解一元一次方程（一）合并同类项与移项.ppt

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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册约公元约公元825825年，中亚细亚数学家阿尔年，中亚细亚数学家阿尔-花花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程解方程.这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对对消与还原消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么是什么意思呢？意思呢？（一）介绍数学史，创设情境（一）介绍数学史，创设情境 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是

2、前年的2倍，今年购买的数量又是去年的倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？解法一：解法一：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x140.2x4x（二）提出问题，建立模型（二）提出问题，建立模型 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年

3、的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台.设今年购买计算机设今年购买计算机x台台.方法二：方法二：方法三：方法三：（二）提出问题，建立模型（二）提出问题，建立模型如何将此方程转化为如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据理论依据？（三）合作探究，归纳方法（三）合作探究，归纳方法1.解方程：解方程：解

4、：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（四）例题规范，巩固新知（四）例题规范，巩固新知解：合并同类项，得解：合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得2.解方程：解方程：解：解：（三）例题规范，巩固新知（三）例题规范，巩固新知1.解下列方程：解下列方程：（四）基础训练，学以致用（四）基础训练，学以致用1.1.你今天学习的解方程有哪些步骤？你今天学习的解方程有哪些步骤？2.2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？（五）归纳小结，布置作业（五）归纳小结，布置作业 合并同类项

5、的目的就是化简方程，合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向xa的形式转化的形式转化 合并同类项的作用：合并同类项的作用：1.1.教科书第教科书第9292页习题页习题3.23.2第第1 1、3 3的（的（1 1）（）（2 2）,7,7题题.2.2.3.3.补充作业补充作业三个连续整数之和为三个连续整数之和为3636，求：这三个整数分别是多，求：这三个整数分别是多少？少？解解“问题问题2 2”的两个方程的两个方程.解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得（1）解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 解：合并同类项，得解：合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得