人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积课件.ppt

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1、1.31.3.1.1柱体、锥体、台体的柱体、锥体、台体的表面积与体积表面积与体积北京奥运会结束后，国家对体育场馆都进行了改造，从专业比赛场馆逐步成为公众观光、健身的综合性体育场馆，国家游泳中心也完成了上述变身，新增了内部开放面积，并建成了大型的水上乐园经营方出于多种考虑，近几年内“水立方”外墙暂不承接商业化广告，但出于长远考虑，决定为水立方外墙订制特殊显示屏，届时“水立方”将重新焕发活力，大放异彩能否计算出“水立方”外墙所用显示屏的面积？导入新课导入新课1柱体的表面积(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是_，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的_，如图所示；圆柱的侧面展开图是_，其中一边是圆柱的母

2、线，另一边等于圆柱的底面周长，如图所示平行四边形 底面周长 矩形 自主预习自主预习(2)面积：柱体的表面积S表S侧2S底特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积S侧_，表面积S表_.归纳总结表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，常把多面体展开成平面图形，利用平面图形求多面体的表面积，侧面积是指侧面的面积，与表面积不同一般地，表面积侧面积底面积2rl 2r(rl)2锥体的表面积(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个_拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_，如图所示；圆锥的侧面展开图是_，扇形的半径是圆锥的_，扇形的弧长等于圆锥的_，如图所示(2)面积：锥体的表面积S

3、表S侧S底特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积S侧_，表面积S表_三角形 和 扇形 母线 底面周长 rl r(lr)3台体的表面积(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个_拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的_，如图所示；圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图所示(2)面积：台体的表面积S表S侧S上底S下底特别地，圆台的上、下底面半径分别为r、r，母线长为l，则侧面积S侧_，表面积S表_.梯形 和(rr)l(r2r2rlrl)4柱体的体积(1)棱柱(圆柱)的高是指_之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这个点与垂足(垂线

4、与底面的交点)之间的距离(2)柱体的底面积S，高为h，其体积V_.特别地，圆柱的底面半径为r，高为h，其体积V_.两底面 Sh r2h 5锥体的体积(1)棱锥(圆锥)的高是指从顶点向底面作垂线，_与_(垂线与底面的交点)之间的距离(2)锥体的底面积为S，高为h，其体积V_.特别地，圆锥的底面半径为r，高为h，其体积V_.顶点 垂足 6台体的体积(1)圆台(棱台)的高是指_之间的距离(2)台 体 的 上、下 底 面 面 积 分 别 是 S、S，高 为 h，其 体 积 V_.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r、r，高为h，其体积V_.两个底面 解析S表(32423646)67.C 练一练练一练

5、C C 合作探究合作探究规律方法规律方法 空间几何体的表面积的求法技巧空间几何体的表面积的求法技巧(1)(1)多面体的表面积是各个面的面积之和多面体的表面积是各个面的面积之和(2)(2)组合体的表面积应注意重合部分的处理组合体的表面积应注意重合部分的处理(3)(3)圆圆柱柱、圆圆锥锥、圆圆台台的的侧侧面面是是曲曲面面，计计算算侧侧面面积积时时需需要要将将这这个个曲曲面面展展为为平平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和解析圆柱的侧面积S侧64242.由于圆柱的底面周长和母线长不明确，因此进行分类讨论：长为6的边为母线时，4为圆柱的底面周长，

6、则2r4，即r2，S底4，S表S侧2S底24288(31)；长为4的边为母线时，6为圆柱的底面周长，则2r6，即r3.S底9，S表S侧2S底242186(43)C 规律方法规律方法求几何体体积的常用方法求几何体体积的常用方法(1)(1)公式法：直接代入公式求解公式法：直接代入公式求解(2)(2)等等积积法法：例例如如四四面面体体的的任任何何一一个个面面都都可可以以作作为为底底面面，只只需需选选用用底底面面积积和和高都易求的形式即可高都易求的形式即可(3)(3)补补体体法法：将将几几何何体体补补成成易易求求解解的的几几何何体体，如如棱棱锥锥补补成成棱棱柱柱，棱棱台台补补成成棱棱锥等锥等(4)(4

7、)分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积B 解析 由三视图可得该几何体是由一个长、宽、高分别为4、4、2的长方体和一个棱长为2的正方体组合而成的，故表面积为S44242422480(cm2)，体积为V44222240(cm3)80 40 规律方法(1)解答此类问题的关键是先由三视图还原作出直观图，然后根据三视图中的数据在直观图中求出计算体积所需要的数据(2)若由三视图还原的几何体的直观图由几部分组成，求几何体的体积时，依据需要先将几何体分割分别求解，最后求和A 规律方法求组合体的表面积与体积的方法(1)分析结构特征(2)设计计算方法根据组成形式，设计计算方法，特别要注意“拼接面”面积的处理利用“切割”“补形”的方法求体积(3)计算求值根据设计的计算方法求值A 2割与补当一个几何体的形状不规则时，无法直接运用体积公式求解，这时一般通过分割与补形，将原几何体分割或补形成较易计算体积的几何体，从而求出原几何体的体积，这种方法就称为割补法C A 小试牛刀小试牛刀解析S侧rl3515.B B