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1、关于高等数学曲线积分和曲面积分第一张,PPT共四十八页,创作于2022年6月一、曲线积分的计算法一、曲线积分的计算法1.基本方法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)(1)选择积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终第二张,PPT共四十八页,创作于2022年6月(1)利用对称性及重心公式简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件;(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧加辅助线的技巧);(4)利用斯托克斯公式;(5)利用两类曲线积分的联系公式.2.基本技巧基本技巧第三张,PPT共四十八页,创作于2022年6月二、曲面积分的计算
2、法二、曲面积分的计算法1.基本方法曲面积分第一类(对面积)第二类(对坐标)转化二重积分(1)选择积分变量 代入曲面方程(2)积分元素投影第一类:始终非负第二类:有向投影(3)确定二重积分域 把曲面积分域投影到相关坐标面第四张,PPT共四十八页,创作于2022年6月2.基本技巧基本技巧(1)利用对称性及重心公式简化计算(2)利用高斯公式注意公式使用条件添加辅助面的技巧(辅助面一般取平行坐标面的平面)(3)两类曲面积分的转化第五张,PPT共四十八页,创作于2022年6月11-1 对弧长的曲线积分第六张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第七张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第八张,PP
3、T共四十八页,创作于2022年6月第九张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十张,PPT共四十八页,创作于2022年6月11-2 对坐标的曲线积分第十一张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十二张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十三张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十四张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十五张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十六张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十七张,PPT共四十八页,创作于2022年6月习题11-3 格林公式及其应用第十八张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第十九张,PPT共四十八页,创作于
4、2022年6月第二十张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十一张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十二张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十三张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十四张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十五张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十六张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十七张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第二十八张,PPT共四十八页,创作于2022年6月11-4 对面积的曲面积分第二十九张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十一张,P
5、PT共四十八页,创作于2022年6月第三十二张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十三张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十四张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十五张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十六张,PPT共四十八页,创作于2022年6月11-5 对坐标的曲面积分第三十七张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十八张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第三十九张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第四十张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第四十一张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第四十二张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第四十三张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第四十四张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第四十五张,PPT共四十八页,创作于2022年6月第四十六张,PPT共四十八页,创作于2022年6月11-6 高斯公式第四十七张,PPT共四十八页,创作于2022年6月感谢大家观看第四十八张,PPT共四十八页,创作于2022年6月