四年级下册《鸡兔同笼》教学设计.docx

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1、四年级下册鸡兔同笼教学设计教学目标：1、通过解决“鸡兔同笼问题，体验借助列表实行尝试与猜测的 解题策略；2、通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题；3、了解与“鸡兔同笼相关的数学史感受数学文化。教学重点：借助鸡兔同笼这个载体，让学生经历列表、尝试和持续调整的 过程，从中体会解决问题的一般策略一一列表。教学难点：解决此类问题的调整策略，即在使用“跳跃列举中的调整幅度的 大小，和在使用“居中列举后巧妙的使用跳跃列举。教学准备：学生：每人准备4列6行空白表格5张备用；教师：制作课件教学过程：一、故事激趣，引入问题小朋友们，你们喜欢听故事吗？老师给大家带来了一个有趣的故 事。村里来了一只狼和

2、一只狐狸，狼咬兔子，狐狸吃鸡，村民们为了 防范狼和狐狸只能把兔子和鸡关到一个笼子里，在笼子的四周钉上了 木板，只能看到上面摇晃的头有8个，立在地上的足有26只，狼和 狐狸都想知道自己想吃的动物有多少只，最后还是聪明的狐狸掐指一 算，说出了兔子和鸡各有多少只。那么，你们知道兔子有多少只，鸡 有多少只吗？师：（课件出示故事和主题图）讲故事，引导学生找到故事中的 数学信息和提出的问题“鸡兔同笼，每只鸡有2足，每只兔有4足， 共有8头26足，问有鸡和兔各几只？ 。【设计意图】通过故事创设情境，激发学生探究和解决问题的兴 趣。二、合作探究，寻找规律（1）如果8只都是鸡共有几只足？是26只吗？如果8只都是

3、兔, 共有几只足？是26只吗？尝试猜测鸡和兔各有几只时共有8个头， 26只足？（2）鸡、兔共有8只，鸡兔的只数有几种情况？每种情况共有 足多少只？用什么方法能够清楚无遗漏的表示清楚？哪种情况下鸡 兔共有26只足？师：引导学生分析问题、小组合作讨论、找到解决问题的方法和 途径一一逐一列表法。在学生讨论过程中巡视并指导。当学生独立完 成列表后，请一到两位学生展示并介绍所列表格。板书：列表法、逐一生：小组合作讨论后独立完成列表，通过逐一列表的方法得出“当有鸡3只，兔5只时，鸡兔共有足26只。（3）观察上面的列表，你有什么发现？与同伴交流。师：引导学生观察表格发现规律：表中每种情况头共有几个？足的总算

4、相同吗？鸡的数目怎样变化？兔的数目怎样变化？足各自怎 样变化？变化的规律是什么？生：观察表格，相互讨论，发现规律。（预设学生的回答：1、每种情况鸡兔都是共有9只，足的总算 不同；2、鸡每多一只，兔少一只，足的总数少2只；3、兔每多一只， 鸡少一只，足的总数多2只.）教师活动：教师总结因为鸡兔的只数是固定的，每减少一只兔 就要增加一只鸡，腿的总数就减少两条。【设计意图】先以较简单的9头的情况化难为易，在解决问题的 过程中发现规律，生成构建新知。三、历史激趣，巩固新知过渡语：刚才我们使用列表的方法解决了简单的鸡兔同笼问题, 并且在表格中发现了规律，我国1500年前有一部数学名著孙子算 经，里面记载

5、着很多有趣的数学名题，其中就有这样一道“鸡兔同 笼问题（课件出示古书动画打开书出现原题）：今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你们能不能使用列表的 方法以及刚才发现的规律来解决孙子算经中的这个问题？【设计意图】古老的孙子算经中的趣题给数学课堂带来了浓 厚的文化气息，让学生感受我国数学文化的源远流长，进一步激发学 生的学习热情。师：1、引导学生分析题意，发现题中的数字信息和其它隐含的 数学信息；2、引导学生展开讨论。生：1、读题，分析理解题意；2、小组讨论解决问题的方法（是否能够用列表法解决，是否还 是逐一列表，列表中能够做怎样的调整和变化，列表时要注意些什 么？）；3、讨

6、论后独立完成列表。师：学生独立完成列表时教师巡视，选出各种不同情况的有代表 性的列表备展（逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、 跳跃逐一相结合、取中列表等）。生：展示并介绍自己所列的表格，介绍清楚自己在列表时所做的 调整和为什么这么调整。师：根据学生的各种列表引导学生总结，提炼学生的总结，课件 出示：1、逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复、不遗漏；2、列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以 根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书：跳跃）3、取中列表法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整 幅度缩小，更为简便、快捷。（板书：取中）【设计意图】知识迁移，拓宽学生思路，留给

7、学生独立思考的空 间，在解决问题的过程中发现规律，巩固发展新知。体验猜测一验证 一调整一再验证一再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般 芽:哈。师：追问“同学们还有其它的办法解决这个问题吗？引导学生根 据自己的学习情况课下进行进一步的探讨和研究。（例如：画图添足 法、计算法等）【设计意图】适当拓宽学生的知识面，引导学生根据自己的情况 把学习拓展到课下。四、生活实例，拓展应用过渡语:鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题（课件出 示龟鹤问题），日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？我 们的生活中还有哪些问题和“鸡兔同笼的问题相似？课件出示书中“乐乐的储蓄罐问题J乐乐的储蓄罐里有1角

8、和5 角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？师：引导学生思考“乐乐的储蓄罐问题与“鸡兔同笼问题有什么 联系？是否可以用列表的方法解决？生：思考、独立完成后汇报。师：引导学生思考生活中还有什么样的问题与鸡兔同笼问题有联系呢？ 、“这些问题有什么样的共同规律？ 生：（可由学生以数学日记或是数学小论文的形式课下完成。）【设计意图】学以致用，抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表 鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活 中的鸡兔同笼问题。五、全课小结，畅谈收获这节课我们通过自己的努力解决了“鸡兔同笼这样的一类问题, 谁想来和大家分享他（她）这节课的收获？结束语：

9、数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活 中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、 调整创新，任何问题都能迎刃而解，老师期待大家以后越来越出色的 表现。板书设计：鸡兔同笼列表法思路逐一猜测跳跃验证取中调整一类鸡兔同笼问题分层作业设计一、基础作业鸡兔同笼，有28个头，72条腿，鸡兔各有多少只？（1）列举法（画表格）：（2）假设全部是鸡：（3）假设全部是兔：二、提升作业1、有38个同学去游乐园划船,共租了 8条船,每条船都坐满了。大船每条乘6人，小船每条乘4人。大小船各租了几条？2、在一个停车场里，停有汽车和三轮摩托车，现有的车辆数恰 好是24辆，这些车共有86个轮子，汽车和三轮摩托各有多少辆？三、拓展作业1、小红参加数学比赛，一共有10道题，每做对一题得8分，不 做或做错一道题扣5分，小红最后得41分。她做对了几道题？2、鸡兔同笼，鸡比兔多24只，共有138条腿，鸡兔各有多少只？