循环小数(参考教案二).pdf

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1、循环小数（参考教案二）教学目标(一)理解循环小数，初步认识有限小数和无限小数。(二)通过观察、比较，培养学生的抽象、概括能力。教学重点和难点理解循环小数，并会用循环小数的近似值表示除法的商。教学过程设计(一)复习准备1求下面各数的近似值(保留两位小数)：54.24654.2467.6855.35414.29717.6855.35414.29712分组计算比赛：一组：2.43=0.752.5=二组：103=58.611=讨论：为什么一组做得快，二组做得慢？(一组题能够除尽，二组题除不尽，使学生对有限小数和无限小数有了初步印象。)(二)学习新课1师生共同研究二组题。2观察思考：这两题的商有什么特点

2、？想一想，这是为什么？(第 1小题因为余数重复出现 1，所以商就重复出现 3，总也除不尽；第 2 小题因为余数重复出现 3 和 8，所以商就会重复出现 27，总也除不尽。)教师用黄色粉笔描出竖式中重复出现的余数 1 和 3，8。3在比较中认识有限小数和无限小数。思考讨论：一组题与二组题的商小数部分的数位有什么不同？(一组题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，二组题除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示：103=3.3358.611=5.32727总结：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：一种情况是：除到小数部分的某一位时，不再有余数

3、，商里小数部分的位数是有限的。也就是说被除数能够被除数除尽。如一组题。另一种情况是：除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。如二组题。教师讲解：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。4理解循环小数。下面我们共同研究无限小数中的一种：循环小数。(板书：循环小数)像二组题中的商 3.333，5.32727就是循环小数。(1)出示思考题：二组两题中商的小数部分有什么特点？(一题的商中有一个数字 3重复出现；二题的商中两个数字 27 重复出现。)小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现。小数部分的数字重复出现的地方有什

4、么区别？(一题是从小数部分第一位就开始重复出现；二题是从小数部分第二位才开始重复出现。)小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现。(2)引导学生概括循环小数的定义：请你说说什么样的小数叫循环小数？讨论后看书理解：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(3)加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？(小数部分的位数是无限的。)进一步说明：循环小数是无限小数。(4)循环小数的简便写法：练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。0.93751.53535.12814140.21428571428575.314162

5、8.46663.14159263.14159260.192920.192925用循环小数的近似值表示除法的商。循环小数也可以根据需要取它的近似值。(1)投影出示例 9：一辆汽车的油箱里装 130 千克汽油，行驶一段路学生试做后讲解：1306=21.66621.67(千克。)答：大约用去 21.67kg。强调：保留两位小数，要在千分位上四舍五入；用四舍五入法得到的近似值要用“”表示。(2)练习：P27“做一做”。计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。2818=2.2911.1=1537.2=(三)巩固反馈1下面哪道题的商是有限小数？哪道题的商是无限小数？1

6、091.33241091.3324233.33233.332写出下面各循环小数的近似值(保留三位小数)：3在里填上“”，“”或“=”符号。4思考题：用循环小数表示 17，27，37 的商，比较小数部分有什么规律？并根据这一规律直接写出 47，57，67 的商。5课后作业：P29：1，2，3。课堂教学设计说明因为循环小数属于无限小数，因此，先让学生通过计算认识有限小数与无限小数，然后在无限小数知识的范围内进一步学习循环小数，使学生明确知识的结构。教学由计算比赛引入，使全体学生积极参与。既激发学生学习兴趣，又创设情境，吸引学生产生疑问，从而促进学生积极思维，去探究其中的原因。在循环小数的意义的教学中，通过两个有思考性的问题：二组两题中商的小数部分有什么特点？小数部分数字重复出现的地方有什么区别？使学生抓住循环小数的本质特征。通过讨论，顺利概括出循环小数的意义，培养学生抽象概括能力。板书设计(略)