有理数的乘法-有理数的乘法法则.ppt

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1、第二章第二章 有理数有理数1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法第第1 1课时课时 有理数的乘法有理数的乘法有有 理数的乘法法则理数的乘法法则1课堂讲解课堂讲解有理数的乘法有理数的乘法 倒数倒数2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升我我们们已已经经熟悉正数及熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算.与加法与加法类类似，引入似，引入负负数后，将出数后，将出现现3(-3)，（，（-3)3（-3)(-3)这样这样的乘法的乘法.该该怎怎样进样进行行这这一一类类的运的运算呢？算呢？1知识点知识点有理数的乘法有理数的乘法知知1 1导导思考：思考：观观察下面的乘法算式，你能察下

2、面的乘法算式，你能发现发现什么什么规规律律吗吗？33=9，32=6，31=3，30=0.可以可以发现发现，上述算式有如下，上述算式有如下规规律：随着后一乘数逐律：随着后一乘数逐次次递递减减1，积积逐次逐次递递减减3.知知1 1导导要使要使这这个个规规律在引入律在引入负负数后仍然成立，那么数后仍然成立，那么应应有：有：3(_ _1)=_ _3，3(_ _2)=_，3(_ _3)=_.思考：思考：观观察下面的算式，你又能察下面的算式，你又能发现发现什么什么规规律？律？33=9，23=6，13=3,03=0.知知1 1导导可以可以发现发现，上述算式有如下，上述算式有如下规规律：随着前一乘数逐次律：随

3、着前一乘数逐次递递减减1，积积逐次逐次递递减减3.要使上述要使上述规规律在引人律在引人负负数后仍然成立，那么你数后仍然成立，那么你认为认为下下面的空格面的空格应应填写什填写什么数？么数？(-1)3=_,(-2)3=_,(-3)3=_.知知1 1导导思考：思考：利用上面利用上面归纳归纳的的结论计结论计算下面的算式，你算下面的算式，你发现发现有什么有什么规规律？律？(-3)3=_,(-3)2=_,(-3)1=_,(-3)0=_,可以可以发现发现，上述算式有如下，上述算式有如下规规律：随着后一乘数律：随着后一乘数逐次逐次递递减减1，积积逐次增加逐次增加3.知知1 1导导按照上述按照上述规规律，下面的

4、空格可以各填什么数？律，下面的空格可以各填什么数？从中可以从中可以归纳归纳出什么出什么结论结论？(-3)(-1)=_,(-3)(-2)=_,(-3)(-3)=_.知知1 1讲讲1.有理数乘法法有理数乘法法则则：(1)两数相乘，同号得两数相乘，同号得正正，异号得，异号得负负，并把，并把绝对值绝对值相乘相乘(2)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.(3)任何数与任何数与1相乘都等于相乘都等于它本身它本身，任何数与，任何数与1相相乘都等于它的乘都等于它的相反数相反数要点精析：要点精析：(1)如果两个数的如果两个数的积为积为正数，那么正数，那么这这两个数同正两个数同正或同或同负负，反之亦然；，反

5、之亦然；知知1 1讲讲(2)如果两个数的如果两个数的积为负积为负数，那么数，那么这这两个数一正一两个数一正一负负，反之亦然；反之亦然；(3)如果两个数的如果两个数的积为积为0，那么，那么这这两个数中至少有一两个数中至少有一个是个是0，反之亦然，反之亦然3.易易错错警示：警示：不要与加法法不要与加法法则则混混为为一一谈谈，错误错误地理地理解解为为“同号取原来的符号同号取原来的符号”，再把，再把绝对值绝对值相乘相乘知知1 1讲讲【例例1】计计算：算：(1)(6)(5)；(2)(3)(4)导导引：引：(1)(3)异号两数相乘，异号两数相乘，积为负积为负；(2)同号两数相乘，同号两数相乘，积为积为正；

6、正；(4)任何数与任何数与0相乘，都得相乘，都得0.解：解：(1)(6)(5)6530.(2)(3)(4)知知1 1讲讲【例例2】计计算：算：(1)(-3)9;(2)8(-1);解：解：(1)(-3)9=-27;(2)8(-1)=-8;要得到一个数要得到一个数的相反数，只要的相反数，只要将它乘将它乘 -1.（来自教材）（来自教材）总总 结结知知1 1讲讲先定符号，同号得正，异号得先定符号，同号得正，异号得负负，再算，再算绝对值绝对值；任何数与；任何数与0相乘都得相乘都得0.知知1 1讲讲【例例3】如如图图，数，数轴轴上上A、B两点所表示的两个数两点所表示的两个数的的()A和和为为正数正数B和和

7、为负为负数数C积为积为正数正数D积为负积为负数数导导引：引：由由图图可知可知A点表示的数是点表示的数是负负数，数，B点表示的数点表示的数为为正数，并且正数，并且这这两个数的两个数的绝对值绝对值相等相等D总总 结结知知1 1讲讲本本题题是一道数形是一道数形结结合合题题，先确定，先确定A、B两点表示两点表示的有理数的符号，再确定它的有理数的符号，再确定它们们的的绝对值绝对值大小，大小，积积的的符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两符号由两数的符号确定；两数的和的符号既要看两数的符号，又要看它数的符号，又要看它们们的的绝对值绝对值的大小本的大小本题题体体现现了了数形数形结结合思想合思想知知1

8、1练练(2014天津天津)计计算算(6)(1)的的结结果等于果等于()A6B6C1D1(中考中考温州温州)计计算：算：(2)3的的结结果是果是()A6B1C1D612知知1 1练练(2015河北河北)计计算：算：32(1)()A5B1C1D63计计算：算：42知识点知识点倒数倒数知知2 2讲讲1定义：定义：乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数要点精析：要点精析：(1)0没有倒数没有倒数(2)一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是是正数正数，负数的倒数是，负数的倒数是负数负数(3)倒数是相互的，当倒数是相互的，当ab1时，时，a叫做叫做b的倒

9、数，的倒数，b也叫做也叫做a的倒数的倒数知知2 2讲讲(4)1或或1的倒数是它本身的倒数是它本身2.易易错错警示：警示：(1)负负数的倒数也数的倒数也为负为负数，不要忘数，不要忘记记写写负负号号(2)不是任何数都有倒数，例如不是任何数都有倒数，例如0就没有倒数就没有倒数知知2 2讲讲【例例4】求下列各数的倒数：求下列各数的倒数：(1)；(2)1；(3)；(4)0.125；(5)1.4.导导引：引：根据定根据定义义，要求，要求a(a0)的倒数，只要求的倒数，只要求即可即可总总 结结知知2 2讲讲(1)求小数的倒数，要先把小数化成分数，求求小数的倒数，要先把小数化成分数，求带带分数分数的倒数，要先

10、把的倒数，要先把带带分数化成假分数分数化成假分数(2)互互为为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数一定是正数，是正数，负负数的倒数一定是数的倒数一定是负负数，数，记记住住这这个个结论结论，可以防止可以防止发发生符号生符号错误错误(3)0没有倒数；倒数等于本身的数有两个：没有倒数；倒数等于本身的数有两个：1.知知2 2讲讲【例例5】已知已知a的倒数是它本身，的倒数是它本身，b是是10的相反数，的相反数，负负数数c的的绝对值绝对值是是8，求式子，求式子4ab3c的的值值解：解：因因为为a的倒数是它本身，所以的倒数是它本身，所以a1.因因为为b是是10的相反数

11、，所以的相反数，所以b10.因因为负为负数数c的的绝对值绝对值是是8，所以，所以c8.所以所以4ab3c41103(8)410(24)30.或或4ab3c4(1)103(8)410(24)38.总总 结结知知2 2讲讲（1）0没有倒数；没有倒数；（2）倒数等于本身的数有两个：）倒数等于本身的数有两个：1；（3）互）互为为倒数的两个数符号相同倒数的两个数符号相同.知知2 2练练若数若数a0，则则a的倒数是的倒数是_，_没有没有倒数；倒数等于它本身的数是倒数；倒数等于它本身的数是_1若若a与与b互互为为相反数，相反数，c与与d互互为为倒数，倒数，则则5(ab)6cd_2知知2 2练练(2015海南

12、海南)2015的倒数是的倒数是()AB.C2015D2015(2015毕节毕节)的倒数的相反数等于的倒数的相反数等于()A2B.CD234两个数相乘，先确定两个数相乘，先确定积积的符号，同号得正，异的符号，同号得正，异号得号得负负，再把，再把绝对值绝对值相乘；任何数与相乘；任何数与0相乘都得相乘都得0.倒数的求法技巧：倒数的求法技巧：(1)求分数的倒数求分数的倒数时时，只要把，只要把这这个分数的分子、分母个分数的分子、分母颠颠倒位置即可倒位置即可(整数看成分母整数看成分母为为1的分数的分数)；(2)求求带带分数的倒数分数的倒数时时，要先将其化成假分数；，要先将其化成假分数；(3)求小数的倒数求小数的倒数时时，要先将其化成分数，要先将其化成分数1.完成教材完成教材P30练习练习T2、T3，P37习题习题1.4 T1-T32.必做：必做：