2141单项式与多项式相乘.pptx

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1、2.(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c1.什么叫多项式?说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数复习提问：3.4.5.6.7.第1页/共33页问题:一个施工队修筑一条路面宽为n米的公路,第一天修筑a米长,第二天修筑b米长,第三天修筑c米长,三天共修筑路面的面积是多少nabc第一天 na第三天 nc第二天 nb(单位:米)a+b+cn(a+b+c)n(a+b+c)na+nb+ncna+nb+nc=第2页/共33页(-2a)(2a2-3a+1)=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=-4a3+6a2-2a（乘法分配律）（单项式与单项式相乘）第3页/共33页怎样叙述单项式

2、与多项式相乘的法则?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)第4页/共33页单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.第5页/共33页例1 计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)；解：(-4x)(2x2+3x-1)(-4x)(2x2)+(-4x)3x+(-4x)(-1)-8x3-12x2+4x；注意(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1；第6页/共33页例1 计算：第7页/共33页几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定

3、：同号相乘得正，异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。第8页/共33页单项式与多项式相乘时，分两个阶段：按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。第9页/共33页(1)(3x2y-xy2)(-3xy)第10页/共33页例2 计算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。-7a3b+3a2b2 第11页/共33页yn(yn+9y-12)3(

4、3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn9yn+1+12yn=y2n当y=-3，n=2时，原式=(-3)22=(-3)4=81化简求值：第12页/共33页 这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？七嘴八舌说一说第13页/共33页小结1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定第14页/共33页形成性测试形成性测试一.判断 1.m(a+b+c+

5、d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果 仍是一个多项式()第15页/共33页1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_,再把所得的积_二.填空2.4（a-b+1)=_每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c第16页/共33页三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10 x3-5xy(B)-3xa+b 4xa-b=-12x2a(C

6、)2a2b4ab2=8a3b3 (D)(-xn-1y2)(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)(x2y2m)=-xn+1y2m+2第17页/共33页x2x一个长方体的长、宽、高分别是2x、x、3x-5,它的体积等于（）解：(3x-5)2xx =2x2(3x-5)=6x3-10 x2第18页/共33页7x-（x3）x3x（2x）=（2x+1）x+6解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得 3x=6系数化为1，得 x=2 解方程第19页/共33页 (-2ab)3(5a2b0.5ab2+0.25b3)解:原

7、式=(-8a3b3)(5a2b0.5ab2+0.25b3)=(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-0.5ab2)+(-8a3b3)0.25b3）=-40a5b4+4a4b52a3b6说明：先进行乘方运算，再进行单项式与多项式的乘法运算。计算：第20页/共33页计算：xx（x-1）-1解法一：x x（x-1）-1 解法二：x x（x-1）-1=x（x2x）-1=x（x2x1）说明：先去小括号，再去中括号。=x3x2-x=x3x2-x=xx（x-1）-x=x2（x-1）-x说明：先把x（x 1）看成整体，按乘法对加法的分配律去掉中括号，再去掉小括号。第21页/共33页例7 如图，计算图

8、中阴影部分的面积.AB=7a，BC=6bABCDEFGH 分析：阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分：梯形ADGF，GCF，AHE，梯形HBCE第22页/共33页ABCDEFGHAB=7a，BC=6b解：阴影部分的面积为：7a6b (3b+6b)5a 3b 2a 6a 2b (2b+6b)a=42ab-ab 3ab 6ab 4ab=ab第23页/共33页试一试(1)(5)(4)(3)(2)第24页/共33页算一算2:(3)(1)(2)第25页/共33页挑战自我已知，求的值。第26页/共33页选作题：设p=x 1，计算p (xn+xn-1+xn-2+x+1)第27页/共33页小结：同伴之间说一

9、说：你的收获 你的感悟 你还有什么困惑吗？第28页/共33页理一理 1.法则:单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.1.运用单项式与多项式法则时,要注意到单项式与多项式的每一项相乘,不能漏乘.2.单项式乘以多项式的结果是一个多项式,积得项数与因式中的多项式项数相同.3.运用法则时,要注意运算过程中的符号对积的影响,当单项式带正号,乘积的每一项符号与原多项式的符号相同:当单项式带负号,乘积的每一项符号与原多项式的符号相反:2.运算时注意以下几点说明:第29页/共33页作业：(3)(1)(2)(4)(7)(5)(6)第30页/共33页我你难不倒请同位根据单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘法则自编习题互测 第31页/共33页(1)-m(a-b)=-ma-mb ()(2)(a-3b)(-6a)=-6a2-18ab()(3)(-x2y)(-9xy+1)=9x3y2+1()(4)(2ab2-3ab)(-3ab)=-6a2b3+9a2b2()判断下列计算是否正确，并简要说明理由第32页/共33页谢谢大家观赏！第33页/共33页