高等数学曲线积分和曲面积分课件.ppt

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1、关于高等数学曲线积分和曲面积分第1页，此课件共48页哦一、曲线积分的计算法一、曲线积分的计算法1.基本方法曲线积分第一类(对弧长)第二类(对坐标)(1)选择积分变量转化定积分用参数方程用直角坐标方程用极坐标方程(2)确定积分上下限第一类:下小上大第二类:下始上终第2页，此课件共48页哦(1)利用对称性及重心公式简化计算;(2)利用积分与路径无关的等价条件;(3)利用格林公式(注意加辅助线的技巧加辅助线的技巧);(4)利用斯托克斯公式;(5)利用两类曲线积分的联系公式.2.基本技巧基本技巧第3页，此课件共48页哦二、曲面积分的计算法二、曲面积分的计算法1.基本方法曲面积分第一类(对面积)第二类(

2、对坐标)转化二重积分(1)选择积分变量 代入曲面方程(2)积分元素投影第一类:始终非负第二类:有向投影(3)确定二重积分域 把曲面积分域投影到相关坐标面第4页，此课件共48页哦2.基本技巧基本技巧(1)利用对称性及重心公式简化计算(2)利用高斯公式注意公式使用条件添加辅助面的技巧(辅助面一般取平行坐标面的平面)(3)两类曲面积分的转化第5页，此课件共48页哦11-1 对弧长的曲线积分第6页，此课件共48页哦第7页，此课件共48页哦第8页，此课件共48页哦第9页，此课件共48页哦第10页，此课件共48页哦11-2 对坐标的曲线积分第11页，此课件共48页哦第12页，此课件共48页哦第13页，此课

3、件共48页哦第14页，此课件共48页哦第15页，此课件共48页哦第16页，此课件共48页哦第17页，此课件共48页哦习题11-3 格林公式及其应用第18页，此课件共48页哦第19页，此课件共48页哦第20页，此课件共48页哦第21页，此课件共48页哦第22页，此课件共48页哦第23页，此课件共48页哦第24页，此课件共48页哦第25页，此课件共48页哦第26页，此课件共48页哦第27页，此课件共48页哦第28页，此课件共48页哦11-4 对面积的曲面积分第29页，此课件共48页哦第30页，此课件共48页哦第31页，此课件共48页哦第32页，此课件共48页哦第33页，此课件共48页哦第34页，此课件共48页哦第35页，此课件共48页哦第36页，此课件共48页哦11-5 对坐标的曲面积分第37页，此课件共48页哦第38页，此课件共48页哦第39页，此课件共48页哦第40页，此课件共48页哦第41页，此课件共48页哦第42页，此课件共48页哦第43页，此课件共48页哦第44页，此课件共48页哦第45页，此课件共48页哦第46页，此课件共48页哦11-6 高斯公式第47页，此课件共48页哦感感谢谢大大家家观观看看第48页，此课件共48页哦