231平面向量基本定理2.ppt

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1、当当 时，时，与与 同向，同向，且且 是是 的的 倍倍;当当 时，时，与与 反向，反向，且且 是是 的的 倍倍;当当 时，时，且，且 。1.1.复习复习:向量共线充要条件：BACM(中点中点)向量的加法：OBCAOAB平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则2.2.引入引入:OCABMNOCABMN如如果果e e1 1，e e2 2是是同同一一平平面面内内两两个个不不共共线线的的向向量量,那那么么对对于于这这一一平平面面内内的的任任一一向向量量a a，有有且且只只有有一一对对实实数数 1 1，2 2，使，使 a a=1e e1+2e e2基底基底基底基底线性组合线性组合线性组合线性组合

2、（1 1）我们把不共线的向量）我们把不共线的向量e1 1，e2 2叫做表示这一平面内所有向叫做表示这一平面内所有向量的一组基底（量的一组基底（base）（2 2）一个平面向量用一组基底）一个平面向量用一组基底e1 1，e2 2表示成表示成a=1 1e1 1+2 2e2 2的形式，的形式，我们称它为向量的分解我们称它为向量的分解（3 3）当）当e1 1，e2 2互相垂直时，就称为向量的正交分解；互相垂直时，就称为向量的正交分解；一、平面向量基本定理OABC二、向量的夹角：不共线的向量存在夹角，关于向量的夹角，我们规定：不共线的向量存在夹角，关于向量的夹角，我们规定：已知两个非零向量已知两个非零向

3、量 和和 （如图），作（如图），作 =，=，则，则 =叫做向量叫做向量 与与 的夹角的夹角B.oA显然显然,当当=0时，时，与与 同向；当同向；当=180 时，时，与与 反向反向 如果如果 与与 的夹角是的夹角是90，我们说我们说 与与 垂直，记作垂直，记作 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量量正交分解正交分解阅读课本：阅读课本：P95P96（5分钟）排忧解惑：排忧解惑：平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示如图，如图，是分别与是分别与x轴、轴、y轴方向相同轴方向相同的单位向量，若以的单位向量，若以 为基底，则为基底，则这里，我们把（这里，我们把（x,y）叫做向量）叫做向量 的（直角）坐标，记作的（直角）坐标，记作其中，其中，x叫做叫做 在在x轴上的坐标，轴上的坐标，y y叫做叫做 在在 y 轴上的坐标，轴上的坐标，式叫做向量的坐标表示。式叫做向量的坐标表示。BACD练习:D作业:预习课本P94P96小 结: