等腰梯形的判定ppt课件.ppt

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1、我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物人的一生只有三天：昨天、今天、明天人的一生只有三天：昨天、今天、明天我的昨天，你可以鄙视；我的昨天，你可以鄙视；我的今天，你不可轻视；我的今天，你不可轻视；我的明天，你必须重视我的明天，你必须重视因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；因为，我反思昨天、把握今天、描绘明天；因为，我自信、我努力因为，我自信、我努力!我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物想一想想一想

2、我们在前面学过了梯形，那么什么样的我们在前面学过了梯形，那么什么样的图形叫梯形？图形叫梯形？( (一组对边平行，另一组对边不平行的四边形一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形是梯形) )什么又叫等腰梯形呢？什么又叫等腰梯形呢？( (两腰相等的梯形两腰相等的梯形) )等腰梯形有那些性质？等腰梯形有那些性质？边：边： 两腰相等两腰相等角：角： 同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等对角线：对角线：两条对角线相等两条对角线相等A BC D 除此之外，等腰除此之外，等腰梯形还是轴对称图形，梯形还是轴对称图形，它有一条对称轴，是它有一条对称轴，是上下底中点所在直线。上下底中点所在直线。我吓了一跳

3、，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物学习目标：学习目标： 1 1、掌握等腰梯形的三种判定方法。、掌握等腰梯形的三种判定方法。 2 2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。有关的证明和计算。 3 3、通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行、通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化思想。转化思想。 自学指导：自学指导： 认真研读课本认真研读课本P107-P108P107-P10

4、8，并完成练习题，并完成练习题1 1、2 2、3 3题。（用时题。（用时5 5分钟）分钟）我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物猜想探究猜想探究 我们知道等腰梯形有三个性质：我们知道等腰梯形有三个性质：边边 角角 对角线。对角线。 按照前几节课的探索方法，我们能否从边、角、对按照前几节课的探索方法，我们能否从边、角、对角线三个方面来判定一个梯形是等腰梯形？角线三个方面来判定一个梯形是等腰梯形？猜想猜想1 1：两腰相等的梯形是等腰梯形。：两腰相等的梯形是等腰梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形（这是等腰梯

5、形的定义，这样我们可以把它两腰相等的梯形是等腰梯形（这是等腰梯形的定义，这样我们可以把它作为其中一个判定定理。）作为其中一个判定定理。）判定定理判定定理1 1：两腰相等的梯形是等腰梯形两腰相等的梯形是等腰梯形. .A DB C ADBC ADBC，AB=DCAB=DC 四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物 A DB C在梯形在梯形 ABCD中，中，ADBC，BC . 已知：求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形E证明方法一:过点A作AECD交

6、BC于点E， FE证明方法二：分别过A、D两点作 AEBC， DFBC，垂足分别为E、F 。再证明ABE DCF即可E证明方法三： 延长BA、CD相交于点E，利用“等角对等边”分别证明EB=EC，EA=ED，从而得到AB=DC 猜想猜想2：同一底上的两个角相等的梯形是等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。腰梯形。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物已知：如图：在梯形已知：如图：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B=CB=C求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰

7、梯形。判定定理判定定理2 2：同一底上的两个同一底上的两个角相等的梯形是角相等的梯形是等腰梯形。等腰梯形。E过点过点A A作作AEDCAEDC，交，交BCBC于点于点E E。证明：证明： ADBC ADBC，即，即ADECADEC， 四边形四边形AECDAECD是平行四边形。是平行四边形。 AE=CD AE=CD AEB=C AEB=C又又 B=C B=C B=AEB B=AEB， AB=CD AB=CD 四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 AB=AE AB=AEA D B C ADBC ADBC，B=CB=C 四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD我吓了一跳，

8、蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物证法二：分别延长证法二：分别延长BABA、CD,CD,交于交于点点E.E.ABCDE在在EBC中中, B=C EB=ECAD/BC 1=B 2=CEA=EDEBEA=ECED即即AB=DC 所以，所以，梯形梯形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。1=212我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物EF证法三：作梯形的高证法三：作梯形的高AEAE、DFDFABCD在在AEB和和DFC中

9、，中，AE=DF ， B=C ， AEB=DFC=90度度 AEB DFC（AAS） AB=DC所以，梯形所以，梯形 ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物猜想猜想3：两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形。已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AC=BDAC=BD。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。A A D B C证明：过点证明：过点D D作作DEACDEAC，与，与BC

10、BC的延长线交的延长线交于点于点E.E.得到平行四边形得到平行四边形ACEDACEDE ACDE ACDE，且，且AC=DEAC=DE E=1 E=1又又 AC=DB AC=DB DE=DB DE=DB 2=E 2=E 1=2 1=2又又 AC=DB AC=DB，BC=BCBC=BC ABCABCDCBDCB（SASSAS） AB=DC AB=DC 四边形四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形12判定定理判定定理3 3：两条对角线相等两条对角线相等的梯形是等腰梯的梯形是等腰梯形。形。A DB C ADBC ADBC，AC=DBAC=DB 四边形四边形ABCDABCD是等是等腰梯形腰梯形我吓

11、了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物ACDB梯形梯形ABCDABCD，ADBCADBC结论：结论：若若AB=DCAB=DC梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形若若B= C B= C 或或A= DA= D梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形记住：这些是等腰梯形记住：这些是等腰梯形的判定方法哦的判定方法哦！ 若若AC = BDAC = BD梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜

12、测没有错：表里边有一个活的生物练一练，比一比练一练，比一比 1、已知：矩形已知：矩形ABCDABCD中，点中，点E E、F F在边在边ADAD上，上，AE=FDAE=FD。 求证：四边形求证：四边形EBCFEBCF等腰梯形。等腰梯形。A E F DB C2 2、已知：如图，梯形、已知：如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，1=21=2。 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。A DB C证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AB=DC，ADBC， A=D=900 AE=DF ABE DCF（SAS） EB=FC 四边形四边形EBCF是等腰梯是等腰

13、梯形。形。12证明：过点证明：过点D作作DEAC，与，与BC的延长线交于的延长线交于点点E 得到平行四边形得到平行四边形ACED。 ACDE且且AC=DE 2=E 1=2 1=E DB=DE AC=DB 四边形四边形ABCD是等腰梯形。（两条对角是等腰梯形。（两条对角线相等的梯形是等腰梯形）线相等的梯形是等腰梯形） E我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物课堂小结课堂小结1 1、这节课我们学习了等腰梯形的三种判定方、这节课我们学习了等腰梯形的三种判定方法：法： 两腰相等的梯形是等腰梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。 同一底上的两个底角相等的梯形是等同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。腰梯形。 对角线相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。2 2、我们要能运用等腰梯形的判定方法完成几、我们要能运用等腰梯形的判定方法完成几何证明题。何证明题。3 3、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的、我们还学会了解决梯形问题过程中常用的辅助线的作法。辅助线的作法。