时直线和圆的位置关系.pptx

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1、1、点和圆的位置关系有几种？、点和圆的位置关系有几种？设设O的半径为的半径为r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d.则：则：点点A在圆内在圆内d r点点B在圆上在圆上点点C在圆外在圆外drd r.O黄沙铺镇万家学校复习回顾复习回顾ABC位置关系位置关系数量关系数量关系数形结合：直线和圆的位置关系有哪几种？直线和圆的位置关系有哪几种？第1页/共18页探究新知探究新知 情景：如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？问问题题：直直线线和和圆圆有有几几种种位位置置关关系系？怎怎样样判判断断直直线线和和圆圆的的

2、位置关系？位置关系？黄沙铺镇万家学校第2页/共18页 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注注意意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数.a(地平线地平线)a(地平线地平线)直线和圆的直线和圆的公共点个数公共点个数有有 种情况种情况.探究探究1 1 3黄沙铺镇万家学校第3页/共18页按直线与圆的公共点的个数可分为：个公共点个公共点0 个公共点个公共点1 个公共点个公共点2直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系黄沙铺镇万家学校第4页/共18页探究探究2 2 在纸上画一个圆在纸上画一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.平移直平移直尺

3、尺.你能发现你能发现在平移的过程中，直线与圆的公共点的个数在平移的过程中，直线与圆的公共点的个数的变化情况吗？的变化情况吗？OOO两个公共点没有公共点一个公共点黄沙铺镇万家学校第5页/共18页0个公共点个公共点.O1个公共点个公共点.O2个公共点个公共点.O直线与圆直线与圆相离相离直线与圆直线与圆相切相切直线与圆直线与圆相交相交切线.切点割线现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？.交点黄沙铺镇万家学校第6页/共18页1、判断下列各图中直线与圆的位置关系、判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1

4、.直线直线l与与 O2 .O相离相离相交相交黄沙铺镇万家学校第7页/共18页如图，设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.则d与O的半径r的大小有什么关系?.O.Ordrd相离相离相切相切d r你能根据你能根据d与与r的大的大小关系小关系确定直线与确定直线与圆的位置关系吗圆的位置关系吗?黄沙铺镇万家学校第8页/共18页设设O的半径为的半径为r，圆心到直线的距，圆心到直线的距离为离为d.则则直线直线l2与圆相切与圆相切直线直线 l1与圆相离与圆相离d rd rdr.Ol1l2l3dddr方法二：直线直线 l3与圆相交与圆相交黄沙铺镇万家学校第9页/共18页直线和圆的位置关系 公共点个数 圆心到

5、直线距离d 与 半径r的关系 直线名称 公共点名称直线与圆的位置关系判定方法：相交相交 相切相切相离相离210dr割线割线切线切线切点切点交点交点黄沙铺镇万家学校第10页/共18页 判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据定义，由_的个数来判断；（2）由 大小关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两两直线与圆的公共点直线与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r归纳归纳黄沙铺镇万家学校第11页/共18页随堂演练随堂演练1.已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法判断2.已知O的半径为4cm,O到直线

6、l的距离是dcm,若直线l与O有公共点，则()A.d4B.d=4C.d4D.0d4CD黄沙铺镇万家学校第12页/共18页3.O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与O的位置关系为.4.如图，在RtABC中，C=90，A=60，BC=4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是.相切相切相交相交黄沙铺镇万家学校第13页/共18页5.如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，OM5cm，以点M为圆心，r为半径的M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r2cm;(2)r4cm;(3)r2.5cm.ABOM黄沙铺镇万家学校解：过M作MNOA,垂足为N.AOB=

7、30,MNO=90,MN=OM=2.5cm.N所以：(1)M与直线OA相离，因为rMN.(3)M与直线OA相切，因为r=MN.第14页/共18页1.已知O的面积为9cm2,若点O到直线l的距离cm，若直线l与O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.无法确定2.在平面直角坐标系中，以点P(3,-4)为圆心、以4为半径的圆()A.与X轴相交，与Y轴相切B.与X轴相离，与Y轴相交C.与X轴相切，与Y轴相交D.与X轴相切，与Y轴相离综合应用CC黄沙铺镇万家学校第15页/共18页课堂小结课堂小结直线与直线与圆的位圆的位置关系置关系相离相离相切相切相交相交大致图象大致图象数量关系数量关系（d、r）交点个数交点个数012d rdrd r黄沙铺镇万家学校第16页/共18页课后作业课后作业1.教材第教材第96页的页的“练习练习”；2.完成长江作业本第完成长江作业本第8889页；页；黄沙铺镇万家学校第17页/共18页