北师版八年级数学上册 第2章 2.2不等式的基本性质 习题课件.ppt

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1、 北师版北师版 八年级下八年级下第二章一元一次不等式与第二章一元一次不等式与一元一次不等式一元一次不等式组2不等式的基本性质不等式的基本性质习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C56789负；负；C10BC；CB习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题1617见习题见习题见习题见习题新知基本功新知基本功1不等式的性质不等式的性质1：不等式两边加：不等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子)，不等号的方向不变即如果，不等号的方向不变即如果ab，那么，那么ac_bc.新知基本功新知基本功2下

2、列推理正确的是下列推理正确的是()A因为因为ab，所以，所以a2b1 B因为因为ab，所以，所以a1b2 C因为因为ab，所以，所以acbc D因为因为ab，所以，所以acbdC新知基本功新知基本功3【2020杭州】若杭州】若ab，则，则()Aa1b Bb1aCa1b1 Da1b1新知基本功新知基本功【点拨】【点拨】举出反例即可判断举出反例即可判断A，B，D，根据不等式的传递性即，根据不等式的传递性即可判断可判断C.A设设a0.5，b0.4，ab，但是，但是a1b，不符合题意；，不符合题意；B设设a3，b1，ab，但是，但是b1a，不符合题意；，不符合题意；Cab，a1b1，b1b1，a1b1

3、，符合题意；符合题意；D设设a0.5，b0.4，ab，但是，但是a1b1，不符合题意，不符合题意【答案答案】C新知基本功新知基本功4不等式的性质不等式的性质2：不等式两边乘：不等式两边乘(或除以或除以)同一个正数，不同一个正数，不等号的方向不变等号的方向不变即如果即如果ab，c0，那么，那么ac_bc 新知基本功新知基本功5若若2m3n，那么不等式两边同，那么不等式两边同_，可变形为，可变形为 新知基本功新知基本功6【中考【中考乐山】下列说法不一定成立的是乐山】下列说法不一定成立的是()A若若ab，则，则acbc B若若acbc，则，则abC若若ab，则，则ac2bc2 D若若ac2bc2，则

4、，则ab【点拨】【点拨】当当c0时，时，ac2bc2不成立不成立C新知基本功新知基本功7不等式的性质不等式的性质3：不等式两边乘：不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个_数，数，不等号的方向要改变不等号的方向要改变即如果即如果ab，cb，则一定有，则一定有4a4b，“”中应填的符号是中应填的符号是()A Bb，下列不等式不一定成立的是，下列不等式不一定成立的是()Aa5b5 B5abc新知基本功新知基本功10若实数若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是不等式成立的是()Aacbc BabcbCacbc Dabcb新知基本功新知基

5、本功【点拨】【点拨】由题图知由题图知ab0c，不等式，不等式ab的两边同乘的两边同乘c，得，得acbc，A不符合题意；不符合题意；不等式不等式ac的两边同乘的两边同乘b，得，得abcb，B符合题意；符合题意；不等式不等式ab的两边同加的两边同加c，得，得acbc，C不符合题意；不符合题意；不等式不等式ac的两边同加的两边同加b，得，得abcb，D不符合题意不符合题意【答案答案】B新知基本功新知基本功11写出不等式的变形依据：写出不等式的变形依据：(1)若若x43，则，则x1，依据，依据_；(2)若若 2，则，则x10，依据，依据_；(3)若若3x7，则，则x ，依据，依据_不等式的性质不等式的

6、性质1不等式的性质不等式的性质2不等式的性质不等式的性质3新知基本功新知基本功给原不等式的两边同时减去给原不等式的两边同时减去x，得，得4x4，给不等式的两边同时除以给不等式的两边同时除以4，得，得x1.解：给原不等式的两边同时减去解：给原不等式的两边同时减去x，得，得x3.12【教材【教材P42习题习题T2改编】根据不等式的基本性质，把下改编】根据不等式的基本性质，把下列不等式化为列不等式化为xa或或xa的形式的形式(1)2xx3；(2)0.3x1.5；(3)x x6；(4)3xx4.给原不等式的两边同时除以给原不等式的两边同时除以0.3，得，得x5.给原不等式的两边同时减去给原不等式的两边

7、同时减去 x，得，得 x6，给不等式的两边同时乘给不等式的两边同时乘2，得，得x12.新知基本功新知基本功方法解读：运用不等式的基本性质化简不等式的方法，运方法解读：运用不等式的基本性质化简不等式的方法，运用不等式的基本性质用不等式的基本性质1可简化为可简化为“移项移项”；运用不等式的基本；运用不等式的基本性质性质2或基本性质或基本性质3就是把未知数的系数化为就是把未知数的系数化为1，要注意不等，要注意不等式两边都乘式两边都乘(或除以或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变同一个负数时，不等号的方向要改变素质一练通素质一练通13若若xy，试比较下列各式的大小并说明理由，试比较下列各式的大小并说

8、明理由(1)3x1与与3y1；解：解：3x13y1.理由如下：理由如下：xy，3x3y(不等式的基本性质不等式的基本性质2)3x13y1(不等式的基本性质不等式的基本性质1)素质一练通素质一练通(2)x6与与 y6.素质一练通素质一练通14指出下列各式成立的条件：指出下列各式成立的条件：(1)由由mxn，得，得x ；(2)由由ab，得，得mamb；(3)由由a5，得，得a25a；(4)由由3x4y，得，得3xm4ym.解：解：(1)m0；(2)m0；(3)5a0；(4)m为任意实数为任意实数素质一练通素质一练通15已知关于已知关于x的不等式的不等式(1a)x2的两边都除以的两边都除以1a，得，

9、得x .试化简：试化简：|a1|a2|.解：由已知得解：由已知得1a0，即，即a1，则则|a1|a2|a1a22a1.素质一练通素质一练通16(1)如果如果ab0，那么，那么a_b.(2)由由(1)你能归纳出比较你能归纳出比较a和和b大小的方法吗？请写出来大小的方法吗？请写出来解：可以通过作差来比较解：可以通过作差来比较a和和b的大小，当的大小，当ab0时，时，a0时，时，ab.素质一练通素质一练通(3)用用(2)的方法你能否比较的方法你能否比较2x2x7与与x2x2的大小？的大小？解：解：(2x2x7)(x2x2)2x2x7x2x2x290，所以所以2x2x7x2x2.精彩一题精彩一题17阅

10、读下列材料：阅读下列材料：【提出问题】已知【提出问题】已知xy2，且，且x1，y0，试确定，试确定xy的取值范围的取值范围【解决问题】【解决问题】xy2，xy2.又又x1，y21，y1.又又y0，1y0.同理得同理得1x2.由由得得11yx02，xy的取值范围是的取值范围是0 xy2.精彩一题精彩一题解：解：1x2，22x4.1y0，33y0.12x3y4.【尝试应用】完成任务：【尝试应用】完成任务：(1)在提出问题中的条件下，求在提出问题中的条件下，求2x3y的取值范围；的取值范围；精彩一题精彩一题(2)已知已知xy3，且，且x2，y0，求，求xy的取值范围；的取值范围；解：解：xy3，x3y.又又x2，3y2.y1.又又y0，0y1，1y0.同理得同理得2x3，12xy03.xy的取值范围是的取值范围是1xy3.精彩一题精彩一题解：解：xya，xay.又又x1，ay1.y1a.又又y1，1a1.a2.当当a2时，时，1y1a.同理得同理得1ax1，2axya2.当当a2时，时，xy的取值范围是的取值范围是2axya2.(3)已知已知y1，x1，若，若xya成立，求成立，求xy的取值范围的取值范围(结果用含结果用含a的式子表示的式子表示)