命题的一些做法与思考PPT讲稿.ppt

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1、命题的一些做法与思考第1页，共47页，编辑于2022年，星期六2010年考试说明2010年年考试说明考试说明文理科与文理科与2009年相年相比较几乎没有变化！比较几乎没有变化！只有文科的题型示例最后增加了一题，只有文科的题型示例最后增加了一题，此题是此题是不等式选讲不等式选讲中理科原有的题中理科原有的题.6.对于任意的实数对于任意的实数a(a0)和和b,不等式不等式|a+b|+|a-b|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立求实数的恒成立求实数的取值范围取值范围.从命题与阅卷角度考虑，文理科相同的从命题与阅卷角度考虑，文理科相同的可能性最大可能性最大.第2页，共47页，编辑于2022年，星期六(

2、三三维维)目目标领标领域域(学生达到学生达到)水平水平(教与学教与学过过程中程中)行行为动词为动词知知识识与与技能技能知道知道/了解了解/模仿模仿(不一定考不一定考,侧重考小侧重考小题题,大题也有机会大题也有机会)理解理解/独立操作独立操作(有可能考，小题、有可能考，小题、大题都有大题都有)掌握掌握/应应用用/迁移迁移(基本要考，基本要考，小题、小题、大题都有大题都有)了解了解,体会体会,知道知道,识别识别,感知感知,认识认识,求求,初初步了解步了解,初步体会初步体会,初步学会初步学会,初步理解初步理解,(模仿，会求，会解模仿，会求，会解)描述，描述，说说明，表达，明，表达，表述，表述，表示表

3、示，刻画，解刻画，解释释，推推测测，想象，想象，理解，理解，归纳归纳，总结总结，抽象，提取，抽象，提取，比比较较，对对比，比，判定，判断，判定，判断，会求，会求，能，能，运用，运用，初步初步应应用，用，初步初步讨论讨论掌握，掌握，导导出，分析，推出，分析，推导导，证证明，研明，研究，究，讨论讨论，选择选择，决策，决策，解决解决问题问题，(运用运用)注：红色字体是注：红色字体是20102010年年考试说明考试说明中给出！中给出！与国家颁布与国家颁布课程标准课程标准中给出的略有区别中给出的略有区别.第3页，共47页，编辑于2022年，星期六第4页，共47页，编辑于2022年，星期六第5页，共47页

4、，编辑于2022年，星期六第6页，共47页，编辑于2022年，星期六第7页，共47页，编辑于2022年，星期六第8页，共47页，编辑于2022年，星期六第9页，共47页，编辑于2022年，星期六根据前三年的命题规律可总结如下：根据前三年的命题规律可总结如下：(1个个)集合的基本运算；复数的基本运算；三角函数图集合的基本运算；复数的基本运算；三角函数图象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；排列与组合；程序框图排列与组合；程序框图(数列，比较大小，函数数列，比较大小，函数)；统计；统计(标准差，茎叶图，散点图标准差，茎叶图，散点图)；三视图与面

5、积或体积；立；三视图与面积或体积；立体几何中的其它体几何中的其它(往往较难往往较难).(1个或个或2个个)等差等比数列基本量或性质；双曲线抛物等差等比数列基本量或性质；双曲线抛物线的定义性质或与直线的简单位置关系线的定义性质或与直线的简单位置关系.(可能可能1个个)常用逻辑用语；函数奇偶性或幂指对函数；分常用逻辑用语；函数奇偶性或幂指对函数；分段函数；导数的几何意义；定积分；线性规划；不等式解段函数；导数的几何意义；定积分；线性规划；不等式解法或基本不等式；合情推理等法或基本不等式；合情推理等.要注意难度的合理分布要注意难度的合理分布.一、试题结构一、试题结构第10页，共47页，编辑于2022

6、年，星期六选择题和填空题选择题和填空题(共共8080分分)考查基本知识和考查基本知识和基本运算基本运算抓住抓住“双基双基”是得分的关键是得分的关键!当然，得有个别难题和较新颖题的心理准当然，得有个别难题和较新颖题的心理准备备.大题按这几年的规律，基本保持稳定大题按这几年的规律，基本保持稳定.基本基本顺序是：三角（或解三角形或数列）、立顺序是：三角（或解三角形或数列）、立体几何、统计与概率、解析几何体几何、统计与概率、解析几何(直线与椭直线与椭圆圆)、函数与导数、系列、函数与导数、系列4 4选修选修(解含绝对值解含绝对值不等式机会较大不等式机会较大).).（顺序若有微调也不奇（顺序若有微调也不奇

7、怪）怪）大题中第大题中第1717，1818，222223232424题要争取多题要争取多拿分拿分.一、试题结构一、试题结构第11页，共47页，编辑于2022年，星期六1.对数学基础知识的考查对数学基础知识的考查,要求全面又突出重点要求全面又突出重点.对于对于支撑学科知识体系的重点知识支撑学科知识体系的重点知识,考查时要保持较高的比考查时要保持较高的比例，构成数学试卷的主体例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识注重学科的内在联系和知识的综合性的综合性,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络交汇点处设计试题在知识网络交汇点处设计试题,

8、使对数学基础的考查达使对数学基础的考查达到必要的深度不刻意追求知识的覆盖面到必要的深度不刻意追求知识的覆盖面 2.对能力的考查，以对能力的考查，以思维能力思维能力(空间想象、直觉猜想、空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明、模式构建归纳抽象、符号表达、运算推理、演绎证明、模式构建等等)为核心为核心强调综合性、应用性，切合考生实际强调综合性、应用性，切合考生实际高考的能力要求：高考的能力要求：1.空间想象能力、空间想象能力、2.抽象概括能力、抽象概括能力、3.推理论证能力、推理论证能力、4.运算求解能力、运算求解能力、5.数据处理能力、数据处理能力、6.应用意识、应用意识、7

9、.创新意识创新意识二、高考考什么二、高考考什么第12页，共47页，编辑于2022年，星期六3.数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中因此，够迁移并广泛应用于相关学科和社会生活中因此，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行结合进行中学阶段主要思想有中学阶段主要思想有-化归与转化化归与转化,函数函数与方程与方程,数形结合数形结合,分类讨论与整合分类讨论与整合,

10、算法思算法思想想.另外另外,用样本估计总体、最小二乘法、用样本估计总体、最小二乘法、独立性检验的推断原理和假设检验等思想独立性检验的推断原理和假设检验等思想.第13页，共47页，编辑于2022年，星期六第14页，共47页，编辑于2022年，星期六三角或数列07年年:测量河对岸的塔高测量河对岸的塔高.08年年:数列问题，基本量方法数列问题，基本量方法.09年年:航空测量两山顶间的距离航空测量两山顶间的距离.还没有考到：化简并研究三角函数的图像与性质；结合向量解三角形还没有考到：化简并研究三角函数的图像与性质；结合向量解三角形与化简求值；测量问题中的追击问题；轮船行驶中的安全问题与化简求值；测量问

11、题中的追击问题；轮船行驶中的安全问题.数列难题可能性很小！数列难题可能性很小！第15页，共47页，编辑于2022年，星期六立体几何07年年:三棱锥三棱锥()先证明线面垂直先证明线面垂直;()建系后求二面角建系后求二面角.08年年:正方体正方体,直接建系直接建系()求线线角求线线角;()求线面角求线面角.09年年:正四棱锥正四棱锥,直接建系直接建系()求证线线垂直求证线线垂直;()求二面角求二面角;()存存在性问题，线面平行在性问题，线面平行.还没有考到：还没有考到：(前提是一定可以合理选择建系的前提是一定可以合理选择建系的)四棱锥的底面四棱锥的底面是菱形；三棱柱是菱形；三棱柱(底面是正三角形，

12、等腰直角三角形，等腰三角底面是正三角形，等腰直角三角形，等腰三角形形)；直四棱柱；直四棱柱(底面是矩形，菱形，直角梯形底面是矩形，菱形，直角梯形)；第16页，共47页，编辑于2022年，星期六统计与概率07年年:运用模拟方法估计概率运用模拟方法估计概率.()二项分布的均值二项分布的均值;()几何概型几何概型的概率的概率.08年年:投资效益问题投资效益问题.()由分布列求所获利润的方差由分布列求所获利润的方差;()所获所获利润方差之和的最小值利润方差之和的最小值.09年年:通过长短期培训后，体现工人们的生产能力差异通过长短期培训后，体现工人们的生产能力差异.()用频率估计概率用频率估计概率;()

13、由直方图来求平均值由直方图来求平均值.还没有考到：线性回归方程，独立性检验还没有考到：线性回归方程，独立性检验.以以09年的考察难度可能性较大，年的考察难度可能性较大，07，08年的背景与教材有差异，年的背景与教材有差异，学生不熟悉，得分率太低学生不熟悉，得分率太低.第17页，共47页，编辑于2022年，星期六解析几何07年年:()直线与椭圆相交求直线斜率直线与椭圆相交求直线斜率k的取值范围的取值范围;()直线与椭直线与椭圆的关系圆的关系.08年年:()待定系数法求椭圆方程待定系数法求椭圆方程;()直线与椭圆的关系直线与椭圆的关系.09年年:()待定系数法求椭圆方程待定系数法求椭圆方程;()直

14、译法求轨迹方程并且进直译法求轨迹方程并且进行讨论行讨论.还没有考到：定义法求曲线方程；与弦长有关的问题；直线与抛还没有考到：定义法求曲线方程；与弦长有关的问题；直线与抛物线的关系物线的关系.第18页，共47页，编辑于2022年，星期六导数与(复合)函数07年年:f(x)=ln(x+a)+x2.()极值与单调性极值与单调性;()由极值引入一元二由极值引入一元二次不等式的参数讨论次不等式的参数讨论.08年年:f(x)=ax+1/(x+b)(a,b Z).()导数的几何意义的应用导数的几何意义的应用;()函函数图像的中心对称数图像的中心对称;()导数的几何意义以及三角形面积定值问题导数的几何意义以及

15、三角形面积定值问题.09年年:f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x.()求确定的函数的单调区间求确定的函数的单调区间;()由已知单调性特征研究原函数的一些特性由已知单调性特征研究原函数的一些特性.还没有考到：由已知极值点用待定系数法求函数解析式；函数在还没有考到：由已知极值点用待定系数法求函数解析式；函数在某闭区间上的最值；比某闭区间上的最值；比08年复杂一点的分式函数；由最值引入比较年复杂一点的分式函数；由最值引入比较大小或不等式的参数讨论大小或不等式的参数讨论.第19页，共47页，编辑于2022年，星期六由于由于20102010年黑龙江，吉林参与进来后，难度肯定会有所年黑龙江，吉林参

16、与进来后，难度肯定会有所提高，从提高，从20092009年宁年宁/海的试卷已经有所体现海的试卷已经有所体现.但是为了但是为了各省在新老教材过渡中的稳定性，试题难度会有所控制各省在新老教材过渡中的稳定性，试题难度会有所控制.所以我们在复习时，还是不要过分追求做难题，争取不所以我们在复习时，还是不要过分追求做难题，争取不丢基本分的目标应该是放在首位丢基本分的目标应该是放在首位.我们老师在平时命制第一轮月考题、第二轮综合题我们老师在平时命制第一轮月考题、第二轮综合题和模拟题时重点要做好以下两点：和模拟题时重点要做好以下两点：引领和控制复习的方向和难度；引领和控制复习的方向和难度；突出知识方法的覆盖和

17、高考方向的预测突出知识方法的覆盖和高考方向的预测.三、教师的命题策略三、教师的命题策略第20页，共47页，编辑于2022年，星期六对教务处提供的试题对教务处提供的试题,从报纸杂志、网上收集到的信息，从报纸杂志、网上收集到的信息，我们要认真研究、讨论、加工。哪一些已经反复考过，我们要认真研究、讨论、加工。哪一些已经反复考过，哪一些以前考得较少一些，以备今后再考，达到巩固哪一些以前考得较少一些，以备今后再考，达到巩固和提高的目的。和提高的目的。以前旧以前旧考试大纲考试大纲明确说明了明确说明了“易、中、难这三种易、中、难这三种难度的试题应控制在合适的分值比例难度的试题应控制在合适的分值比例(3:5:

18、2)，试卷总，试卷总体难度适中体难度适中”。但是，新但是，新考试大纲考试大纲对试题难度控制对试题难度控制为：三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难为：三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中。度适中。给命题人更为宽松的思路和氛围。给命题人更为宽松的思路和氛围。教师在命题时一定要根据本校学生的特点教师在命题时一定要根据本校学生的特点,使多数学生使多数学生达到练习模拟的作用。在模拟题的编选方面，尽可达到练习模拟的作用。在模拟题的编选方面，尽可能做到能做到典型性、新颖性和预测性，难度、梯度和计典型性、新颖性和预测性，难度、梯度和计算量适中算量适中。要充分发挥各种模拟考试的作用要充

19、分发挥各种模拟考试的作用 第21页，共47页，编辑于2022年，星期六注重新题型的考查近年来，以高考题为代表，涌现出一批新题型，这些新近年来，以高考题为代表，涌现出一批新题型，这些新题型具有探索性、开放性的特点题型具有探索性、开放性的特点.这些题目往往没有给这些题目往往没有给出结论，需要探求答案；或者给出一批信息，需要筛出结论，需要探求答案；或者给出一批信息，需要筛选；或者所涉及的知识没学过，需要解题者去类比理选；或者所涉及的知识没学过，需要解题者去类比理解解.解题者只有多角度、多方向、多层次地去思考、去解题者只有多角度、多方向、多层次地去思考、去探究、去试验、去发现才能使问题获得解决探究、去

20、试验、去发现才能使问题获得解决.有利于培养学生的分析探究能力，思维的发散性和灵有利于培养学生的分析探究能力，思维的发散性和灵活性活性.从而有利于思维水平的提高，对数学的深刻理解，从而有利于思维水平的提高，对数学的深刻理解，数学素养的完善，创新能力和实践能力的发展有所数学素养的完善，创新能力和实践能力的发展有所促进促进.第22页，共47页，编辑于2022年，星期六注重新题型的考查命题时要注意式题的多样性，设计考查数命题时要注意式题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开

21、放型的题目让考生独立思考，自主或开放型的题目让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序为寻求合适的解题工具，梳理解题程序为考生展现其创新意识发挥创造能力创设广考生展现其创新意识发挥创造能力创设广阔的空间阔的空间第23页，共47页，编辑于2022年，星期六新题型主要有以下几种类型：条件探究型给出结论，但没给条件，往往条件不唯一；结论开放型给出一定的条件，去探索结论，往往结论不一定唯一；信息迁移型给出一些新概念、新定义、新定理、新规则，考查探求能力；类比归纳型根据一些特殊的数据，特殊的情况去归纳出一般的规律；结论

22、存在型在给定 的条件下，去判断结论是否存在.第24页，共47页，编辑于2022年，星期六条件探究型用小立方块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，这样的几何体至少需要多少个小立方块？至多需要多少个小立方块？正视图正视图俯视图俯视图至少至少9块；至多块；至多14块块.第25页，共47页，编辑于2022年，星期六结论开放型从阅卷角度从阅卷角度看看,太开放太开放题考到的可题考到的可能较小能较小.第26页，共47页，编辑于2022年，星期六信息迁移型第27页，共47页，编辑于2022年，星期六类比归纳型类比归纳型(2009江苏合卷江苏合卷)在平面上，若两个正三角形在平面上，若两个正三角形的边长

23、的比为的边长的比为1：2，则它们的面积比为，则它们的面积比为1：4，类似地，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们，则它们的体积比为的体积比为_ 结论存在型结论存在型(2008宁夏卷文宁夏卷文20)已知已知mR，直线，直线l：mx-(m2+1)y=4m和圆和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0.（1）求直线）求直线l斜率的取值范围；斜率的取值范围；（2）直线）直线l能否将圆能否将圆C分割成弧长的比值为分割成弧长的比值为1:2的两的两段圆弧？为什么？段圆弧？为什么？第28页，共47页，编辑于2022年，星期六四、怎样选用存题四、怎样选用存

24、题第29页，共47页，编辑于2022年，星期六四、怎样选用存题四、怎样选用存题第30页，共47页，编辑于2022年，星期六例例1：某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出：某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名名学生，将其成学生，将其成绩（均为整数）分成六段绩（均为整数）分成六段40,50),50,60),90,100,后画出如后画出如下部分频率分布直方图下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：观察图形的信息，回答下列问题：()求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率估计这次考试的及格率(60分及以上为及格

25、分及以上为及格)和平均分；和平均分；()从成绩是从成绩是70分以上（包括分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率分数段的概率.第31页，共47页，编辑于2022年，星期六直方图如下图所示直方图如下图所示()依题意，依题意，60及以上的分数所在的第三、及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为：四、五、六组，频率和为：(0.015+0.03+0.025+0.005)=0.75.所以，抽样学生成绩的合格率为所以，抽样学生成绩的合格率为75%.利利用用组中中值估算抽估算抽样学生的平均分学生的平均分为解：解：()因为各组的频率和等于因为各组的频率

26、和等于1，故第四组的频率为：，故第四组的频率为：f4=1-(0.025+0.0152+0.01+0.005)10=0.3()70,80),80,90),90,100)的人数分的人数分别是别是18，15，3，所以从成绩是，所以从成绩是70分以分以上上(包括包括70分分)的学生中选两人，他们在的学生中选两人，他们在同一分数段的概率为同一分数段的概率为:第32页，共47页，编辑于2022年，星期六改编原则：能建立空改编原则：能建立空间坐标系来解决立体间坐标系来解决立体几何中的问题几何中的问题四、怎样选用存题四、怎样选用存题第33页，共47页，编辑于2022年，星期六四、怎样选用存题四、怎样选用存题第

27、34页，共47页，编辑于2022年，星期六四、怎样选用存题四、怎样选用存题第35页，共47页，编辑于2022年，星期六第36页，共47页，编辑于2022年，星期六四、怎样选用存题四、怎样选用存题第37页，共47页，编辑于2022年，星期六四、怎样选用存题四、怎样选用存题第38页，共47页，编辑于2022年，星期六例例2：(09年福建理科年福建理科8)已知某运动员每次投篮命中的概率低于已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出的概率：先由计算器算出0到到9之间取整数值的随

28、机数，指定之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了经随机模拟产生了20组随机数：组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15分析：课标要求分析：课标要求“了解随

29、机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率”.因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生，所以在编拟试题时，应该给出一组随机数，学生只要了解随机数的意义，试题时，应该给出一组随机数，学生只要了解随机数的意义，就会做题就会做题.实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数实际上，在随机数的教学中我们可能往往一带而过，觉得产生随机数的过程太麻烦，离不开计算器的过程太麻烦，离不开计算器.这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题，要特别注意！请注意下列题型请注意下列题

30、型第39页，共47页，编辑于2022年，星期六例例2：(09年福建理科年福建理科8)已知某运动员每次投篮命中的概率低于已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出率：先由计算器算出0到到9之间取整数值的随机数，指定之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了经随机模拟产生了20组随机组随机数：数：907 9

31、66 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()A0.35 B 0.25 C 0.20 D 0.15上述解法应该不是命题者的思路！上述解法应该不是命题者的思路！解法解法2:从从20组随机数中组随机数中,数出数出191,271,932,812,393共共5组组,则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为则该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为520=0.25.故选故选B第40页，共47页，编辑于2022年，星

32、期六第41页，共47页，编辑于2022年，星期六第42页，共47页，编辑于2022年，星期六360320第43页，共47页，编辑于2022年，星期六第44页，共47页，编辑于2022年，星期六例例5(2009安徽文科安徽文科)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植进行对照试验，两种小麦各种植了了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下亩，所得亩产数据（单位：千克）如下.品种品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,41

33、5,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430（I）完成所附的茎叶图；）完成所附的茎叶图；（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种）通过观察茎叶图，对品种A与与B的亩产量及其稳定性进行比较，的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论写出统计结论.第45页，共47页，编辑于2022年，星期六第46页，共47页，编辑于2022年，星期六学生需要老师为他们提供一份好的模拟题学生需要老师为他们提供一份好的模拟题.第47页，共47页，编辑于2022年，星期六