与圆有关的轨迹问题.pptx

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1、l建系列式代入化简设点求轨迹的步骤求轨迹的步骤第1页/共23页长为2的线段AB的两端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，求线段AB的中点M的轨迹方程.AMBxyOx2y21 直译 法例1：定义 法第2页/共23页 圆的三种经典生成生成1：平面内与定点的距离等于定长的点的轨迹是圆。生成2：平面内到两个定点的距离之比是一个不为1的常数的点的轨迹是圆。生成3：平面内定长的线段的两个端点分别在两条互相垂直的线上滑动，线段中点的轨迹是圆。第3页/共23页已知点A在x轴上，点B在y轴上，且|AB|2，|AM|=2|MB|，求点M的轨迹。例1：ABM直译第4页/共23页已知点A在x轴上，点B在y轴上，且|AB

2、|2，2|AM|=|MB|，求点M的轨迹。例1：ABM第5页/共23页例2：CDEO如果点C在圆外呢？C(1,0)是定圆A:内的一个定点，D是圆上的动点，求线段CD的中点E轨迹 圆x2y24 第6页/共23页CDEO如果点C在圆外(3,1),一切照旧 圆第7页/共23页例2：如图，C是定圆A内的一个定点，D是圆上动点求线段CD的垂直平分线与半径AD的交点F轨迹CDEAF椭圆a a第8页/共23页例2：如图，C是定圆A外的一个定点，D是圆上动点求线段CD的垂直平分线与半径AD的交点F轨迹CDAF双曲 线第9页/共23页OxyQPF1F2第10页/共23页第11页/共23页C例3：r rr r7

3、7P第12页/共23页解：圆的圆心(-5,0)，因为动圆与定圆相外切故可得：即r7+r因此，7所以，点的轨迹为：以、为焦点的双曲线的右支xACyo设动圆的半径为r(xo)P先由定义判断动点的轨迹再根据条件求出轨迹方程由定义可得：a=3.5,c=5。第13页/共23页C例3：相相P变式1：Mr rr rr-7r-7第14页/共23页CP例3：变式2：169相相rr13-rM第15页/共23页C例3：变式3：100相相第16页/共23页ABSSABSAB探索与定圆相切的动圆圆心轨迹要抓牢动圆圆心到两定点的距离的和与差不放。C第17页/共23页结论：过定点A，同时与定圆 B 相切 的动圆圆心S的轨迹可能是椭圆或双曲线或直线的一部分。第18页/共23页（1）与两圆均外切ABxyABxy（3）与圆A内切、与圆B外切ABxy（4）与圆A外切、与圆B内切ABxy课下探索：与两个定圆都相切的动圆的圆心的轨迹（2）与两圆均内切第19页/共23页方法小结：与定圆相切的动圆圆心的轨迹情况复杂，1.抓牢两个圆心，一个切点，三点一定共线。2.抓牢定圆的半径，设出动圆半径作辅助。3.抓牢动点到两定点的距离的和与差不放。第20页/共23页理化生更美学习苦苦在繁琐苦在单调苦须苦中作乐 数学美美的简洁美的逍遥美要美不胜收第21页/共23页下课了!第22页/共23页谢谢您的观看！第23页/共23页