关于命题的一些做法与思考.ppt

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1、关于命题的一些做法与思考,银川二中 陈伟强,一、2011年考试说明,二、高频考点,（一）选择、填空题高频考点 ：我们通过阅读、研究2011年颁布的考试大纲说明，探讨新高考的考试要求，然后统计新高考4年来的相关试题，归纳、总结新高考的高频考点，再回顾高一、高二对教学的设计和实施，调整高三最后阶段相应的教学方向和方法.,1、集合分析：（1）高考每年都考一个集合的交并补集的运算，但都比较简单，经常是前面的入门试题。1.(2010新课标理科1)已知集合 ， ，则 D2.(2009全国1理科.1) 设集合A=4，5，7，9,B=3，4，7，8，9,全集U=AB，则集合 中的元素共有（A）（A）3个 （B

2、）4个 （C）5个 （D）6个,2、简易逻辑分析：（1）特称、全称、或、且的相关否定及命题判断真假.,3、函数分析：（1）用函数的性质来判断函数的图象和用函数的图像来推断函数的性质，也就是数形结合的方法解题几乎每年都考。（2）函数的单调性、奇偶性经常结合在一起出题。（3）分段函数的应用，函数的零点与方程根的分布区间。（与老大刚比难度提升）（4）指数函数、对数函数、幂函数的性质及图象，解题过程中要注意使用数形结合思想和分类整合思想。（与老大刚比难度降低）,4、导数的应用分析：（1）曲线的切线方程.（2）函数的单调区间与极值. （3）定积分求面积.(教材例题难度),5、数列分析(1)常与算法中的程

3、序框图结合求数列的通项或前n项和.(2)等差数列或等比数列的基本量运算、相关性质应用.（与老大刚比难度降低）,6、三角函数分析:（1）三角函数的图象(图象的变换)或性质(求周期)和最值.（2）三角函数的化简、计算求值.(与老大刚比难度降低)（3）三角与向量的简单计算.,7、向量分析:（1）向量的线性运算或数量积.（三角函数）（2）向量与平面几何的结合.（平行、垂直、夹角）（3）平面向量的基本定理的应用.,8、解三角形分析:（1）解三角形的基本问题.（2）三角形的形状判断.,9、不等式分析（1）线性规划试题常考.（数形结合的载体）（2）基本不等式求最值或解不等式的试题难度降低.（与老大刚比难度降

4、低,并且不追求技巧）,10、直线与圆分析:（1）对称问题.(降低对线关于线的对称问题)（2）直线与圆的位置关系.,11、圆锥曲线分析（1）椭圆的方程和性质（定义和几何性质）（2）抛物线的方程与性质（定义、准线与焦点）（3）双曲线的方程与性质（定义和几何性质、渐近线与离心率）(2007宁夏理科13)已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为3(2008宁夏理科11)已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为AA. （1/4，1）B. （1/4，1）C. （1，2）D. （1，2）,一般

5、方法；点差法.,12、立体几何分析：（1）基本定理的判断.（如：和充要条件结合）（2）位置关系的判断.（如：平行、垂直、异面）（3）三视图与直观图的结合考查几何体的表面积和体积.（新课程高考的热点题，年年考）(2007宁夏理科8)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是B,(2008宁夏理科15)一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为9/8，底面周长为3，那么这个球的体积为 _.,（2010新课标理科10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为B,1

6、3、(理)计数原理和二项式定理分析:（1）用计数原理求简单的应用题.（防止过难题）（2）二项式定理求通项或求和.(2007宁夏理科16)某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种（用数字作答）(2008宁夏理科9)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有AA. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种(2009宁夏理科15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种(用数

7、字作答),14、概率、统计分析:（1）几何概型和古典概型的简单应用题。（2）抽样方法、直方图、茎叶图、散点图等给出条件来求概率或总体的平均值、方差等.（3）正态分布相关试题.（机会增大）,(2007宁夏理科11)甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表:s1,s2,s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有Bs3s1s2 s2s1s3 s1s2s3 s2s3s1(2008宁夏文理科16)茎叶图,（2009宁夏理科3）,（2010新课标理科13）几何概型与定积分结合（2010新课标理科6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有

8、发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为B（A）100 （B）200 C）300 （D）400,(2010陕西文科4)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和,样本标准差分别为sA和sB,则B,(2010山东理科5)已知随机变量服从正态分布 ,若 ，则 C(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.977,15、复数分析(1)每年有一个简单的复数计算题，只要掌握教材即可.(加减乘除简单运算,但是注意技巧.),16、算法、推理与证明分析：（1）与数列的求和或递推数列求通项问题结合考查程序框图。（2）与分段函数、统计计算、二分法

9、求函数零点等结合考查程序框图。（3）与其他知识结合考查类比、猜想、推广等。,（2009宁夏理科10）如果执行右边的程序框图，输入x=2,h=0.5，那么输出的各个数的合等于B（A）3 （B）3.5 （C）4 （D）4.5,（2010新课标理科7）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于D（A）5/4 （B）4/5 （C）6/5 （D）5/6,(2010辽宁理科4)如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足nm，那么输出的P等于D,(2010陕西理科12). 观察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，根据上述规律，第五个等式为: _.答案：

10、(13+23+33+43+53+63=212),选择题和填空题(12个选择，4个填空，共80分)考查基本知识和基本运算抓住“双基”是得分的关键! 当然，得有4个难题或较新颖题的心理准备.根据20072010这四年的命题规律，小题规律可总结如下:必考的一个小题的内容有：集合的基本运算；复数的基本运算；函数的图象与性质、分段函数；三角函数图象；三角恒等变换与求值；向量运算或与三角结合；程序框图；三视图与面积或体积；立体几何中的其它(往往较难).必考的一个或两个小题的内容有：常用逻辑用语；等差、等比数列基本量运算或性质问题；双曲线、抛物线的定义、性质或与直线有关的简单位置关系问题.可能1个的内容有：

11、导数的几何意义；定积分；排列与组合；二项式定理；统计；线性规划；不等式解法或基本不等式；合情推理等.,三、试题结构分析,分析：把这些试题分为三个层次（1）前5选择题或填空13题，它们基本上是第一层次的要求.如：集合、复数、简易逻辑（充要条件）、算法（程序框图）、统计（散点图、直方图或正态分布）、积分求面积等，难度不大，只要把教材学好，就能顺利解决.（2）第二层次是选择题的第6题到10题，或填空题第2、3题，在教材上都能找到它们的影子，属于教材习题的改变题或重组题，它们基本上会是新课标要求的重点知识和重点技能或重点思想方法.如：线性规划（数形结合法）、函数图像与性质（数形结合法）、分段函数问题、

12、解三角形（正弦定理或余弦定理）、直线与圆的方程（数形结合法）、圆锥曲线的方程（待定系数法或数形结合法）、概率与统计问题、立体几何中的三视图与直观图等.,（3）选择题的最后两题和填空题的最后一题属于第三层次：考查阅读理解能力、数形结合、等价转化、数学建模、合情推理（类比、猜想、推广、抽象概括）等创新能力的试题或综合题.总之是较难的能力题，考查学生独立解决问题的能力.,解答题按这几年的规律（5个必考，1个选考，共70分），基本保持稳定.其基本顺序是：解三角形（或向量与三角或数列）、立体几何、统计与概率、解析几何(直线与椭圆)、函数与导数、系列4选做几何证明选讲、坐标系与参数方程、不等式选讲（解含绝

13、对值不等式机会较大).顺序若有微调也有可能.大题中第17，18，222324题要争取多拿分，难题的第一问往往不难，争取不丢分，难题的第二问争取抢分.连续四年来的考题难度是递增的，第五年还是这个趋势。所以，平时命制的每一份训练题，模仿2009、2010年的难度可能较为合适，当然必须要注意难度的合理分布.对比这四年已经考过的题型，通过比较后，可以为我们在平时教学和命题指出一些方向.,（1）三角或数列：07年:测量河对岸的塔高.08年:数列问题，基本量方法.09年:航空测量两山顶间的距离;海洋测量海沟最深处的夹角.10年:数列问题，递推数列，累差法（或迭代法）、错位相减法.还没有考到：化简并研究三角

14、函数的图像与性质；结合向量解三角形与化简求值；测量问题中的救援、追击问题；飞机、轮船行驶中的安全问题等.,解答题分析：以理科为例,（2）立体几何：07年:三棱锥()先证明线面垂直;()建系后求二面角.08年:正方体,直接建系. ()求线线角;()求线面角.本题难点是确定点P的位置.09年:正四棱锥,直接建系. ()求证线线垂直;()求二面角;()存在性且线面平行问题.10年:四棱锥,底面是等腰梯形且对角线互相垂直.直接建系. ()求证线线垂直;()求线面角. 本题难点是计算.还没有考到：前提是一定可以合理选择建系的.三棱柱(底面是正三角形，等腰直角三角形，等腰三角形)；侧棱垂直于底面的四棱柱(

15、底面是矩形，菱形，直角梯形)；,（3）统计与概率07年:运用模拟方法估计概率.()均值;()几何概型的概率.08年:投资效益问题.()由分布列求所获利润的方差;()所获利润方差之和（二次函数）的最小值.09年:通过长短期培训后，体现工人们的生产能力差异. ()用频率估计概率;()由直方图来求平均值.10年:老龄化与志愿者提供帮助问题. () 需要提供帮助的老年人的比例(概率);() 由所给公式进行独立性检验，说明在性别上的差异；()由于差异的存在，在调查时用分层抽样比用简单随机抽样更好.还没有考到：茎叶图背景下的统计与概率问题，线性回归方程问题,回归到分布列、均值、方差.今后几年内以09、10

16、年考察难度的可能性较大，由于07，08年的试题背景与教材有差异，学生不熟悉，得分率太低.,（4）解析几何07年:()直线与椭圆相交求直线斜率k的取值范围;()直线与椭圆的关系.08年:()待定系数法求椭圆方程;()直线与椭圆的关系.09年:()待定系数法求椭圆方程;()直译法求轨迹方程并且进行讨论.10年:() 通过直线与椭圆的位置关系（相交、弦长公式）求椭圆的离心率;()待定系数法求椭圆方程.还没有考到：定义法求曲线方程；直线与抛物线的关系.,（5）导数与函数07年:f(x)=ln(x+a)+x2.()极值与单调性;()由极值引入一元二次不等式的参数讨论.08年: f(x)=ax+1/(x+

17、b)(a,bZ).()导数的几何意义的应用;()函数图像的中心对称;()导数的几何意义以及三角形面积定值问题.09年: f(x)=(x3+3x2+ax+b)e-x.()求确定的函数的单调区间;()由已知单调性特征研究原函数的一些特性.10年: f(x)= ex -1-x-ax2.()若a=0，求f(x)的单调区间;()若当x0时f(x) 0,求a的取值范围.还没有考到：函数在某闭区间上的最值；由最值引入比较大小或不等式的参数讨论；证明不等式.,6.关于选修4系列按道理来说，这三道题应该基本保持同等难度，即它们的思维量、计算量要相差不大，但是，几年来这方面的工作还不够完善.下面从20072010

18、这四年的考题并结合考生实际情况来分析：,6.关于选修4系列【几何证明选讲】根据初中课程标准的要求，削弱了平面几何中公理化方法的训练。而到了立体几何中，侧重用向量方法解决空间角的问题，也就是说，学生对用公理化方法证明几何命题始终是一个弱点.由于教学时间的限制，要在这方面对学生进行加强训练，是较难做到的.从学生刚开始选课时，大多数人喜欢选学“几何证明选讲” ，主要一点是初中学过，对平面几何有亲切感.但是，由于2007年、2008年的考题相对来说有难度，导致参加2009年高考的学生，特别是学习较好的学生，大多数放弃了选平面几何，而去选作后面两题之一.往往是学习不好的学生，利用初中的一点记忆印象，去选

19、作平面几何题，另外2009年的几何题本身也确实较难，最终此题的平均分仅仅是1.04分，这样的超低分也是命题者考虑不到的.虽然2010年的平面几何题是这四年来最简单的，但是平均分也还不高，这是几年来的惯例造成的，即好学生在高考时往往不去看这道题.难度评价：2007-中；2008-难；2009-难；2010-易.,6.关于选修4系列【坐标系与参数方程】是学习较好的学生的最爱，因为这些学生的三角函数和三角变换学得很好，运算也过关.但是，相对而言，我认为2009年、2010年的考题出得太难，多花了这些好学生的时间，这是不公平的表现.好学生有能力去做此题，分数得高一些是正常的，但是命题者不必要人为的提高

20、难度，进行分数控制.难度评价：2007-易；2008-中；2009-难；2010-难.【不等式选讲】连续四年侧重考查解含绝对值不等式，题目和难度都较稳定.所用解题方法：分段讨论法或图象法或不等式性质.难度评价：2007-中；2008-中；2009-中；2010-中.,由于2010年黑龙江，吉林参与进来后，难度已经有所提高，2011年有河南、山西、新疆也参与进来，当然要考虑到难度进一步提高. 但是为了各省在新老教材过渡中的稳定性，试题难度会有所控制.所以我们在复习时，还是不要过分追求做难题，争取不丢基本分的目标应该是放在首位.我们老师在平时命制第一轮月考题、第二轮综合题和模拟题时重点要做好以下两

21、点：引领和控制复习的方向和难度；突出知识方法的覆盖和高考方向的预测.,四、教师的命题策略,对教务处提供的试题,从报纸杂志、网上收集到的信息，我们要认真研究、讨论、加工。哪一些已经反复考过，哪一些以前考得较少一些，以备今后再考，达到巩固和提高的目的。新考试大纲对试题难度控制为：三种难度的试题应控制合适的分值比例，试卷总体难度适中。给命题人更为宽松的思路和氛围。教师在命题时一定要根据本校学生的特点, 使多数学生达到练习模拟的作用。在模拟题的编选方面，尽可能做到典型性、新颖性和预测性，难度、梯度和计算量适中。,要充分发挥各种模拟考试的作用,注重新题型的考查近年来，以高考题为代表，涌现出一批新题型，这

22、些新题型具有探索性、开放性的特点.这些题目往往没有给出结论，需要探求答案；或者给出一批信息，需要筛选；或者所涉及的知识没学过，需要解题者去类比理解.解题者只有多角度、多方向、多层次地去思考、去探究、去试验、去发现才能使问题获得解决.有利于培养学生的分析探究能力，思维的发散性和灵活性.从而有利于思维水平的提高，对数学的深刻理解，数学素养的完善，创新能力和实践能力的发展有所促进.教师在命题时要注意式题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素质的题目，反映数、形运动变化的题目，研究型、探索型或开放型的题目让考生独立思考，自主探索，发挥主观能动性，研究问题的本质，寻求合适的解题工具，梳理解题程序为考

23、生展现其创新意识发挥创造能力创设广阔的空间,新题型主要有以下几种类型：条件探究型给出结论，但没给条件，往往条件不唯一；结论开放型给出一定的条件，去探索结论，往往结论不一定唯一；信息迁移型给出一些新概念、新定义、新定理、新规则，考查探求能力；类比归纳型根据一些特殊的数据，特殊的情况去归纳出一般的规律；结论存在型在给定 的条件下，去判断结论是否存在.,条件探究型,至少9块；至多14块.,对概念的理解要求很高！,答案：ACBD,(2008全国理数16).平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件

24、（写出你认为正确的两个充要条件）参考答案：1.对角线交于一点；2.底面是平行四边形；3.两组相对侧面分别平行；4.一组相对侧面平行且全等；,结论开放型从阅卷角度看,太开放题考到的可能较小.,如2008年宁/海试题文理科12题:根据茎叶图，写出统计结论.如2010年新课标试题文理科19题第三问.(但是题目指向性很明确),结论开放型从阅卷角度看,太开放题考到的可能较小.,（2009安徽文科17） 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A:357,359,367,368,375,388,392,399

25、,400,405,412,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397, 397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430（I）完成所附的茎叶图；（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。,信息迁移型,（2010陕西理科选择最后一题第10题）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代

26、表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为(B),【解析】(特殊取值法)若x=56，y=5,排除C、D， 若x=57，y=6，排除A，所以选B,类比归纳型:(2009江苏卷8)在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为_1:8_,结论存在(探索)型:(2008宁夏卷文20)已知mR，直线l：mx-(m2+1)y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0.(1)求直线l斜率的取值范围;(k-1/2,1/2)(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1:2的两段圆弧？为什么？(不能)按照这几年的规律，结论存在型的题目在解析几何、立体几何大题中出现较多.,(2009广东文数)10广州2010年亚运会火炬传递在A，B，C，D，E五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见右表。若以A为起点，E为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是B A20.6 B21 C22 D23,谢谢大家,学生需要老师为他们提供每一份好的模拟题.,