有理数的乘法—有理数的乘法法则.pptx

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1、会计学1有理数的乘法有理数的乘法有理数的乘法法则有理数的乘法法则1课堂讲解有理数的乘法有理数的乘法 倒数倒数2课时流程逐点逐点导讲导讲练练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第1页/共28页我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算.与加法与加法类似，引入负数后，将出现类似，引入负数后，将出现3(-3)，（，（-3)3（-3)(-3)这样的乘法这样的乘法.该怎样进行这一类的运该怎样进行这一类的运算呢？算呢？第2页/共28页1知识点有理数的乘法有理数的乘法知知1 1导导思考：思考：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？33=9，32=6，31=

2、3，30=0.可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减次递减1，积逐次递减，积逐次递减3.第3页/共28页知知1 1导导要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：3(_ _1)=_ _3，3(_ _2)=_，3(_ _3)=_.思考：思考：观察下面的算式，你又能发现什么规律？观察下面的算式，你又能发现什么规律？33=9，23=6，13=3,03=0.第4页/共28页知知1 1导导可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减递减1，积逐次递减，积

3、逐次递减3.要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下要使上述规律在引人负数后仍然成立，那么你认为下面的空格应填写什面的空格应填写什么数？么数？(-1)3=_,(-2)3=_,(-3)3=_.第5页/共28页知知1 1导导思考：思考：利用上面归纳的结论计算下面的算式，你利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？发现有什么规律？(-3)3=_,(-3)2=_,(-3)1=_,(-3)0=_,可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数可以发现，上述算式有如下规律：随着后一乘数逐次递减逐次递减1，积逐次增加，积逐次增加3.第6页/共28页知知1 1导导按照上述规律，下面的空格可以各填什

4、么数？按照上述规律，下面的空格可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？从中可以归纳出什么结论？(-3)(-1)=_,(-3)(-2)=_,(-3)(-3)=_.第7页/共28页知知1 1讲讲1.有理数乘法法则：有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得两数相乘，同号得正正，异号得，异号得负负，并把，并把绝对值绝对值相乘相乘(2)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.(3)任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与，任何数与1相相乘都等于它的乘都等于它的相反数相反数要点精析：要点精析：(1)如果两个数的积为正数，那么这两个数同正如果两个数的积为正数，那么这两个数同正或同负，反之

5、亦然；或同负，反之亦然；第8页/共28页知知1 1讲讲(2)如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一如果两个数的积为负数，那么这两个数一正一负，负，反之亦然；反之亦然；(3)如果两个数的积为如果两个数的积为0，那么这两个数中至少有一，那么这两个数中至少有一个是个是0，反之亦然，反之亦然3.易错警示：易错警示：不要与加法法则混为一谈，不要与加法法则混为一谈，错误地理错误地理解为解为“同号取原来的符号同号取原来的符号”，再把绝对值相乘，再把绝对值相乘第9页/共28页知知1 1讲讲【例例1】计算：计算：(1)(6)(5)；(2)(3)(4)导引：导引：(1)(3)异号两数相乘，积为负；异号两数相乘，

6、积为负；(2)同号两数相乘，同号两数相乘，积为正；积为正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.解：解：(1)(6)(5)6530.(2)(3)(4)第10页/共28页知知1 1讲讲【例例2】计算：计算：(1)(-3)9;(2)8(-1);解：解：(1)(-3)9=-27;(2)8(-1)=-8;要得到一个数要得到一个数的相反数，只要的相反数，只要将它乘将它乘 -1.（来自教材）（来自教材）第11页/共28页总 结知知1 1讲讲先定符号，同号得正，异号得负，再算先定符号，同号得正，异号得负，再算绝对值；任何数与绝对值；任何数与0相乘都得相乘都得0.第12页/共28页知知1 1讲讲【例

7、例3】如图，数轴上如图，数轴上A、B两点所表示的两个数两点所表示的两个数的的()A和为正数和为正数B和为负数和为负数C积为正数积为正数D积为负数积为负数导引：导引：由图可知由图可知A点表示的数是负数，点表示的数是负数，B点表示的数为点表示的数为正数，并且这两个数的绝对值相等正数，并且这两个数的绝对值相等D第13页/共28页总 结知知1 1讲讲本题是一道数形结合题，先确定本题是一道数形结合题，先确定A、B两点表示两点表示的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的的有理数的符号，再确定它们的绝对值大小，积的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数

8、的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现数的符号，又要看它们的绝对值的大小本题体现了了数形结合思想数形结合思想第14页/共28页知知1 1练练(2014天津天津)计算计算(6)(1)的结果等于的结果等于()A6B6C1D1(中考中考温州温州)计算：计算：(2)3的结果是的结果是()A6B1C1D612第15页/共28页知知1 1练练(2015河北河北)计算：计算：32(1)()A5B1C1D63计算：计算：4第16页/共28页2知识点倒数倒数知知2 2讲讲1定义：定义：乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数要点精析：要点精析：(1)0没有倒数没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相同，即

9、正数的倒数一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是是正数正数，负数的倒数是，负数的倒数是负数负数(3)倒数是相互的，当倒数是相互的，当ab1时，时，a叫做叫做b的倒数，的倒数，b也叫做也叫做a的倒数的倒数第17页/共28页知知2 2讲讲(4)1或或1的倒数是它本身的倒数是它本身2.易错警示：易错警示：(1)负数的倒数也为负数，不要忘记写负号负数的倒数也为负数，不要忘记写负号(2)不是任何数都有倒数，例如不是任何数都有倒数，例如0就没有倒数就没有倒数第18页/共28页知知2 2讲讲【例例4】求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：(1)；(2)1；(3)；(4)0.125；(5)1.4.导引：导引

10、：根据定义，要求根据定义，要求a(a0)的倒数，只要求的倒数，只要求即可即可第19页/共28页总 结知知2 2讲讲(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数的倒数，要先把带分数化成假分数(2)互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，是正数，负数的倒数一定是负数，记住这个结论，可以防止发生符号错误可以防止发生符号错误(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：没有倒数；倒数等于本身的数有两个：1.第20页/共28页知知2 2讲讲【

11、例例5】已知已知a的倒数是它本身，的倒数是它本身，b是是10的相反数，负的相反数，负数数c的绝对值是的绝对值是8，求式子，求式子4ab3c的值的值解：解：因为因为a的倒数是它本身，所以的倒数是它本身，所以a1.因为因为b是是10的相反数，所以的相反数，所以b10.因为负数因为负数c的绝对值是的绝对值是8，所以，所以c8.所以所以4ab3c41103(8)410(24)30.或或4ab3c4(1)103(8)410(24)38.第21页/共28页总 结知知2 2讲讲（1）0没有倒数；没有倒数；（2）倒数等于本身的数有两个：）倒数等于本身的数有两个：1；（3）互为倒数的两个数符号相同）互为倒数的两

12、个数符号相同.第22页/共28页知知2 2练练若数若数a0，则，则a的倒数是的倒数是_，_没没有倒数；倒数等于它本身的数是有倒数；倒数等于它本身的数是_1若若a与与b互为相反数，互为相反数，c与与d互为倒数，则互为倒数，则5(ab)6cd_2第23页/共28页知知2 2练练(2015海南海南)2015的倒数是的倒数是()AB.C2015D2015(2015毕节毕节)的倒数的相反数等于的倒数的相反数等于()A2B.CD234第24页/共28页两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异两个数相乘，先确定积的符号，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘都得相乘都得0.第25页/共28页倒数的求法技巧：倒数的求法技巧：(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可颠倒位置即可(整数看成分母为整数看成分母为1的分数的分数)；(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数求小数的倒数时，要先将其化成分数第26页/共28页1.完成完成教材教材P30练习练习T2、T3，P37习题习题1.4T1-T32.必做：第27页/共28页