等腰梯形的判定PPT课件.ppt

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1、 复 习两腰相等两腰相等一般梯形一般梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形有有一个内角是直角一个内角是直角四边形四边形梯形梯形只有一组对边平行只有一组对边平行而另一组对边不平行而另一组对边不平行两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形平行四边形等腰梯形有哪些性质？等腰梯形有哪些性质？从从 边边 看：看：从从 角角 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两腰两腰相等相等等腰梯形等腰梯形同一底上的的两个角两个角相等相等从从 对角线对角线 看：看：等腰梯形的等腰梯形的两条对角线两条对角线相等相等。从从 对称性对称性 看：看：等腰梯形是等腰梯形是轴对称轴对称图形图形平移一腰平移一腰梯形中常用的辅助线.平移一条平

2、移一条平移一条平移一条对角线对角线对角线对角线延长两腰延长两腰连结一腰的中点并延长连结一腰的中点并延长连结一腰的中点并延长连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交与另一边延长线相交与另一边延长线相交与另一边延长线相交作梯形的高作梯形的高判定判定1：两腰相等的梯形叫做等腰：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形。ABDC在梯形在梯形 ABCD中中，AD BC，AB=CD 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.定义定义等腰梯形的判定等腰梯形的判定几何语言：几何语言：如图，四边形如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形由三个全等的等边三角形围成，它是围成，它是 （图形），说说为什么（图形），说说为什么？A

3、 AB BC CD DE E等腰梯形等腰梯形练一练练一练1 11、等腰梯形有什么性质？（1 1）等腰梯形同一底上的两角相等。）等腰梯形同一底上的两角相等。（2 2）等腰梯形对角线相等。）等腰梯形对角线相等。2 2、上述性质定理的逆命题是什么？、上述性质定理的逆命题是什么？（1 1）同一底上两个角相等的梯形是等腰）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。梯形。（2 2）对角线相等的梯形是等腰梯形。）对角线相等的梯形是等腰梯形。ADBC说一说说一说 A DB C命题命题：同一底同一底上两个角相等的梯形是上两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形在梯形在梯形 ABCD中，中，ADBC，BC.已知：已知：求证：

4、求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形E1u 证明证明方法一方法一:过点过点A作作AECD交交BC于点于点E，1=C，B=C，1=BAEAB又又ADBC，四边形四边形AECD是平行四边形，是平行四边形，AECDAB=DC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形l证明方法二：分别过A、D两点作 AEBC，DFBC，垂足分别为E、F。再证明ABEDCF即可命题命题：同一底同一底上两个角相等的梯形是上两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形在梯形在梯形 ABCD中，中，ADBC，BC.已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 A DB CFEn证明方法三：延长BA、CD相交于点E，利用

5、“等角对等边”分别证明EB=EC，EA=ED，从而得到AB=DC 命题命题：同一底同一底上两个角相等的梯形是上两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形在梯形在梯形 ABCD中，中，ADBC，BC.已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形 A DB CE判定判定2：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。A DB C在梯形在梯形 ABCD中，中，AD BC，B C 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形几何语言：几何语言：练一练练一练2已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD BC，A+C=1800 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯

6、形 ACDB练一练练一练31、在四边形、在四边形ABCD中，中，A:B:C:D2:1:1:2，试判断四边形，试判断四边形ABCD的形状。的形状。2、如图，在由六个全等的等边三角形拼成的、如图，在由六个全等的等边三角形拼成的图中，有几个等腰梯形？图中，有几个等腰梯形？EABDCFA DB C 命题命题：对角线相等对角线相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。E在梯形在梯形 ABCD中，中，AD BC，ACBD。已知已知：求证求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形12证明：证明：过点过点D作作DE AC，交交BC的延长线于点的延长线于点E，AD BC，四边形四边形ACED为平行四边形，为平行四

7、边形，AC=DE AC=BD，DE=BD 1=E DE AC，2=E 1=2又又 AC=DB，BC=CB，ABC DCB AB=CD 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形A AB BC CD D 试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，ACBD.试说明：梯形试说明：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.证法二：过点证法二：过点A作作AEBC，过点，过点D作作DFBC.ABCD EF判定3：对角线相等的梯形是等腰梯形。几何语言几何语言:在梯形在梯形 ABCD中，中，AD BC，ACBD 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形

8、 A DB CACDB梯形梯形ABCDABCD，ADBCADBC结论：结论：若若AB=DCAB=DC梯形梯形ABCDABCD是是等腰梯形等腰梯形若若B=C B=C 或或A=DA=D梯形梯形ABCDABCD是是等腰梯形等腰梯形记住：这些是等腰梯形的判定方法哦！若若AC=BDAC=BD梯形梯形ABCDABCD是是等腰梯形等腰梯形达标训练：达标训练：1、在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_（填一个正确的条件即可）。ABCD2 2、抢答题抢答题 判断正误：判断正误：（1 1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形。）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形。（2 2）两条对

9、角线相等的梯形一定是等腰梯形。）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形。（3 3）若一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形。）若一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形。（4 4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定 是等腰梯形。是等腰梯形。（5 5）对角互补的梯形一定是等腰梯形。）对角互补的梯形一定是等腰梯形。（6 6）有两个内角是）有两个内角是7070的梯形一定是等腰梯形的梯形一定是等腰梯形 。3、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 B

10、.有一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形C达标训练：达标训练：4、如图，梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，且BM=CM，梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。ABCDM5 5、梯形、梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AD=10AD=10，BC=30BC=30，A=D=135A=D=135求腰长及面积求腰长及面积.ABCD EF6 6如图如图,在锐角在锐角ABCABC中中,ADBC,ADBC于于D D，E

11、E、F F、G G分别分别ACAC、ABAB、BCBC是的中点是的中点,求证求证:四边形四边形DEFGDEFG是等腰梯形是等腰梯形.n 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,AB=CD,AD=9cm,BC=15cm，动点P从点A出发，沿着AD边以1cm/s的速度向D点运动，动点Q从C点出发，沿着CB边以2cm/s的速度向B点运动，P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一个点到达端点时,另一个点也随之停止运动，设运动的时间为t s。当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形？中招链接中招链接ABCDPQAPBCDQ等等腰腰梯梯形形判判定定 同一底上两同一底上两同一底上两同一底上两个角相等的梯个角相等的梯个角相等的梯个角相等的梯形是等腰梯形形是等腰梯形形是等腰梯形形是等腰梯形 两腰相两腰相两腰相两腰相等的梯形等的梯形等的梯形等的梯形叫做等腰叫做等腰叫做等腰叫做等腰梯形梯形梯形梯形判判判判定定定定一一一一判判判判定定定定二二二二 对角线对角线对角线对角线相等的梯形相等的梯形相等的梯形相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形是等腰梯形判判判判定定定定三三三三知识小结知识小结