直线与圆位置关系时.pptx

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1、1 利用直线与圆的公共点的个数进行判断：利用直线与圆的公共点的个数进行判断：n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交0代数法判别直线与圆的位置关系代数法判别直线与圆的位置关系:第1页/共13页2023/3/26 4:25:322几何法判别直线与圆的位置关系几何法判别直线与圆的位置关系:直线直线圆圆d:圆心圆心C(a,b)到直线到直线 l 的距离的距离相交相交相切相切相离相离公共点公共点(交交点点)个数个数d与与r的大的大小关系小关系图象图象0个个1个个2个个第2页/共13页回顾复习：计算弦长的方法回顾复习：计算弦长的方法1、两点间的距离公式：2、垂径定理（最常用）：公式二在上一节

2、内容中大放异彩！第3页/共13页经典题型经典题型 :直线和圆的相切问题直线和圆的相切问题你还有其他解法吗？你还有其他解法吗？易知斜率存在（易知斜率存在（讨论斜率存在性讨论斜率存在性）第4页/共13页必须讨论斜率的存在性！必须讨论斜率的存在性！解：解：第5页/共13页2023/3/26 4:25:346 求过圆x2+y2+2x外一点（，）的圆切线方程。解：设所求直线为（）代入 圆方程使；解得：即所求直线为 提问：上述解题过程是否存在问题？提问：上述解题过程是否存在问题？哪儿出了问题？哪儿出了问题？下面是某同学求切线方程的解答过程：下面是某同学求切线方程的解答过程：第6页/共13页总结求圆的切线问

3、题的步骤1、检验：、检验：先检验已知点是否在圆上，先检验已知点是否在圆上，区分切线的条数；区分切线的条数；2、讨论：、讨论：优先考虑斜率不存在（竖直线）的情况；优先考虑斜率不存在（竖直线）的情况；3、设元：、设元：当斜率存在时，设为当斜率存在时，设为k，利用点斜式写出直线方程并化为一般式；利用点斜式写出直线方程并化为一般式；4、计算：、计算：利用圆心到直线的距离等于半径利用圆心到直线的距离等于半径 建立建立k的方程，解方程求出的方程，解方程求出k;5、作答：、作答：综上所述，将所得综上所述，将所得k值代回直线方程。值代回直线方程。第7页/共13页第8页/共13页补充例题总结：补充例题总结：求切

4、线方程求切线方程已知切线上的一个点已知切线上的一个点点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外已知切线的斜率已知切线的斜率分析：点分析：点 是怎样的位置关系？是怎样的位置关系？点在圆上，即点在圆上，即A为圆的切点为圆的切点法一：法一：切线方程为：切线方程为：法二：圆心到切线的距离等于半径法二：圆心到切线的距离等于半径设斜率为设斜率为xyAC二、相切（题型一：求切线方程）第9页/共13页想一想：法一还能用吗？为什么？想一想：法一还能用吗？为什么？不能，不能，A点在圆外，不是切点，点在圆外，不是切点，设切线设切线 的斜率为的斜率为圆心到切线的距离等于半径圆心到切线的距离等于半径分析：从形的角度看：分析：从形

5、的角度看：两条两条那为什么会漏解呢？那为什么会漏解呢？没有讨论斜率不存在的情况没有讨论斜率不存在的情况错解：错解：正解：正解：是圆的一条切线是圆的一条切线题型小结：过一个点求圆的切线方程，题型小结：过一个点求圆的切线方程，应先判断点与圆的位置，应先判断点与圆的位置，若点在圆上，切线只有一条；若点在圆外，切线有两条，设切若点在圆上，切线只有一条；若点在圆外，切线有两条，设切线方程时线方程时注意分斜率存在和不存在讨论注意分斜率存在和不存在讨论，避免漏解。，避免漏解。过圆外一点作圆的切线有几条？xyAC第10页/共13页补充例题：求切线长补充例题：求切线长分析：已知的圆外点，圆心，切点构成分析：已知的圆外点，圆心，切点构成用用勾股定理勾股定理求切线段长。求切线段长。题型小结：在圆中常求两种线段长：题型小结：在圆中常求两种线段长：（1）相交时的弦长；）相交时的弦长；（2）相切时的切线段长，都应该结合几何图形，用勾股）相切时的切线段长，都应该结合几何图形，用勾股定理求。定理求。xyACP二、相切（题型二：求切线长）第11页/共13页作业安排教材教材P132A组组 第第1、2、7题题第12页/共13页2023/3/26 4:25:35感谢您的欣赏第13页/共13页