金属结构学习.pptx

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1、高分辩率电镜观察硅晶体内部的原子排列第1页/共53页n非晶体及其特性非晶体及其特性n内部质点无规则的堆积在一起的物质称为非晶体。n没有固定的熔点；各向同性。n晶体与非晶体在一定条件下可互相转化。第2页/共53页为研究晶体中原子、分子排列情况，将它们抽象成规则排列于空间的无数个几何点。一、空间点阵一、空间点阵空间点阵：空间点阵：由等同点规则地、周期性重复排列所组由等同点规则地、周期性重复排列所组成的三维阵列。简称点阵。成的三维阵列。简称点阵。等同点等同点物理环境和几何环境相同的点。阵点：阵点：空间点阵中的点。第3页/共53页n空间格子（晶格）：在表达空间点阵的几何图形时，用假象的平行线条将阵点连

2、接起来，构成的三维几何格架。第4页/共53页二、晶胞（单胞）：晶胞：能代表整个空间点阵特征的最小单元体。n晶胞选取应满足下列条件晶胞选取应满足下列条件 ：n(1)(1)晶胞几何形状充分反映点阵晶胞几何形状充分反映点阵对称性；对称性；n(2)(2)平行六面体内相等的棱和角平行六面体内相等的棱和角数目最多；数目最多；n(3)(3)当棱间呈直角时，直角数目当棱间呈直角时，直角数目应最多；应最多；n(4)(4)满足上述条件，晶胞体积应满足上述条件，晶胞体积应最小。最小。第5页/共53页描述晶胞（单胞）：描述晶胞（单胞）：点阵参数：晶胞三个棱边长度a、b、c；三个棱边夹角、。点阵常数（晶格常数）：晶胞棱

3、边长度a、b、c。第6页/共53页三、晶系与三、晶系与布拉菲点阵布拉菲点阵1 1、晶系：晶系：只考虑晶胞棱边是否相等，棱间夹角是否相等、是否直角，而不涉及晶胞中原子的具体排列情况。晶体归纳为七种晶系：第7页/共53页2 2、布拉菲点阵：按照“每个阵点周围环境相同”的要求，法国的晶体学家布拉菲首先用数学的方法确定，只能有1414种空间点阵，1414种空间点阵“布拉菲点阵”。七大晶系14种布拉菲点阵第8页/共53页第9页/共53页第10页/共53页四、金属三种典型晶体结构四、金属三种典型晶体结构（一）体心立方结构（一）体心立方结构（A2A2或或bccbcc）：）：晶胞中的原子数：晶胞中的原子数：8

4、1/8+1=2点阵常数：点阵常数：a=b=c 只用晶胞的一个棱边a表示。第11页/共53页原子半径：原子半径：相切的两原子中心距之半。原子在体对角线上彼此相切。第12页/共53页配位数：配位数：晶体结构中，与任一原子最近邻且等距离的原子数。CN 8致密度：致密度：单位体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比。具有具有bccbcc结构的金属：结构的金属：a-Fe、W、Mo、V等。0.68第13页/共53页（二）面心立方结构（二）面心立方结构（A1A1或或fccfcc）晶胞中原子数晶胞中原子数：（1/8）8+（1/2）6=4个点阵常数：点阵常数：a=b=c 只用晶胞的一个棱边a表示。第14页/共53页

5、原子半径：原子半径：相切的两原子中心距之半。配位数（配位数（CNCN）：）：Fcc:C N 12Fcc:C N 12 第15页/共53页致密度：致密度：具有面心立方结构的金属具有面心立方结构的金属：Cu、Ag、Au、r-Fe、Ni、Al等。第16页/共53页（三）密排六方金属（三）密排六方金属（A3A3或或hcphcp）：）：晶胞中的原子数：晶胞中的原子数：121/6+3+21/2=6晶格常数：晶格常数：a c第17页/共53页原子半径：原子半径：理想密堆垛：轴比r=a/2r=a/2 非理想密排：轴比第18页/共53页 配位数配位数：CN 12 非理想密排时：6+6n致密度：致密度：0.74

6、也是一种密排结构。n具有具有hcphcp结构的金属：结构的金属：n Mg、Zn、Cd等。第19页/共53页（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙（四）晶体中的原子堆垛方式及间隙1 1、晶体中的原子堆垛方式、晶体中的原子堆垛方式第20页/共53页hcphcp结构：结构：原子以最密排面为基，按ABABAB-，堆垛而成；第21页/共53页fccfcc结构：结构：原子以最密排面为基，原子按ABCABC-，堆垛而成。第22页/共53页2 2、晶体中的堆垛间、晶体中的堆垛间隙隙（1 1）体心立方中的）体心立方中的间隙：间隙：体心立方的八面体间隙：体心立方的八面体间隙：间隙形状：间隙形状：扁八面体。间隙位置：间隙

7、位置：立方体每个面的中心和每条棱边中心。第23页/共53页间隙半径：间隙半径：顶点原子至间隙中心距离减去原子半径。顶点原子至间隙中心距离减去原子半径。根据100方向计算：u根据110方向计算：u r八面=0.633ra=第24页/共53页体心立方四面体间隙：体心立方四面体间隙：间隙形状：间隙形状：每条棱边长度不相同。间隙位置：间隙位置：中心为 0 以及等效位置。间隙半径：间隙半径：a=第25页/共53页（2 2）面心立方中的间隙：）面心立方中的间隙：FccFcc中的八面体间隙：中的八面体间隙：6个原子组成一个八面体。正八面体，各个棱边长度相同。第26页/共53页间隙位置间隙位置：立方体中心和每

8、个棱边中心。间隙半径：间隙半径：第27页/共53页FccFcc中的四面体间隙：中的四面体间隙：正四面体。间隙位置：间隙位置：4条体对角线上，每条对角线上有两个。间隙半径：间隙半径：第28页/共53页五、晶向指数和晶面指数五、晶向指数和晶面指数晶向：晶向：通过阵点连成的表示不同空间方向的直线。晶面：晶面：原子组成的二维平面。国际上通用Miller指数统一标定晶向指数和晶面指数。第29页/共53页1 1、立方晶系的晶向指数的标定：、立方晶系的晶向指数的标定：步骤：步骤：(1)以晶胞的某一阵点为原点，以晶轴为坐标轴X、Y、Z，以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位。(2)过原点O沿所指方向直线取最近一个阵

9、点的坐标u、v、w。(3)将这些坐标值化为最小整数并加上方括号，即为晶向指数uvw。如果u、v、w 中有负值，则写成第30页/共53页立方晶系：立方晶系：OA为X轴，OB为Y轴，OC为Z轴；长度单位a=b=c=1。第31页/共53页所有相互平行的晶向，都具有相同的晶向指数。晶向指数代表了某空间位向的一组平行晶向。晶向指数代表了某空间位向的一组平行晶向。第32页/共53页晶向族：晶向族：空间位向不同，但原子排列情况相同的等同晶向空间位向不同，但原子排列情况相同的等同晶向属于一个晶向族。以属于一个晶向族。以uvwuvw表示。表示。立方系中OA、OB、OC边的晶向指数100、010、001及其反方向

10、的共6 个晶向组成100晶向族。111晶向族：n特点：n立方结构晶体中，晶向指数的数字相同，但排列顺序不同，则具有相同的原子排列。第33页/共53页2 2、立方晶系晶面指数的标定、立方晶系晶面指数的标定步骤：步骤：(1)选定坐标系，选定坐标系，以晶轴为坐标轴X、Y、Z，以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位。坐标原点要坐标原点要离开要标定的晶面。离开要标定的晶面。(2)求出待定晶面在三个坐标轴上的截距截距（如该晶面与某轴平行，则截距为无穷）。(3)取截距的倒数倒数。(4)将截距的倒数化为最小的简单整数化为最小的简单整数，并加上圆括号，记为（hkL）即表示该晶面的晶面指数。若所求晶面在坐标轴上的截距为

11、负值，则在相应的指数上方加一负号。第34页/共53页下列晶面：第35页/共53页n ABC晶面：截距：1/2，1/3，2/3；倒数：2，3，3/2；化简：（463）。MHND晶面：截距：1，；倒数：1，0，0；化简：（100）。说明说明(1)晶面指数中h、k、L分别与X、Y、Z轴相对应；晶面指数中的数字愈大，在相应坐标轴上的截距愈小。(2)若某一指数为零，则表示晶面与该数所对应的坐标轴平行。(3)晶面指数代表了一组相互平行的晶面。第36页/共53页晶面族：原子排列和分布规律完全相同，仅空间位向不同的一组晶面属于一个晶面族。用hkLhkL表示。第37页/共53页n 规律：规律：n 立方系晶面族所

12、包含的各晶面，其晶面指数的数字相同，仅数字的排列次序和正负号不同。n 非立方晶系，由于对称性改变，晶面族所包含的晶面数目则不同。例：正交晶系（100）、（010）、（001）并不是等同晶面，不能以100包括之。第38页/共53页3 3、六方晶系的晶面指数和晶向指数采用四轴坐标：把a a和b b轴标成a a1 1和a a2 2轴，c c 轴保持不变，增加一个a a3 3=(a+b)(a+b)轴。晶向指数：uvtwuvtw附加约束条件：u+v+t=0u+v+t=0，指数就是唯一的。三个单胞拼成一个六面柱体第39页/共53页（1 1）六方晶系晶面指数的确定：1 1）用三轴坐标系a a1 1、a a2

13、 2、C C轴；2 2）用四轴坐标系a a1 1、a a2 2、a a3 3、C C轴；方法同立方系。指数为（hkiLhkiL）。n三轴坐标转换为四轴坐标面指数：n(hkL)(hkL)的k k和L L间加上i=i=(h+k)(h+k)即得(hkiL)(hkiL)n四轴坐标转换为三轴坐标的面指数：n(hkiL)(hkiL)去掉i i 则换成(hkL)(hkL)第40页/共53页（2 2）六方晶系晶向指数的标定1 1）用三轴制：同立方晶系相同的方法标定，再利用下面的公式换成四轴制。四轴换三轴：U=u-t，V=v-t，W=w三轴换四轴：第41页/共53页 2 2）对于底面（00010001）上的晶向

14、指数：对过原点的任一晶向，取其上某一结点，自该结点做三个坐标轴的垂线，取原点至垂足的距离并化为最小整数，即为uvt0uvt0。走步法：所走的步要满足：u+v=u+v=t t第42页/共53页3 3）不在底面（00010001）上的晶向指数：可按三轴制标出晶向指数，再化为四轴制；可按下列经验步骤标定：将晶向分解成为在（00010001）面上和沿C C轴的矢量；找出在（00010001）面上矢量在a a1 1、a a2 2、a a3 3上垂直投影值；将此三个数值同时乘以2/32/3；写出第四轴的投影值；将这4 4个数值化为最小简单整数，则为晶向指数。第43页/共53页 a a1 1 a a2 2

15、a a3 3 C C垂直投影 -1 -1 2/3 1/3 1/3 -2/3 2/3 1/3 1/3 -2/3第四轴值 1 1化 简 1 1 -2 1 1 -2 3 3 1123nOpOp晶向：分解为沿OCOC和a a3 3轴反方向的矢量。第44页/共53页4 4、晶带及晶带定理、晶带及晶带定理晶晶 带：带：所有平行于或相交于同一直线的晶面构所有平行于或相交于同一直线的晶面构成一个晶带。成一个晶带。晶带轴：晶带轴：晶面相交的棱的直线。晶面相交的棱的直线。以晶带轴作为晶带的标志，以晶带轴的晶向指数以晶带轴作为晶带的标志，以晶带轴的晶向指数表示该晶带的指数。表示该晶带的指数。n 晶带轴为001的晶带

16、中的一些晶面:(110)、(010)、(120)、(010)、(1 2 0)第45页/共53页 一个晶面族的晶面不一定是同一晶带；一个晶带一定包含许多晶面族。晶带定理：晶带定理：当晶带轴的指数为uvw,晶带有任何一个晶面指数（hkL），因为二者互相平行，必然具有下列关系：hu +kv +Lw =0上式是判断晶面（hkL）是否属于晶带uvw的条件，也是判断一个晶面和一个晶向平行的条件。第46页/共53页u利用晶带定理求如下关系求晶带轴的方向指数 已知(h1 k1 L1)和(h2 k2 L2)同属一个晶带，设晶带轴为uvw。根据晶带定理得：根据上面两个方程，可求出u、v和w的连比关系：由此得晶带轴

17、的方向指数uvw。第47页/共53页求两个晶向构成的面的面指数 已知 u u1 1v v1 1w w1 1 和 u u2 2v v2 2w w2 2，求同属于这两个晶带轴的面（即由 u u1 1v v1 1w w1 1 和 u u2 2v v2 2w w2 2 构成的面）的面指数(hkLhkL)，根据晶带定理得：根据上面两个方程，可求出h、k和l的连比关系：由此得出所求面的晶面指数(hkl)。第48页/共53页n求（110）和（121）晶带面的晶带轴uvw，根据晶带定理可得，晶带轴为：第49页/共53页六、晶面间距（dhkl）定义：两近邻平行晶面间的垂直距离。立方晶系的复合（复杂）晶胞立方晶系

18、的复合（复杂）晶胞，除了8个顶角上有原子，在体心、面心、底心位置还有原子，组成有附加原子面，晶面间距计算时前面要乘一个系数：底心晶胞：当hk=偶数时，系数为1；当hk=奇数时，系数为1/2。体心晶胞：当hkL=偶数时，系数为1;当hkL=奇数时，系数为1/2。面心晶胞：当h、k、L全为偶数或全为奇数时，系数为1;当h、k、L为偶数和奇数混杂时，系数为1/2;第50页/共53页如：体心立方的（100）晶面的面间距为：d d100100=a/2=a/2n 例如，体心立方(110).d d110110=a/2=a/2第51页/共53页七、金属的多型性（同素异构转变）：当外界条件（温度、压力）改变时，金属由一种晶体结构转变为另一种晶体结构。l例如：纯铁l1394C以上体心立方结构（-Fe）稳定存在；l1394912C范围面心立方结构(-Fe)稳定存在；l 912C以下体心立方结构（-Fe）。l 纯铁加热时的膨胀曲线第52页/共53页感谢您的观看。第53页/共53页