单位序列响应和阶跃响应.ppt

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1、二、单位序列响应的概念及求解二、单位序列响应的概念及求解主要内容：主要内容：三、单位阶跃序列响应的概念及求解三、单位阶跃序列响应的概念及求解 重点：重点：单位序列响应单位序列响应和阶跃响应的求解和阶跃响应的求解3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应一、单位序列和单位阶跃序列一、单位序列和单位阶跃序列1O (k)k-1-21 21.1.单位序列单位序列O (k-i)ki-2-1i+11一、基本离散信号一、基本离散信号3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应2.2.单位阶跃序列单位阶跃序列1O (k)k1231O (k-i)ki(k)与与(k)的的关系关系

2、3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应、复指数和正弦序列、复指数和正弦序列a 可以是复数。可以是复数。k1-1 0 1 2 33.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应指数序列指数序列3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应正弦序列正弦序列3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应二、单位序列响应的概念及求解二、单位序列响应的概念及求解1.定义：定义：单位序列（样值）响应单位序列（样值）响应h(k)，是离散系是离散系 统对统对(k)的零状态响应。用的零状态响应。用h(k)表示。表示。2.求解：求解：(1)迭代法；迭代

3、法；(3)直接用传输算子直接用传输算子()的有关公式。的有关公式。3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应 (2)变输入为边界条件；变输入为边界条件；例例1 1 求求单位序列响应单位序列响应h(k)12+y(k-1)y(k-2)解：（解：（1）写出系统差分方程。）写出系统差分方程。+3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应（2）求齐次解。）求齐次解。（3）求）求C1、C2。3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应解：系统零状态。解：系统零状态。y(-1)=0。求：求：h(k)。迭代得：迭代得：h(0)=1；h(1)=9/5；h(2)=

4、66/25。例例 2 3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应h(3)=-66/125。解法解法2：h1(-1)=0（此题还可用线性性质求。）（此题还可用线性性质求。）迭代得：迭代得：h1(0)=13.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应三、移序算子：三、移序算子：2、逆算子：、逆算子：1、定义：、定义：3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应直接用直接用()的有关公式：的有关公式：3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应解：解：求：求：h(k)。例例33

5、.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应四、单位阶跃序列响应的概念及求解四、单位阶跃序列响应的概念及求解1.定义：定义：当激励当激励 f(k)=(k)时时LTI系统的零状态系统的零状态 响应。响应。用用g(k)表示。表示。2.h(k)与与g(k)的关系的关系3.求解：求解：（1）解系统差分方程）解系统差分方程(经典法）；经典法）；（2）利用）利用h(k)。3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应例例4 4 求求阶跃序列响应阶跃序列响应g(k)。12+y(k-1)y(k-2)解：（解：（1）写差分方程。）写差分方程。+3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单

6、位序列和单位序列响应齐次解：齐次解：特解：特解：初始值：初始值：全解：全解：3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应（2）利用）利用h(k)3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应解：解：求：阶跃响应求：阶跃响应g(k)。利用利用h(k)求解求解3.2 3.2 单位序列和单位序列响应单位序列和单位序列响应例例53.3 3.3 卷积和卷积和四四、利用、利用卷积和求零状态响应卷积和求零状态响应主要内容：主要内容：二二、卷积和的计算卷积和的计算重点：重点：一、一、卷积和定义卷积和定义三三、卷积和的性质卷积和的性质利用卷积和求零状态响应利用卷积和求零状态响应卷积

7、和的计算卷积和的计算一、信号的分解：一、信号的分解：二、卷积和定义二、卷积和定义与连续时间函数的卷积积分的对应关系与连续时间函数的卷积积分的对应关系3.3 3.3 卷积和卷积和三、三、卷积和的卷积和的应用应用1、离散信号的时域分析、离散信号的时域分析2、离散系统的时域分析、离散系统的时域分析LTI3.3 3.3 卷积和卷积和四、四、卷积和的计算卷积和的计算1.图解法图解法2.列表法列表法3.不进位长乘法不进位长乘法4.公式法公式法5.性质性质6.Z变换法变换法（结合查表）（结合查表）3.3 3.3 卷积和卷积和1.图解法图解法适用于有限长序列的卷积和适用于有限长序列的卷积和（1）翻转翻转（2）

8、平移平移（3）相乘相乘（4）求和求和3.3 3.3 卷积和卷积和例例1 计算二序列卷积和计算二序列卷积和已知已知解解:3.3 3.3 卷积和卷积和 kk-33.3 3.3 卷积和卷积和3.3 3.3 卷积和卷积和3.3 3.3 卷积和卷积和2.列表法列表法适用于适用于有限长序列有限长序列的卷积和的卷积和1)排序按序号升；排序按序号升；2）定首项的序号。）定首项的序号。例例2 计算二序列卷积和计算二序列卷积和已知已知3.3 3.3 卷积和卷积和列表法列表法3.3 3.3 卷积和卷积和例例3 计算二序列卷积和计算二序列卷积和f1(k)=2 1 4 1 f2(k)=3 1 5 f1(k)2 1 4

9、1 f2(k)3 1 5 10 5 20 5 2 1 4 1 6 3 12 3 6 5 23 12 21 5右端对齐右端对齐不进位不进位首项序号等于两序列的首项序号之和首项序号等于两序列的首项序号之和3.不进位长乘法不进位长乘法适用于适用于有限长序列有限长序列的卷积和的卷积和例例4 计算二序列卷积和计算二序列卷积和已知已知1 2 3 1 1 1 11 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 6 6 5 3 3.3 3.3 卷积和卷积和4.公式法公式法级数求和公式级数求和公式 P100适用于无限长序列的卷积和适用于无限长序列的卷积和例例求求解：解：3.3 3.3 卷积和卷积和当当 a

10、b 时时当当 a=b 时时当当 a=b=1时时当当 a1，b=1时时3.3 3.3 卷积和卷积和卷积和上下限的确定卷积和上下限的确定有限长序列有限长序列f1(k)和f2(k)，卷积和上下限等于卷积和上下限等于 f1(k)和f2(k)上下限之和；上下限之和；因果序列，因果序列，可借助于可借助于(k)确定上下限。确定上下限。3.3 3.3 卷积和卷积和卷积和的计算卷积和的计算 有限长序列的卷积和有限长序列的卷积和 有限长序列与无限长序列的卷积和有限长序列与无限长序列的卷积和 1.公式法；公式法；2.可将有限长序列用单位序列表示；可将有限长序列用单位序列表示；3.也可用线性性质。也可用线性性质。1.图解法图解法2.列表法列表法3.不进位长乘法不进位长乘法1.公式法公式法无限长序列的卷积和无限长序列的卷积和3.3 3.3 卷积和卷积和作业作业 P111 3.8 (3)(5)3.10（b）3.14(b)预习预习 3.3 4.1 总结总结一、单位序列和单位阶跃序列一、单位序列和单位阶跃序列二、二、单位序列响应的概念及求解单位序列响应的概念及求解三、三、单位阶跃序列响应的概念及求解单位阶跃序列响应的概念及求解四、卷积和定义与计算四、卷积和定义与计算