预应力钢筋溷凝土构件.pptx

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1、预应力混凝土的原理及计算规定预应力混凝土的原理及计算规定u预应力混凝土的概念u施加预应力的方法u开裂前预应力混凝土截面的基本分析u预应力混凝土材料和锚夹具u张拉控制应力和预应力损失第1页/共89页预应力混凝土构件的受力性能分析预应力混凝土构件的受力性能分析u预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析u预应力混凝土受弯构件的应力分析u预应力混凝土结构构件计算u预应力混凝土构件施工阶段验算u预应力混凝土局部承压验算u预应力混凝土构件的基本构造要求第2页/共89页示例:跨度5.2m的简支梁，截面尺寸200450mm2，作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载标准值gk=5kN/m。10.1 预应力

2、混凝土的概念一、钢筋混凝土的缺点一、钢筋混凝土的缺点第3页/共89页10.1 预应力混凝土的概念原跨度原跨度2倍跨度倍跨度4倍跨度倍跨度高强钢筋高强钢筋L0/m5.2m10.4m20.8m5.2mbh/mm2200 450400 900800 1900200 450gk/kN/m520805M/kN.m67.6513.965948.867.6fy/MPa300300300580As/mm2603210612650308Mk/kN.m50.7405.64867.250.7f=L0/300/mm16.4=L0/31638.1=L0/27388.8=L0/23432.2=L0/161.5 sk/MP

3、a232264453wmax=0.3/mm0.250.400.75第4页/共89页10.1 预应力混凝土的概念上述问题原因是因为砼抗拉强度太低，导致受拉区砼过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环;如增加钢筋来提高刚度，则钢材强度得不到充分利用，造成浪费。采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，如采用VI级高强钢筋，裂缝宽度已远远超过容许限值。第5页/共89页10.1 预应力混凝土的概念二、预应力的基本概念二、预应力的基本概念 预应力基本原理在构

4、件使用前，通过预加外力，使受拉区预先产生压应力，以抵消或减小外荷载产生的拉应力，这样可利用砼的抗压强度来弥补砼抗拉强度不足的缺陷，达到防止受拉区砼过早开裂的要求，从而提高截面抗弯刚度和减小裂缝宽度，甚至可以做到在使用荷载下不出现裂缝。第6页/共89页10.1 预应力混凝土的概念1.梁底预先产生压应力2.荷载作用下梁底拉应力3.叠加后梁底应力第7页/共89页预应力砼的基本概念全预应力砼：预加应力 pc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；有限预应力砼：受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于砼的抗拉强度，一般不会出现开裂；部分预应力砼：受拉边缘应力超过砼抗拉强度，虽会产生裂缝，但比钢筋砼构件（N

5、p=0）开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。10.1 预应力混凝土的概念第8页/共89页10.1 预应力混凝土的概念 预应力概念的应用图10-1 生活中预应力概念的应用第9页/共89页10.1 预应力混凝土的概念三、预应力混凝土的优点三、预应力混凝土的优点1.改善结构的使用性能延缓裂缝的出现及减小挠度，可建造大跨度结构2.受剪承载力提高3.卸载后的结构变形或裂缝得到恢复4.提高构件的疲劳承载力预应力可降低钢筋的疲劳应力比，增加疲劳强度。5.使高强钢材和混凝土得到应用第10页/共89页10.2 施加预应力的方法一、预加应力的方法一、预加应力的方法 先张法：先张拉钢筋，后浇筑砼工序:1.在台座上张拉

6、钢筋至预定控制应力后作临时固定2.支模绑扎非预应力钢筋,浇筑砼3.砼达到预定强度后放松钢筋,钢筋回缩挤压砼,产生预压应力第11页/共89页10.2 施加预应力的方法 后张法(Pretension)先浇筑砼构件,然后在砼达到规定强度后张拉钢筋工序:1.浇筑砼构件并在构件中预留孔道2.砼达预定强度后将预应力筋穿入预留孔道,安装固定端锚具并张拉钢筋至预定控制应力后用锚具锚固3.用压力泵将高强水泥浆灌入预留孔道,使预应力钢筋和孔道壁产生粘结力第12页/共89页10.2 施加预应力的方法 后张无粘结预应力:新技术 工序:1.预先铺设表面涂有专用油脂并用塑料包裹后制成的无粘结预应力筋2.浇筑混凝土3.砼达

7、到预定强度后再行张拉第13页/共89页优缺点1.无须预留孔道和灌浆2.预应力钢筋可多跨曲线布置，施工方便3.预应力钢筋强度不能充分发挥,锚具要求高技术要求1.一定要有非预应力筋2.锚具的可靠性3.高强钢丝的可靠度10.2 施加预应力的方法第14页/共89页10.2 施加预应力的方法二、两种方法的适用范围二、两种方法的适用范围先张法1.工艺简单，但需要台座(或钢模)设施2.适用于预制构件厂批量生产、方便运输的中小型构件；3.适用于直线预应力钢筋4.通过预应力筋与砼间粘结作用施加预应力图10-2先张法中粘结力传递预压力第15页/共89页后张法1.工艺复杂，需要对构件安装永久性工作锚具，但不需要台座

8、；2.适用于现场成形或现场分阶段张拉的大型构件；3.适用于直线预应力钢筋及曲线预应力钢筋；4.通过锚具施加预应力。10.2 施加预应力的方法图10-3后张法中锚具传递预压力第16页/共89页一、截面应力计算一、截面应力计算预压力产生的应力弯矩产生的应力：叠加后应力：10.3 开裂前预应力混凝土截面的基本分析图10-4开裂前截面应力（a）截面（b）预压应力（c）弯矩产生应力（d）叠加后应力第17页/共89页二、截面受力特点二、截面受力特点受荷以前受荷以后10.3 开裂前预应力混凝土截面的基本分析第18页/共89页10.3 开裂前预应力混凝土截面的基本分析预应力砼受弯构件是依靠内力臂的变化来抵抗外

9、弯矩作用，在受力过程中预应力筋一直承受较大的拉力Np，而截面砼则一直主要承受压力C。钢筋砼受弯构件开裂后，内力臂基本保持不变，而钢筋拉力T和压区砼压力C随弯矩增长不断增大。预应力砼的这种受力特点，充分利用了钢筋抗拉强度和砼抗压强度高特性，可以使得高强度材料强度高的性能得以发挥。第19页/共89页三、平衡荷载概念三、平衡荷载概念均布荷载gk下弯矩:偏心矩:,取则:代入预应力砼截面应力公式:表明:采用合适曲线预应力筋,可使均布荷载作用下梁各截面均处轴心受压状态,预应力筋仅受拉力Np.10.3 开裂前预应力混凝土截面的基本分析第20页/共89页由微单元的径向平衡得:wdx=Npd w=Npd/dx=

10、Np 曲线微单元曲率半径对偏心矩方程求导：=d2ep/dx2=8e0/l2因此：w=Np =8Npe0/l2=gk当w=gk时，曲线预应力筋对砼产生横向分布压力恰好抵消梁均布恒荷载gk。按这种方法设计的预应力砼结构称为平衡荷载法。r10.3 开裂前预应力混凝土截面的基本分析第21页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具一、预应力钢筋一、预应力钢筋 对预应力钢筋的质量要求对预应力钢筋的质量要求强度越高越好：会有一部分应力损失与混凝土间有足够的粘结强度：通常采用“刻痕”或“压波”方法良好的加工性能：良好的焊接性、冷镦性及热镦性能 具有一定的塑性：要求拉断前有一定的伸长率第22页/共89页常

11、用预应力钢筋1.冷拉低合金钢筋原级(抗拉强度标准值为540MPa)热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度标准值可达700MPa。为解决粗直径钢筋连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产,这种预应力筋的应用已很少.10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第23页/共89页2.中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。钢丝强度中强:8001200MPa高强:14701860MPa钢丝直径为39mm。为增加与砼粘结强度，钢丝表面可采用刻痕或压波，也可制成螺旋肋。10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第24页/共89页10.4

12、预应力混凝土的材料及锚夹具消除应力钢丝钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高;塑性也有所改善。第25页/共89页3.钢绞线钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线公称直径9.515.2mm,常用于无粘结预应力筋,强度高达1860MPa。2、3股钢绞线用途不广,仅用于某些先张法构件,以提高与砼的粘结强度.10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第26页/共89页4.热处理钢筋用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，

13、抗拉强度为1470MPa。除冷拉低合金筋外,其余预应力筋的应力-应变曲线均无明显屈服点,采用残余应变为0.2%条件屈服点作为抗拉强度设计指标.10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第27页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具5.无粘结预应力束由j12和j15钢绞线或7s5和7s4钢丝束、油脂涂料层和护套包裹层组成。油脂涂料使预应力筋与其周围砼隔离，减少摩擦损失，防止预应力筋锈蚀。包裹层作用:保护油脂涂料及隔离预应力筋和砼目前多采用低密度聚乙烯与油脂涂料一同在预应力筋上挤出形成无粘结预应力筋的生产工艺。第28页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具种种类类符符号号fptkfpyf

14、py钢绞线钢绞线1 3s1860132039017201220157011101 71860132039017201220消除应消除应力钢丝力钢丝光面螺旋肋光面螺旋肋PH177012504101670118015701110刻痕刻痕I15701110410热处理钢筋热处理钢筋40Si2MnHT1470104040048Si2Mn45Si2Cr表10-1预应力钢筋强度标准值和设计值（N/mm2）第29页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具二、混凝土二、混凝土对混凝土的基本要求1.高强度：可施加较大预压应力，并可减小截面尺寸。2.收缩、徐变小：有利于减少徐变引起的预应力损失；3.快硬、早

15、强。强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高台座、模具、夹具的周转率。第30页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具常用混凝土型号1.一般预应力混凝土构件混凝土强度等级不低于C302.采用预应力钢绞线、高强钢丝和热处理钢筋混凝土强度等级不低于C403.先张法构件混凝土强度可比后张法高些 先张法比后张法的预应力损失大第31页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具三、三、锚具和夹具锚具和夹具锚具和夹具的区别夹具:先张法中可取下重复使用的工具,代号J锚具:后张法中长期固定在构件上锚固预应力筋,代号M锚、夹具的一般要求:具足够的强度和刚度滑移小，构造简单、节约钢材第32页

16、/共89页 10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具 常用锚具类型：支承式、锥塞式、夹片式 螺旋端杆锚具主要用于预应力钢筋张拉端图10-5螺丝端杆锚具第33页/共89页 10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具 镦头锚具：用于锚固钢丝束张拉端采用锚杯，固定端采用锚板图10-6镦头锚具(a)张拉端(b)分散式固定端(c)集中式固定端第34页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具 锥塞式锚具：用于锚固钢丝束或钢绞线束锚具由带锥孔的锚环和锥形锚塞两部分组成 图10-7锥塞式锚具第35页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具夹片式锚具：采用锲形夹片将预应力钢筋束或钢绞线锲紧锚固于锚环中图10-

17、8夹片式锚具（a）JM12型锚具（b）XM型与QM型锚具夹片第36页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具常用：JM12型、QM型和XM型锚具图10-8夹片式锚具（c）QM型单孔锚具（d）QM型多孔锚具第37页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具第38页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具 常用先张法夹具类型：锥形、锲形夹具:用于锚固单、双根冷轧带肋钢筋图10-9 锥形夹具和锲形夹具1 套筒 2 锥销 3 预应力筋 4 锚板 5 锲块 第39页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具 钢模张拉用梳子板夹具图10-10 钢模张拉用梳子板夹具1 梳子板 2 钢模横

18、梁 3 钢丝 4 镦头 5 千斤顶张拉时爪钩孔及支撑位置示意6 固定用螺帽 第40页/共89页10.4 预应力混凝土的材料及锚夹具 工具式锚杆:用于与粗钢筋连接后固定于支承架上,与粗钢筋连接可用焊接或套筒式连接器连接图10-11 工具式锚杆1 预应力筋 2 焊接接头 3 台座固定传力架 4 工具式螺杆 5 千斤顶 6 螺帽 7 活动钢横梁 第41页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失一、张拉控制应力一、张拉控制应力张拉控制应力的概念1.张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力为张拉控制应力 con。2.是预应力筋

19、在构件受荷前所经受的最大应力。3.张拉控制应力 con取值越高，预应力筋对砼的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。第42页/共89页张拉控制应力限值:con取值过高,可能会在张拉时引起断筋事故,产生过大应力松弛.10.5 张拉控制应力和预应力损失钢 筋 种 类张 拉 方 法先 张 法后 张 法预应力钢丝、钢绞线0.75 fptk0.75 fptk热处理钢筋0.70 fptk 0.65 fptk表10-2张拉控制应力限值 con预应力筋的张拉过程在施工阶段进行,张拉预应力筋也是对它进行的一次检验,所以表中 con以预应力筋标准强度给出，不受抗拉强度设计值限制。第43页/共89页10.5 张

20、拉控制应力和预应力损失下列情况下，con可提高0.05 fptk：1.为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；2.为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。为避免 con的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定 con不应小于0.4 fptk。第44页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失二、预应力损失二、预应力损失 预应力损失的概念预应力损失的概念由于砼和钢材性质及制作方法上原因,预应力筋张拉后应力会从 con逐步减少,并经过相当长时间才会最终稳定下来,这种应力降低现象称为预应力损失.稳定后的应力值才产生实际预应力效果.因此预应力损失是预

21、应力砼结构设计和施工中一个关键问题.过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。第45页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失引起预应力损失的原因及损失值的计算由于预应力通过张拉预应力筋得到，凡使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：砼弹性压缩、砼收缩和徐变以及锚固损失、高应力长期作用下的应力松弛损失、摩擦损失、温差损失、分批张拉损失第46页/共89页 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起预应力损失 l1预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙被挤紧以及钢筋在锚具中的内缩滑移引起的预应力损失。1.直线预应力筋:l1=aEs/l10.5 张拉控制应力和预应力

22、损失锚锚 具具 类类 型型a支承式锚具支承式锚具(钢丝束镦头、精轧螺纹钢筋锚具钢丝束镦头、精轧螺纹钢筋锚具):螺母缝隙螺母缝隙每块后加垫板的缝隙每块后加垫板的缝隙11锥塞式锚具锥塞式锚具(钢丝束的钢质锥形锚具等钢丝束的钢质锥形锚具等)5夹片式锚具夹片式锚具有顶压时有顶压时5无顶压时无顶压时68表10-3锚具变形和预应力筋内缩值a(单位:mm)a张拉端锚具变形和钢筋内缩值l张拉端至锚固端间距离（mm）第47页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失2.曲线预应力筋：根据预应力曲线筋与孔道壁之间反向摩擦影响长度lf范围内预应力筋变形值等于锚具变形和钢筋内缩值的条件确定图10-12圆弧形曲线预应

23、力筋因锚具变形和钢筋回缩引起的损失值示意图（a）圆弧形曲线预应力筋（b）l1分布图第48页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失计算公式:rc圆弧形曲线预应力钢筋的曲率半径（m）;lf反向摩擦影响长度（m）;预应力筋与孔道壁之间摩擦系数；考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；x张拉端至计算截面的距离（mm）,不应大于lf.第49页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失 摩擦损失 l2在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。1.计算公式:x+0.2时,按近似公式:张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角（

24、rad）x张拉端至计算截面的孔道长度（m）。第50页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失2.减少摩擦损失的措施为减少摩擦损失,可采取两端张拉或超张拉的方法,但两端张拉时,两端均需考虑锚具损失.图10-13减少摩擦的措施（a）一端张拉（b）两端张拉（c）超张拉第51页/共89页 热养护损失 l31.先张法预应力砼构件进行蒸汽养护升温时,新浇砼尚未结硬,钢筋受热膨胀,但钢筋长度不变,因此预应力筋中应力随温度增高而降低,产生预应力损失 l3.2.降温时，砼达到了一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失 l3无法恢复。3.养护升温后,预应力筋与台座温差为 t,取钢

25、筋温度膨胀系数为110-5/，有10.5 张拉控制应力和预应力损失第52页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失 应力松弛损失 l41.应力松弛的概念钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低。应力松弛与徐变:实质一样应力松弛:长度不变,应力随随时间而减小徐变:应力不变,变形随时间而增加与初始应力水平和作用时间长短有关。可采用短时间超张拉方法减少松弛损失第53页/共89页2.规范给出的 l4计算公式普通松弛预应力钢丝和钢绞线：为超张拉系数,一次张拉,取=1;超张拉,=0.9低松弛预应力钢丝和钢绞线：con 0.7fptk时，

26、0.7fptk con 0.8fptk时，热处理钢筋:一次张拉:l4=0.05 con超张拉:l4=0.035 con10.5 张拉控制应力和预应力损失第54页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失收缩徐变损失 l5砼的收缩和徐变，都会导致预应力砼构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同和时随变化规律相似，规范将二者合并考虑。规范规定：混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区预应力钢筋的预应力损失 l5、l5（N/mm2），可按下列公式计算：第55页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失1.先张法构件2.后张法构件 f cu

27、cu 施加预应力时的混凝土立方体抗压强度第56页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失 pcpc、pcpc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土法向压应力。计算公式：先张法：后张法：注：计算 l5、l5时，预应力损失值仅考虑砼预压前（第一批）的损失,其非预应力钢筋中的应力 l5、l5值取零，pcpc、pcpc值不得大于0.5f cucu，当 pcpc为拉应力时，公式中 pcpc=0，计算 pcpc、pcpc时可根据构件制作情况考虑自重影响。第57页/共89页 、受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋率，计算公式为：对先张法构件：对后张法构件：式中：Ao先张法用混凝土换算面积；

28、An后张法用混凝土净截面面积。构件对称配筋时,=,按钢筋截面面积一半计算10.5 张拉控制应力和预应力损失第58页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失三、预应力损失的组合三、预应力损失的组合预应力损失的特点预应力混凝土构件从预加应力开始，即需要进行各项有关计算，由于预应力损失是分批发生的，因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。以砼预压时刻为界限，将预应力损失分为两批：1.混凝土预压前完成的损失 lI；2.混凝土预压后完成的损失 lII。第59页/共89页10.5 张拉控制应力和预应力损失预应力损失的组合考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时，产生不利影响，规范

29、规定当总损失值 l=lI+lII小于下列数值时，按下列数值取用:先张法构件100MPa后张法构件80MPa表10-4各阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件后张法构件砼预压前(第一批)损失 lI l1+l2+l3+l4 l1+l2砼预压后(第二批)损失 lII l5 l4+l5+l6第60页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析一、先张法预应力砼受拉构件一、先张法预应力砼受拉构件 施工阶段放张前：1.张拉过程张拉钢筋至 con后锚固于台座浇注砼构件养护2.应力分析:产生第一批预应力损失 lI预应力钢筋:pI=con-lI混凝土:pc=0第61页/共89页10.6 预

30、应力混凝土轴心受拉构件的应力分析放张后：1.张拉过程:剪断钢筋钢筋回缩砼受压2.应力分析:预应力钢筋:peI=(con-lI)-E pcI根据内力平衡条件:peIAp=pcIAn混凝土:Ap预应力钢筋截面面积;An构件混凝土净截面面积;Ao构件换算截面面积,Ao=An+EAp.第62页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析砼收缩、徐变，产生第二批预应力损失 lII：1.预应力总损失:l=lI+lII2.应力分析:预应力钢筋:peII=con-l-E pcII混凝土:第63页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 使用阶段消压状态：N0=pcIIA01.应力分析:

31、混凝土:pc=0预应力钢筋:pe=peII+E pcII=con-l2.消压轴力：N0=peAp=(con-l)Ap第64页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析开裂轴力Ncr：1.施加的轴力:Ncr=(pcII+ftk)A0=N0+ftkA02.应力分析:混凝土:pc=ftk预应力钢筋:pe=(con-lI)+Eftk极限轴力Nu：Nu=fpyAp第65页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析二、后张法预应力砼受拉构件二、后张法预应力砼受拉构件 施工阶段第一批预应力损失完成后应力状态预应力钢筋:peI=con-lI混凝土:第二批预应力损失完成后应力状态预应力钢

32、筋:peII=con-l混凝土:第66页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 使用阶段消压状态：N0=pcIIA01.应力分析:混凝土:pc=0预应力钢筋:pe=peII+E pcII=con-l+E pcII2.消压轴力：N0=peAp=(con-l+E pcII)Ap第67页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析开裂轴力Ncr：1.施加的轴力:Ncr=(pcII+ftk)A0=N0+ftkA02.应力分析:混凝土:pc=ftk预应力钢筋:pe=(con-lI+E pcII)+Eftk极限轴力Nu：Nu=fpyAp第68页/共89页10.6 预应力混凝土轴心

33、受拉构件的应力分析三、结论三、结论 抗裂性提高1.与普通混凝土轴心受拉构件相比，预应力轴心受拉构件的开裂荷载推迟了N0；2.在开裂荷载以前，混凝土处于受压，预应力钢筋一直处于高应力状态，这使得钢筋受拉和砼受压性能高的优点得到发挥。正截面承载力不提高最大承载力与普通砼轴心受拉构件计算公式相同第69页/共89页10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析一、施工阶段一、施工阶段 先张法构件仅截面受拉侧配预应力筋Ap1.张拉轴力:Np0=(con-l)Ap2.应力分析:混凝土:预应力筋:p=con-l-E pc图10-14先张法受弯构件施工阶段应力分析（a）换算截面（b）放张前（c）放张后第70页/共8

34、9页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析受压区同时配预应力筋Ap：1.张拉轴力:Np0=(con-l)Ap+(con-l)Ap偏心距:ep0=(con-l)Apyp+(con-l)Apyp/Np02.应力分析:公式同上图10-15（a）换算截面（b）放张前（c）放张后第71页/共89页10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析 后张法构件仅截面受拉侧配预应力筋Ap1.张拉轴力:Np=(con-l)Ap作用于净换算截面（An,In）计算截面应力2.应力分析:混凝土:预应力筋:p=con-l第72页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析受压区同时配预应力筋Ap：1.张拉轴力:

35、Np=(con-l)Ap+(con-l)Ap偏心距:epn=(con-l)Apypn+(con-l)Apypn/Np2.应力分析:公式同上图10-16后张法受弯构件施工阶段应力分析第73页/共89页10.6 预应力混凝土受弯构件的应力分析二、使用阶段二、使用阶段无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力钢筋与砼共同变形，因此在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可用换算截面按材料力学方法来确定弯矩产生的截面应力，即相应预应力钢筋的应力增量为预应力钢筋位置 cM处的 E倍，即p=E cM第74页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 消压弯矩M0当外弯矩M引起的截面受拉边缘的拉应力

36、 cM恰好抵消该处砼的预压应力 pc时，此时弯矩为消压弯矩。1.混凝土受拉边缘应力:c=cM-pc=M0y0,bot/I0-pc=02.消压弯矩：M0=pcI0/y0,bot=pcW0by0,bot换算截面形心至受拉边缘的距离；W0b换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩。第75页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 开裂弯矩Mcr当受拉边缘达到极限拉应变 tu=ftk/Ec时，截面达到开裂弯矩。1.混凝土受拉边缘应力:2.开裂弯矩：Mcr=（pc+ftk）W0b 截面抵抗矩塑性影响系数；ftk砼轴心抗拉强度标准值。图10-17开裂弯矩（a）实际应力分布（b）等效应力分布第76页/共

37、89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 极限弯矩1.预应力砼构件的全截面消压状态，相当于钢筋砼构件的起始受力状态，受弯构件弯矩M在截面上引起的应力分布是不均匀的，故将产生全截面消压状态的受力情况称为“假想全截面消压状态”。2.随弯矩增加，构件破坏，此时的弯矩称为极限弯矩，其截面应力分布与普通钢筋砼受弯构件类似。3.达到受弯极限状态时受压区Ap 可能受拉也可能受压,压应力肯定小于fpy,强度未充分发挥,故对受弯承载力不利,配置Ap 目的为了控制施工阶段裂缝。第77页/共89页10.7 预应力混凝土结构构件计算一、预应力砼结构构件计算内容一、预应力砼结构构件计算内容 承载力计算：正截面

38、受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第78页/共89页10.7 预应力混凝土结构构件计算二、正截面受弯承载力计算二、正截面受弯承载力计算 规范公式：M 1fcbx(h0-x/2)+fy As(h0-as)-(p0-fpy)Ap(h0-ap)1fcbx=fyAs-fy As+fpyAp+(p0-fpy)Ap As、As 受拉区、受压区纵向普通钢筋截面面积；Ap、Ap 受拉区、受压区纵向预应力钢筋截面面积；a

39、s、ap 受压区纵向普通筋合力点、受压区纵向预应力筋合力点至受压区边缘的距离；p0 受压区纵向预应力筋合力点处砼法向应力等于零时的预应力筋中的应力。第79页/共89页10.6 预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析 满足条件：1.受压区高度：2.相对界限受压区高度第80页/共89页10.7 预应力混凝土结构构件计算三、斜截面抗剪承载力计算三、斜截面抗剪承载力计算 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算第81页/共89页10.8 预应力混凝土构件施工阶段验算一、在预加应力、自重及施工荷载作用下一、在预加应力、自重及施工荷载作用下 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、

40、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第82页/共89页10.8 预应力混凝土构件施工阶段验算二、对预拉区允许出现裂缝的构件二、对预拉区允许出现裂缝的构件 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第83页/共89页10.9 预应

41、力混凝土局部承压验算一、承载力计算公式一、承载力计算公式 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第84页/共89页10.9 预应力混凝土局部承压验算二、在预加应力、自重及施工荷载作用下二、在预加应力、自重及施工荷载作用下 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是

42、多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第85页/共89页10.10 预应力混凝土构件的基本构造要求一、先张法构件一、先张法构件 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第86页/共89页10.10 预应力混凝土构件的基本构造要求二、后张法构件二、后张法构件 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第87页/共89页10.10 预应力混凝土构件的基本构造要求三、非预应力钢筋三、非预应力钢筋 承载力计算：正截面受弯、斜截面抗剪 变形、抗裂、裂缝宽度和应力验算 按具体情况对制作、运输及吊装等施工阶段验算 疲劳应力计算预应力砼构件截面应力状态与普通钢筋砼相似，只是多了一项混凝土的预应力 pc，并多配上受拉区、受压区的预应力钢筋Ap、Ap。第88页/共89页感谢您的观看！第89页/共89页