全等三角形的四种判定方法精选PPT.ppt

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1、关于全等三角形的四种判定方法第1页，讲稿共12张，创作于星期日 如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，如果两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等简记为两个三角形一定全等简记为SAS（或边角边）（或边角边）三角形全等判定方法（一）三角形全等判定方法（一）感悟感悟100万万 回顾与探索几何语言：几何语言：在在ABCABC与与DEFDEF中中ABCDEFABCDEF（SAS）AB=DE AB=DE B=E B=E BC=EF BC=EF第2页，讲稿共12张，创作于星期日例例1：如图如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：ABDA

2、CD证明证明:ADAD平分平分BACBAC，BADBADCADCAD在在ABD与与ACD中，中，ABDACDABDACD（SASSAS）ABABACAC BAD BADCADCAD AD ADADAD第3页，讲稿共12张，创作于星期日 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等等，那么这两个三角形全等简记为简记为 (ASA)或角边角或角边角 三角形全等判定三角形全等判定(二二)我实践，我最棒！我实践，我最棒！第4页，讲稿共12张，创作于星期日例题讲解例题讲解：如图如图19.2.9，已知，已知 ABC=DCB,ACB=DBC,求证求证

3、:ABC DCB例例2ADBC图图19.2.9证明证明:在在 ABC和和 DCB中中,ABC=DCB(已知已知)BC=CB(公共边公共边)ACB=DBC(已知已知)ABC DCB(ASA)第5页，讲稿共12张，创作于星期日如图，已知如图，已知ABCD，ACBCBD.判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由相信你一定行相信你一定行!答答:不全等。因为虽然有两组不全等。因为虽然有两组内角相等，且内角相等，且BCBC，但都不，但都不是两个三角形两组内角的夹边，是两个三角形两组内角的夹边，所以不全等所以不全等第6页，讲稿共12张，创作于星期日三角形全等判定三角形

4、全等判定(三三)如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为相等，那么这两个三角形全等简记为AAS（或角角边）（或角角边）我动脑，我最棒！第7页，讲稿共12张，创作于星期日我能行！我能行！如图如图,ABBC,AD,ABBC,ADDC,1=2.DC,1=2.求证：求证：AB=ADAB=AD AB BC,AD DC,证明：证明：B=D=90（垂直定义）（垂直定义）在在 ABC与与 ADC中，中，B=D（已证）（已证）1=2（已知）（已知）AC=AC（公共边）（公共边）ABCADC（AAS）AB=AC（全等三角形对应

5、边相等）（全等三角形对应边相等）第8页，讲稿共12张，创作于星期日边边边公理边边边公理:三边三边 对应对应 相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式应用表达式:(如图如图)ABCDEF在在 ABC与与 DEF中中 ABCDEF（SSS）三角形全等判定三角形全等判定(四四)第9页，讲稿共12张，创作于星期日例例3：如图：如图19215，在四边形，在四边形ABCD中，中，ADBC，ABCD.求证求证:ABCCDA证明：在证明：在 ABC和和 CDA中，中，CBAD（已知）（已知）ABCD（已知）（已知）ACCA（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）第10页，讲稿共12张，创作于星期日2、已知、已知:如图如图.AB=AD,BC=DC求证求证:B=DABCD证明：连结证明：连结AC在在 ABC与与 ADC中中 ABCADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）第11页，讲稿共12张，创作于星期日感感谢谢大大家家观观看看2023/4/8第12页，讲稿共12张，创作于星期日