2021-2022学年河南省信阳市罗山县八年级下学期期末考试数学试题.pdf

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1、2021-2022学年度下期期末质量监测试卷八 年 级 数 学一、选 择 题（每小题3 分，共 30分）1.下列各式是最简二次根式的是（）A.J B.7 0 2C.V2D.7202.要 使 式 子 后 苗 意义，则 x 的取值范围是()A.x0 B.x-3C.烂3D.x33.数据2,4,3,4,5,3,4 的众数是()A.5 B.4C.3D.24.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路 .他们仅仅少走了（）步 路（假设2 步 为 1米），却踩伤了花草.5.如图是一种“羊头”形图案，其做法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后

2、再以其直角边为边，分别向外作正方形和，然后依此类推，若正方形1 的边长为64cm,则第4 个正方形的边长为（）cm.A.2B.4C.8D.166.如图，数轴上点A,B 分别对应1,2,过点B 作 PQ J_A B,以点B 为圆心，A B长为半径画弧，交 PQ于点C,以原点。为圆心，0 C 长为半径画弧，交数轴于点M,则点M 对应的 数 是（）A.V2 B.75 C.V2+1 DA/5+I7.如图，E 是 平 行 四 边 形 的 边/。的延长线上一点，连接BE交CZ）于点尸，连接CE,B D.添加以下条件，仍不能判定四边形8CED为平（）A.ZABD=NDCE B.NAEC=NCBDC.EF=B

3、F D.NAEB=NBCD8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠.恰好得到菱形A EC F.若 A D=g,则菱形行四边形的是AECF的面积为（）A.2A/3 B.3V3 C.4 D.89.4、8 相距90h 7,甲、乙两人沿相同的路由4 到 8,Z,人分别表示甲、乙离开N地的距离s（而0 与乙出发的时间f（）之间的关系.说法正确的是（）A.乙车出发1.5小时后甲才出发B.两人相遇时，他们离开力地40kmC.甲的速度是30协 D.乙的速度是左阳10.如图，在矩形为8CQ 中，AB=2,BC=3,动点尸沿折线AC。BA从点8开始运动到点。.设运动的路程为x,尸的面积为y,那么y与x 之间的函

4、数关系的图象大致是（二、填 空 题（本大题5小题，每小题3分，共 1 5 分）1 1 .计算：廊-回+下=.1 2 .从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是8 9,方差分别是酩=1.2,S；=3.3,S 京=1 1.5.你认为适合选 参加决赛.1 3 .某招聘考试分笔试和面试两种.其中笔试按60%、面试按4 0%计算加权平均数作为总成绩.小明笔试成绩为90分.面试成绩为85 分，那么小明的总成绩为 分.14 .已知点（-4,）,（2,）都在直线y=-/v+2 上，则y i，玖大小关系是；v i _ _ _ _yi-415 .如图，直线歹=一一+4与x轴，N

5、轴分别交于点A、B,点 C3是线段AB上一点，四边形OAD C是菱形，则 OD 的长x三、解 答 题（共 8 题，75 分）16.（10分）计算(1)V 4 8-V 3 +(2)(6-2/-病x 2 百+5 五17.(9分)2022年注定是不平凡的一 年，全国疫情形势依然严峻，全国人民万众一心，抗战疫情.为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传.某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试.现随机抽取甲、乙 两 班 各15名 同 学 的 测 试 成 绩(满 分100分)进 行 整 理 分 析，过程如下：【收集数据】甲班 15 名

6、学生测试成绩分别为：78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100.乙 班15名 学 生 测试成绩中90Wx95的成绩如下：91,92,94,90,93【整理数据】：【分析数据】：班级75x8080 x8585x9090 x9595x100甲11346乙12354【应用数据】：班级平均数众数中位数方差甲92a9347.3乙9087b50.2(1)根据以上信息，可以求出：a=分，b=分；(2)若 规 定 测 试 成 绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；(3)根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试

7、的整体成绩较好？请 说 明 理 由(一 条理由 即 可).18.(9分)如 图，在 Z8C中，D,E分别是8 c的中点，连接。E并延长至点F,使得。=凡 连 接CF.(1)求证：四边形4OFC是平行四边形;(2)若N 4 =N B,连 接CO,B F.求证：四边形8尸CD是矩形.19.(9分)如图正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫为格点,利用正方形网格可以画出长度为无理数的线段，如 图1,请参考此方法按下列要求作图.(1)在 图1中以格点为顶点画一个面积为13的正方形/8 G D,并标出字母；(2)在图2中 以 格 点 为 顶 点 画 一 个,使EF=2逐，F M =

8、2&E M =2 回；(3)猜 想 是 什 么 形 状 的 三 角 形？并说明理由.B2 0.(9分)阅读材料我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，为三角形和多边形的面积计算提供了新的方法和思路，在知道三角形三边的长而不知道高的情况下使用秦九韶公式可以更筒便地求出面积，比如说在测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地求出答案,即三角形的三边长分别为0、6、c,则其面积5=J1 4皆 _(2+；2(秦九韶公式)，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a、b、c,记p=，则其面积S=dp(p-a)(p-b)(p-c

9、)(海伦公式)，虽然这两个公式形式上有所不同，但它们本质是等价的，计算各有优劣，它填补了中国数学史中的一个空白，从中可以看出中国古代已经具有很高的数学水平.解决问题(1)当三角形的三边“=7,6=8,c=9时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积.(2)当三角形的三边。=近，b=2五,c=3时，请你从上面两个公式里，选择合适的公式计算出三角形的面积.2 1.(9分)如 图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,线 段 和 线 段 8 的端点均在小正方形的顶点上.(1)在图中画出以为边的正方形N5 E F,点E和点F均在小正方形的顶点上；(2)在 图 中 画 出 以 为边的等腰

10、C D G,点G在小正方形的顶点上，且C D G的周长1 0 +Vi d.连接E G,请直接写出线段E G的长.2 2.(1 0 分)如图直线夕=-2 x +7 与x 轴、y轴分别交于点C、B,与直线y =交于点(1)求点A的坐标；(2)如果在y轴上存在一点P,使 A。/尸是以O/为底边的等腰三角形，则点P 的坐标是:(3)点。在线段“8上，使 A O/Q 的面积等于6,求点。的坐标.y=-2x+723.(10分)综合与实践：正方形折纸中的数学.已知正方形纸片A B C D的边长为“cm.动手操作：第一步：如 图 1,将正方形A B C D对折，使A B与D C重合，把这个正方形展平，得到折痕

11、EF；第二步：如图2,再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点C 与点E 重合，边 8 c 翻折至8E的位置，得到折痕A/N,若E F与M N交于点G,与4B相交于点H .问题解决：(1)在图2 中，四边形EMCG的形状是(2)在图2 中，若 a=4,求 DW 的长;拓广探索：(3)如图3,若 P 是边4。上的一点(点4,。除外)，再将正方形纸片的右下角向上翻折，使点C 与点P 重合，边 8C 翻折至5P 的位置，得 到 折 痕 若 与 相 交 于 点H .求 的 周 长.2021-2022学年度下期期末质量监测试卷八年级数学参考答案一、选择题C C B D B B D A D D二、填空题1 1

12、.3.7 5 1 2.甲 1 3.8 8 I4.yi6设点。的坐标是(x/),作。，丁轴于点。，如图，6B,则。二1，-S AOBQ=SAOAB ；OAQ=7-6=八年级数学试题答案第4页(共4页).OB QD=,Bpi x 7x =l ,2x=一，7把 x =g 代入 y=2 x +7,得 y=5 ,.0的坐标是，y）.-1 0分2 3.【解答】解：（1）.右下角沿MN折叠，。点与E点重合.CG=EG,NCGM=/EGM,ZEMG=4CMG,EM=CM,-EF/CD,ZEGM=ZCMG,NCGM=4EMG,/.CG HEM,-EF/CD.四边形EMC G是平行四边形，EM=CM,四边形EMC

13、 G是菱形，ZHEM=ZBCD=90,HE ME,ME/CG,HE ICG.故答案为菱形，CG1HE.-4分（每空两分）（2）设。A/=？，贝IJCM=4-7,右下角沿MN折叠，。点与E点重合.CM=EM=4 一加，E为AD中点,DE=2 ,八年级数学试题答案第5页（共4页）在RtADEM 中，DE=2,CM=4 m,DM=m,22+m2=(4-m)2,解 得?=,2/.DM-7 分2(3)过 点C作CK_LP,连 接C H,CP,如 图,正 方 形 纸 片 的 右 下 角 向 上 翻 折，使 点。与 点 尸 重 合,:.NHPM=ZBCD=90CK/PM ,Z.MPC=ZKCP,由 折 叠 可 得，MP=MC,4M pe=AMCP,ZKCP=ZMCP,在ACQ尸 和ACKP中，/DCP=AKCP 4MDP=4CKP,CP=CPNCDP=ACKP(AAS),DP=KP,CK=CD,四 边 形Z8CQ是 正 方 形，BC=CD,/.BC=CK,在 RtACBH 和 RtACKH 中,CH=CHBC=CK RtACBH=RtACKH(HL),BH=K H _i o 分八年级数学试题答案第6页（共4页）