考前巧训？特训 计算题规范练六公开课.docx

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1、考前巧训特训计算题规范练(六)1. (2019台州3月选考科目数学质量评估)2019年1月3日，中国的“嫦娥四号”成为了人类历史上第一个在月球反面成功实施软着陆 的人类探测器。“嫦娥四号”探测器在距离月面100 m高度的A点时,利用发动机的反推力作用悬停，用自身的三维成像敏感器对着陆区进行障碍检测，选出月 面。点为最安全的着陆点。此时，探测器调整发动机的反推力，沿水平方向从静止匀加速 直线运动，然后再以相同加速度大小匀减速直线运动，刚好在。点正上方的3点减速为零。 A3长10 m,从A到B的运动时间为20 s,探测器总质量为300 kg(忽略喷气对探测器 质量的影响)，探测器在月球外表的重力为

2、地球外表的1/6,地球外表的重力加速度g=10 m/s2o求探测器：(1)从A运动到B过程中的最大速率；(2)匀加速运动时的加速度大小；(3)匀减速运动时发动机的反推力大小。解析：(1)探测器从A运动到3的平均速度为_5_10=7=20_5_10=7=20m/s=0.5 m/s最大速度为0m=2 v =1.0 m/so(2)加速时间6=10s加速度大小为=誓=七 m/s2=0.1 m/s2oJLU(3)x轴方向的合力：Fx=ma=30N根据力的平行四边形关系，可得wg)2+Fx2= 1072509 N(写为 500 N 也对)。答案：(1)1.0 m/s (2)0.1 m/s2 (3)l(h/

3、2 509 N2如下图是某游戏装置的示意图，A8C为固定在竖直平面内的 截面为圆形的光滑轨道，直轨道A3与水平面成=37。放置，且与圆 弧轨道3C相切连接，A3长为Li=0.4m,圆弧轨道半径r=0.25m, 。端水平，右端连接粗糙水平面CO和足够长的光滑曲面轨道DE, D 是轨道的切点，CD段长为L2=0,5m。一个质量为帆=1kg的可视为 质点的小物块压缩弹簧后被锁定在A点，解除锁定后小物块被弹出，第一次经过。点的速 度为Vd=1 m/s,小物块每次发射前均被锁定在4位置，通过调整弹簧01端的位置就可 以改变弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能最大值为Epm=13J,小物块与水平面CD间 的摩擦

4、因数为=0.3,重力加速度g=10m/s2, sin 37=0.6, cos 37=0.8o求：(1)小物块第一次运动到3c轨道的C端时对轨道的压力大小；(2)小物块第一次发射前弹簧的弹性势能大小；(3)假设小物块被弹出后，最后恰好停在CD中点处，不计小球与弹簧碰撞时的能量损失, 那么小物块被锁定时的弹性势能可能多大。解析：(1)小物块在CD间作匀减速直线运动fimgLi=mVD2mvc1, Vc=2 m/sVc1 mg+F=mFn=6No从A到C由机械能守恒定律：Emvc1+mg(r+rcos +Lisin 0)那么 Ep=8.9 Jo(3)要使小物块能停在CD的中点，需在。分别滑过(3)要

5、使小物块能停在CD的中点，需在。分别滑过（2R一1）七2的长度，由动能定理有:Epzng（r+rcos。+Lisin，）陪（2次-1）42=0即：Ep=69+075(24一 1)J;1,2,3,由于 Epm AZA： Bld 解传9=而=而。(2)由动量定理(mgsin 0fimgCQS 0)t Bdq=mv0B2dH解得 v=(gsin。一geos，)，.(.+,)iBdi贝4。总=/ng，(sin。一cos 夕)一5加(sin 0jucosrBdl R而。 总= /ng，(sin 8-cos 8)5机(sin Oficos 8)gL根据 zngsin O=jumgcos 0+BVmR+r解得Vm =mg(sin，-cos，)(7?+r)vm2=2as解得s=解得s=机2g(加 一cos 0)(R+r)2234 d4J_=B2dzivm mg(sin，一cos 0(7?+r)答案：黑(B2d21R(2)mgl(sin 0ficos )5机(sin。一cos，应/-(区+,)2m (3)2g(sin 夕一/cos 6)(/?+r)2B2dli284d4mg(sin。一cos 6)(K+r)