直线与圆锥曲线位置关系总结归纳.pptx

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1、一知识与方法一知识与方法直线与圆锥曲线的位置关系:几几何何角角度度直线与圆的位置关系:1)相离 2)相切 3)相交有两个交点有两个交点没有交点没有交点有一个交点有一个交点1）相离2）相切3）相交有一个交点有一个交点第1页/共29页直线l绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆 的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？-22xyL2相切L3相交L4相切第2页/共29页-22xy3L0L1L2L3L4直线直线L L绕着点绕着点(0(0，3)3)旋转过程中，直线旋转过程中，直线L L与双曲线与双曲线 的的 交交点情况如何？点情况如何？L L的斜率变化情况如何？的斜率变化情况如何？第3页/共29页xyL1L2

2、L3直线直线L L绕着点绕着点(-1-1，3)3)转过程中，直线转过程中，直线L L与抛物线与抛物线 的交的交 点情况如何？点情况如何？L L的斜率变化情况如何？的斜率变化情况如何？第4页/共29页直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线的位置关系1.1.1.1.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系:设直线与椭圆方程分别为设直线与椭圆方程分别为设直线与椭圆方程分别为设直线与椭圆方程分别为:y=kx+m:y=kx+m:y=kx+m:y=kx+m与与与与 :联立方程组联立方程组联立方程组联立方程组y=kx+my=kx+my=kx+my=kx+mb b b

3、b2 2 2 2x x x x2 2 2 2+a+a+a+a2 2 2 2y y y y2 2 2 2=a=a=a=a2 2 2 2b b b b2 2 2 2消去消去消去消去y y y y得得得得:Ax:Ax:Ax:Ax2 2 2 2+Bx+C=0+Bx+C=0+Bx+C=0+Bx+C=0(1)(1)00相交相交相交相交(2)(2)=0=0=0=0相切相切相切相切(3)(3)0000000相交相交=0=0相切相切 00=00000相交相交相交相交=0=0相切相切相切相切0000000相交相交相交相交=0=0相切相切相切相切0000=00相交2相切1相离0双曲线双曲线，直线与直线与渐近线平行渐

4、近线平行抛物线抛物线，直线直线与与对称轴平行对称轴平行或重合或重合相交1相交1第12页/共29页2.2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。=第13页/共29页xy0AADxy01.直线y=kx-k+1与椭圆 的位置关系为()(A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)不确定2.已知双曲线方程x2-y2=1，过P(0，1)点的直线l与双曲线 只有一个公共点，则l的条数为()(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过点(0，1)与抛物线y2=2px(p0)只有一个公共点的直线条数是

5、()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3第14页/共29页答案：C第15页/共29页【例例1 1】已知直线已知直线y y(a a1)1)x x1 1与曲线与曲线y y2 2axax恰有恰有一个公共点，求实数一个公共点，求实数a a的值的值分析：分析：先用代数方法即联立方程组解决，再从几何上先用代数方法即联立方程组解决，再从几何上验证结论验证结论第16页/共29页第17页/共29页求椭圆求椭圆被点被点平分的弦平分的弦所在的直线方程所在的直线方程 .第18页/共29页已知在平面直角坐标系已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，中的一个椭圆，它的中心在原点，,右顶点为右顶点为,设点设点.

6、左焦点为左焦点为（1 1）求该椭圆的标准方程；）求该椭圆的标准方程；2 2）若）若是椭圆上的动点，求线段是椭圆上的动点，求线段中点中点的轨迹方程；的轨迹方程；（3 3）过原点）过原点的直线交椭圆于点的直线交椭圆于点求求面积的最大值。面积的最大值。第19页/共29页第20页/共29页第21页/共29页第22页/共29页(1)对归纳型问题，要通过观察、比较、分析、抽象、概括、猜测来完成；(2)对存在性问题，从适合条件的结论存在入手，找出一个正确结论即可第23页/共29页第24页/共29页第25页/共29页第26页/共29页规律总结：探索性试题常见的题型有两类：一是给出问题对象的一些特殊关系，要探索

7、性试题常见的题型有两类：一是给出问题对象的一些特殊关系，要求解题者探索出一般规律，并能论证所得规律的正确性，通常要求对已知关系进行求解题者探索出一般规律，并能论证所得规律的正确性，通常要求对已知关系进行观察、比较、分析，然后概括出一般规律观察、比较、分析，然后概括出一般规律第27页/共29页二是只给出条件，要求解题者论证在此条件下会不会出二是只给出条件，要求解题者论证在此条件下会不会出现某个结论现某个结论这类题型常以适合某种条件的结论这类题型常以适合某种条件的结论“存在存在”、“不存在不存在”、“是否存在是否存在”等语句表述等语句表述解答这类问题，一般要解答这类问题，一般要先先对结论作出对结论作出肯定存在假设肯定存在假设，然后然后由此由此肯定的假设出发肯定的假设出发，结合，结合已知条件进行推理论证已知条件进行推理论证，若导致若导致合理的结论合理的结论，则存在性也随之解决；若，则存在性也随之解决；若导致矛盾导致矛盾，则否定了存在性则否定了存在性第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页