图形的位似（1）.pptx

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1、第四章第四章 图形的相似图形的相似第第8 8节节 图形的位似（一）图形的位似（一）九年级（九年级（1）班的同学们准备召开一次）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为大前后对应线段的比为12，然后制成，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。图样的方法。问题导入问题导入问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。以上五幅图片是形状相同的图形，取图以上五幅图片是形状相同的图形，取图中相对应的两点中相对应的两点A、B，它们的连线经，它们的连线经过镜头中心过镜头中心P吗？换

2、其他的对应点试一吗？换其他的对应点试一试，还有类似规律吗？试，还有类似规律吗？每一组对应点的连线每一组对应点的连线都经过镜头中心点都经过镜头中心点P观察思考观察思考观察思考观察思考观察方格纸中的两个三角形，你有何发现？观察方格纸中的两个三角形，你有何发现？2.如果两个相似多边形任意一组对应顶点如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P所在的所在的直线都过同一点直线都过同一点O，且有，且有OP=kOP（k0），），那那么这样的两个多边形叫做么这样的两个多边形叫做位似多边形位似多边形，点，点O叫做叫做位位似中心似中心。知识呈现知识呈现1.概念1.下列相似图形是否是位似图形？如果是请指下列相似图形是否

3、是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。出位似中心，如果不是请说明理由。BACEDFEDCBAHG学以致用学以致用（DEBC）2.判判断下面断下面的图形的图形是不是位似图形？是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形.不是不是1.1.两图形相似两图形相似2.2.每组对应点所在直线都经过同一点每组对应点所在直线都经过同一点3.3.OPOP=kOP=kOP（k0，P P，PP为对应点）为对应点）判断两图形是否是位似图形的“三要求”位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比距离之比k等于相似比相似比。知识呈现知识

4、呈现2.性质性质观察：两个位似多边形具有怎样的性质？要放大或缩小一个多要放大或缩小一个多边形，只要调整对应边形，只要调整对应点与位似中心的点与位似中心的距距离离即可。即可。1.如图：五边形如图：五边形ABCDE与五边形与五边形ABCDE是位似是位似图形。图形。O为位似中心，若为位似中心，若OD：OD=1：2，则，则AB：AB的值为的值为_.OAACCBB2.如图如图ABCABC与与ABC为位似图形，点为位似图形，点O是它们的是它们的位似中心，位似比是位似中心，位似比是1:2，已知，已知ABC的面积是的面积是3，那么，那么ABC的面积是的面积是_。巩固练习巩固练习请观察：以上每组图中的两个多边形

5、是位似多边形，位似中心在哪里？你能把它们分类吗？图（图（2）（）（3）（）（5）中对应点在位似中）中对应点在位似中心的同一侧，图（心的同一侧，图（1）（）（4）（）（6）中对）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。起到把图形放大或缩小的效果。已知已知ABC，以，以O为位似中心画一个为位似中心画一个DEF，使它与，使它与ABC位似，并且相似比为位似，并且相似比为2。动手实践动手实践OABCDEFDEDEF即为所求作的三角形即为所求作的三角形2.已知已知O在在ABC内，以内，以O为位似中心为位似中心画一个三角形，使它与画一个三角形，使它

6、与ABC位似，位似，且相似比为且相似比为 .自己动手试一试，并向同学们展示一自己动手试一试，并向同学们展示一下你的作法。下你的作法。ABC动手实践动手实践O下面请你回顾一下本节课开篇时的问下面请你回顾一下本节课开篇时的问题，请你与同学探讨一下如何帮助九题，请你与同学探讨一下如何帮助九年级（年级（1）班的同学完成图样的放大）班的同学完成图样的放大。问题回放问题回放用以下方法可以近似地用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：把一个不规则图形放大：拓展延伸拓展延伸1.将两根等长的橡皮将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形系在一起，连接处形成一个结点。成一个结点。2.选一个图形，再选一选一个图形，再

7、选一 个定点，将橡皮筋的一个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？拓展延伸拓展延伸课堂小结课堂小结本本堂课你学到了什么？请你与同学们堂课你学到了什么？请你与同学们交流一下？交流一下？1.概念：什么是位似多边形？2.性质：位似多边形有哪些性质？3.作用：如何利用位似将图形放大或缩小？（2）相）相似多边形一定是位似多边形。似多边形一定是位似多边形。（1）位）位似多边形一定是相似多边形。似多边形一定是相似多边形。（3）两）两个位似多边形每一对对应点到个位似多

8、边形每一对对应点到位似中心的距离之比为位似中心的距离之比为23，则两个多，则两个多边形的面积之比为边形的面积之比为49。1、判断正误：判断正误：（4）两）两个位似多边形的对应边互相个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。平行或在同一直线上。达标检测达标检测2.如图，四边形如图，四边形ABCD与四边形与四边形AEFG是位似图形，且是位似图形，且AC：AF=2：3，则下列结论不正确的是（，则下列结论不正确的是（）A四边形四边形ABCD与四边形与四边形AEFG是相似图形是相似图形BAD与与AE的比是的比是2：3C四边形四边形ABCD与四边形与四边形AEFG的周长比是的周长比是2：3D四边形四边形

9、ABCD与四边形与四边形AEFG的面积比是的面积比是4：93.3.如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一点），如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一点），发出的光线照射到桌面后，在地面上形成的阴影发出的光线照射到桌面后，在地面上形成的阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.21.2米，桌面米，桌面距离地面距离地面1 1米，若灯泡距离地面米，若灯泡距离地面3 3米，则地面上阴影米，则地面上阴影部分的面积为部分的面积为_米米2 2.5.5.如图，方格纸中（每个小方格的边长都是如图，方格纸中（每个小方格的边长都是1 1个单位）个单位）有一有一ABCABC(1)(1)将将ABCABC以点以点B B为位似中心放大到为位似中心放大到2 2倍，得倍，得AA1 1B B1 1C C1 1(2)(2)以任意一点为位似中心，将以任意一点为位似中心，将ABCABC缩小到原来缩小到原来ABCABC缩小到原来的一半缩小到原来的一半.作业布置作业布置1.学案剩余题目学案剩余题目2.课本课后习题课本课后习题 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉