (精确到百位精确到百位)130.06 (130.06 (保留保留一位小一位小数数)460215 (460215 (精确到精确到千千位位)2.746 2.746 （精确到十分位）（精确到十分位）3.40 3.40 10105 5 (精确到万位）精确到万位）巩固练习：巩固练习：下列由四舍五入得到的近似数下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位？各精确到哪一位？(1)0.308 (2)0.0530 (3)2.4千千 (4

12、)103万万 (5)2.00 104(1)0.308，精确到，精确到 .(2)0.0530，精确到，精确到 .(3)2.4千千，精确到，精确到 .(4)103万，精确到万，精确到 .(5)2.00 104，精确到，精确到 .千分位（即精确到千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)百位百位万位万位百位百位1.什么叫有效数字什么叫有效数字?从一个数的左边第一个非从一个数的左边第一个非0 数字数起数字数起,到末位数字止到末位数字止,所有数字都是所有数字都是这个数字的有效数字这个数字的有效数字规定有效数字的个数规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度也是对近似数精确程

13、度的一种要求的一种要求.一般说一般说,对对同一个数取近似值时同一个数取近似值时,有效数字的个数越多有效数字的个数越多,精确程度精确程度越高精确程度精确程度越高1500有有 个有效数字个有效数字:分别是分别是 。0.025有有 个有效数字个有效数字:分别是分别是 。0.103有有 个有效数字个有效数字:分别是分别是 。2.填一填填一填 4 42 23 31 1，5 5，0 0，0 02 2，5 51 1，0 0，3 3练习练习1：下列由四舍五入得到的近似数，各精确下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？到哪一位？解：解：43.82，精确到，精确到 .百分位（或精确到百分位（或精确到0.01)

14、十万分位（或精确到十万分位（或精确到0.00001)(3)2.4万万(3)2.4万，精确到万，精确到 .千位千位(4)2.40万万(4)2.40万万，精确到，精确到 .百位百位各有各有哪几个有效数字？哪几个有效数字？43.82 0.03086 有四个有四个有效数字有效数字 4，3，8，2有四个有效数字有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字，有三个有效数字，00.03086，精确到，精确到 .(5)0.4070，精确到，精确到 .(6)2.4103，精确到，精确到 .(7)1.30105，精确到，精确到 .(8)2.00，精确到，精确到 .万分位（即精确到万

15、分位（即精确到0.0001)百位百位千位千位百分位百分位有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字有二个有效数字 2，4有三个有效数字有三个有效数字 1，3，0有三个有效数字有三个有效数字 2，0，01.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有有几个有效数字，精确到哪一位几个有效数字，精确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位1.6千两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位两个两个百位百位课

16、堂小结：一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式（重点）：（重点）：1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）三、几点注意：三、几点注意：1、两个近似数、两个近似数1.8与与1.80表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。2、两个近似数、两个近似数2.4万与万与2.4精确到的数位不同。精确到的数位不同。3、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个不是从左边第一个不是0的数字起。的数字起。从左边第一从左边第一个不是个不是0的数起，到末位数字（的数起，到末位数字（即最后一位四舍五入所得的数即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。）止，所有的数字。4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。如：如：38.006有五个有效数字，有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成，不能写成38006.教材教材p.93习题习题2.2 作业作业