课时分层作业33　分层随机抽样.docx

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1、课时分层作业（三十三）分层随机抽样（建议用时：60分钟）合格基础练一、选择题1.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽 取20个作为样本.方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00,01,02,，99,用抽签 法抽取20个.方法2：采用分层随机抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中 随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个.对于上述问题，以下说法正确的选项是（）不管采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是15;采用不同的方法，这1。0个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更

2、能反映 总体特征；在上述抽样方法中，方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体 的特征.A.B.C.D.B 根据两种抽样的特点知，不管哪种抽样，总体中每个个体入样的可能性n都相等，都是即 故正确，错误.由于总体中有差异较明显的三个层（一级品、 二级品和三级品），故方法抽到的样本更有代表性，正确，错误.故 正确.2 .某商场有四类食品，食品类别和种数见下表.现从中抽取一个容量为20 的样本进行食品平安检测.假设采用分层随机抽样的方法抽取样本，那么抽取的植物 油类与果蔬类食品种数之和是（）类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020A.7 B. 6 C. 5 D. 4201B 由可

3、得抽样比为：4o+o+3o+2O=m，抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为（10+20） X1=6.3 .当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题.已 知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户.假设第一批 经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题， 先采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，那么应从甲社区中抽取低收入家庭的 户数为（）A. 40 B. 30 C. 20 D. 36A 由题意可知90义360+270+180=44 .在1 000个球中有红球50个，从中抽取100个进行分析，如果用分层随 机抽样的方法对球进行抽

4、样，那么应抽红球（）A. 33 个B. 20 个 C. 5 个 D. 10 个C 由 一） =- 那么=5 L 田 1 000 50 J %5.为了保证分层随机抽样时每个个体等可能地被抽取，必须要求（）A.每层不等可能抽样B.每层抽取的个体数相等C.每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取m=X（i=l,2,， 与个个体.（其中，是层数，是抽取的样本容量，M是第，层中个体的个数，N 是总体的容量）D.只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制C A不正确.B中由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体数， 显然从整个总体来看，各层之间的个体被抽取的可能性就不一样了，因此B也 不正确.

5、C中对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数无关，即对于每 个个体来说，被抽取的可能性是相同的，故C正确.D不正确.二、填空题6 . 一支田径队有男、女运发动98人，其中男运发动有56人.按男、女比 例用分层随机抽样的方法，从全体运发动中抽出一个容量为28的样本，那么应 抽取女运发动的人数是12 抽取女运发动的人数为98 56*28=2.3/07 .某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4,现用分层随机抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高二年级抽取名学生.3315 高二年级学生人数占总数的正，样本容量为50,那么50乂讪=15-45.353. 4

6、375 3= + X3+ + X4=3.4375.三、解答题9 . 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有 280人，50岁及50岁以上的有95人.为了了解这个单位职工与身体状态有关的 某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎 样抽取？解用分层随机抽样来抽取样本，步骤如下：(1)分层.按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁 的职工；50岁及50岁以上的职工.(2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为嘿=,那么在不到35岁的职工中抽 J取 125X：=25(人)；在35岁至49岁的职工中抽取280义：=56(人)

7、；在50岁及50岁以上的职工中抽取95X：=19(人).在各层分别按系统抽样或随机数法抽取样本.(4)汇总每层抽样，组成样本.10 .某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表:高一年级高二年级高三年级女生487Xy男生513560Z从全校学生中随机抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率是0.18.(1)问高二年级有多少名女生？(2)现对各年级用分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生，问应从高三 年级抽取多少名学生？X解(1)由彳而5=0.18得x=540,所以高二年级有540名女生.(2)高三年级人数为：y+z=3 000-(487+513 + 540+560) = 900.3

8、00=9。，故应从高三年级抽取90名学生.等级过关练1 .某校共有2 000名学生参加跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加 其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abC登山人数XyZ其中a ： 3 c=2 ： 5 ： 3,全校参加登山的人数占总人数的:.为了了解学生对 本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个容量为200的样本进行调 查，那么高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为()A. 25B. 35 C. 45 D. 553C 由题意，全校参加跑步的人数占总人数的不 高三年级参加跑步的总人 33数为区2 000X=450,由分层抽样的特征，

9、得高三年级参加跑步的学生中应 抽取+X450=45(人).2 .某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1 200辆,6 000辆和2 000辆.为 检验该公司的产品质量，公司质监部门要抽取46辆进行检验，那么以下说法错误 的是( )A.应采用分层随机抽样抽取8 .应采用抽签法抽取C.三种型号的轿车依次抽取6辆，30辆，10辆D.这三种型号的轿车，每一辆被抽到的概率都是相等的B 由于总体按型号分为三个子总体，所以应采用分层随机抽样抽取，A正 确；因为总体量较大，故不宜采用抽签法，所以B错误；xy_z设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆，那么有1 20。6 0002 000，、x+y+z=46,x=6,解得y=3。，所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆，故C正50% = 75(人);3抽取的老年人为200XX10%= 15(人).