高中数学全程复习方略配套课件---随机事件的概率优秀PPT.ppt

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1、3.1.1 随机事务的概率1.1.了解必定事务、不行能事务、随机事务的概念了解必定事务、不行能事务、随机事务的概念.2.2.理解频率与概率的联系与区分理解频率与概率的联系与区分.3.3.了解随机事务发生的不确定性及其概率的稳定性了解随机事务发生的不确定性及其概率的稳定性.1.1.本课重点是事务的分类本课重点是事务的分类,概率的定义以及概率和频率的区分概率的定义以及概率和频率的区分与联系与联系.2.2.本课难点是对随机事务发生的不确定性及其概率的稳定性的本课难点是对随机事务发生的不确定性及其概率的稳定性的理解理解.1.1.事务的分类事务的分类会发生会发生不会发生不会发生可能发生也可能不发生可能发

2、生也可能不发生2.2.频数与频率频数与频率（1 1）前提：对于给定的随机事务）前提：对于给定的随机事务A,A,在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，次试验，视察事务视察事务A A 是否出现是否出现.（2 2）频数：指的是）频数：指的是n n次试验中事务次试验中事务A A出现的出现的_；频率：指的是事务频率：指的是事务A A出现的比例出现的比例fnfn（A A）=_.=_.次数次数n nA A3.3.概率概率（1 1）定义：对于给定的随机事务）定义：对于给定的随机事务A A，假如随着试验次数的增，假如随着试验次数的增加，事务加，事务A A发生的频率发生的频率fnfn（A A）稳

3、定在某个常数上，把这个常稳定在某个常数上，把这个常数记作数记作_，称为事务，称为事务A A的概率的概率.（2 2）范围：）范围：_._.（3 3）意义：概率从数量上反映了随机事务发生的）意义：概率从数量上反映了随机事务发生的_的的大小大小.P P（A A）0 0，1 1可能性可能性1.1.事务的分类是确定的吗？事务的分类是确定的吗？提示：事务的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，提示：事务的分类是相对于条件来讲的，在不同的条件下，必定事务、随机事务、不行能事务可以相互转化必定事务、随机事务、不行能事务可以相互转化.2.2.在在n n次重复进行的试验中，事务次重复进行的试验中，事务A A发生

4、的频率为发生的频率为 ，当，当n n很很大时，那么大时，那么P P（A A）与）与 的关系是的关系是_._.【解析】依据频率与概率的关系，当【解析】依据频率与概率的关系，当n n很大时，很大时，P P（A A）.答案：答案：P P（A A）3.3.下列说法正确的有下列说法正确的有_（填序号）（填序号）.随机事务随机事务A A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；随意事务随意事务A A发生的概率发生的概率P P（A A）总满足）总满足0 0P P（A A）1 1；若事务若事务A A的概率趋近于的概率趋近于0 0，即，即P P（A A）00，则事务，则

5、事务A A是不行能事是不行能事务务.【解析】依据频率与概率的关系，【解析】依据频率与概率的关系，正确；随机事务的概率满正确；随机事务的概率满足足0 0P P（A A）1 1，必定事务的概率是，必定事务的概率是1 1，不行能事务的概率是，不行能事务的概率是0 0，不正确；当事务不正确；当事务A A的概率趋近于的概率趋近于0 0时，事务时，事务A A发生的可能性发生的可能性很小，很小，不正确不正确.答案：答案：1.“1.“频率频率”和和“概率概率”的区分的区分（1 1）频率具有随机性）频率具有随机性,它反映的是某一随机事务出现的频繁程它反映的是某一随机事务出现的频繁程度度,它反映随机事务出现的可能

6、性它反映随机事务出现的可能性.（2 2）概率是一个客观常数）概率是一个客观常数,它反映了随机事务的属性它反映了随机事务的属性.大量重复试验时大量重复试验时,随意结果（事务）随意结果（事务）A A出现的频率尽管是随机的出现的频率尽管是随机的,却却“稳定稳定”在某一个常数旁边在某一个常数旁边,试验的次数越多试验的次数越多,频率与这一常频率与这一常数的偏差大的可能性越小数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事务的概率这一常数就成为该事务的概率.2 2概率的性质概率的性质必定事务的概率为必定事务的概率为1 1，不行能事务的概率为，不行能事务的概率为0 0，随机事务，随机事务A A的概的概率为率为0

7、0P P（A A）1 1，必定事务和不行能事务看作随机事务的两，必定事务和不行能事务看作随机事务的两个极端情形个极端情形.事务的分类事务的分类【技法点拨】【技法点拨】对事务分类的两个关键点对事务分类的两个关键点（1 1）条件：在条件）条件：在条件S S下事务发生与否是与条件相对而言的，没下事务发生与否是与条件相对而言的，没有条件，无法推断事务是否发生；有条件，无法推断事务是否发生；（2 2）结果发生与否：有时结果较困难，要精确理解结果包含）结果发生与否：有时结果较困难，要精确理解结果包含的各种状况的各种状况.【典例训练】【典例训练】1.1.（20122012西南师大附中高二检测）下列事务：西南

8、师大附中高二检测）下列事务：一个口袋内一个口袋内装有装有5 5个红球，从中任取一球是红球；个红球，从中任取一球是红球；抛掷两枚骰子，所得抛掷两枚骰子，所得点数之和为点数之和为9 9；x20 x20（xRxR）；）；方程方程x2-3x+5=0 x2-3x+5=0有两个不有两个不相等的实数根；相等的实数根；巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军，其中随机事务的个数为（军，其中随机事务的个数为（）（A A）1 1 （B B）2 2（C C）3 3（D D）4 42.2.指出下列事务是必定事务，不行能事务，还是随机事务指出下列事务是必定事务，不行能事务，还是随机

9、事务.（1 1）某地）某地1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；（2 2）手电筒的电池没电，灯泡发亮；）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（3 3）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%.50%.【解析】【解析】1.1.选选B.B.在所给条件下，在所给条件下，是必定事务；是必定事务；是随机事务；是随机事务；是必定事务；是必定事务；是不行能事务；是不行能事务；是随机事务是随机事务.2.2.由题意可知，（由题意可知，（2 2）是不行能发生的，即为不行能事务；）是不行能发生的，即为不行能事务；（1 1），（），（3 3）有可能发生，也有可能不发生，即为随机事务）有可能发生，也有可能

10、不发生，即为随机事务.【总结】据【总结】据1 1中中总结数学问题中事务类型的推断方法总结数学问题中事务类型的推断方法.数学问题中的事务是必定事务、不行能事务，还是随机事务等数学问题中的事务是必定事务、不行能事务，还是随机事务等价于该说法是否正确，还是须要分类探讨的问题价于该说法是否正确，还是须要分类探讨的问题.若是正确的若是正确的则是必定事务，若是错误的，则是不行能事务，若须要探讨，则是必定事务，若是错误的，则是不行能事务，若须要探讨，则是随机事务则是随机事务.概率及其求法概率及其求法【技法点拨】【技法点拨】随机事务概率的理解及求法随机事务概率的理解及求法（1 1）理解：概率可看作频率理论上的

11、期望值，它从数量上反）理解：概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事务发生的可能性的大小映了随机事务发生的可能性的大小.当试验的次数越来越多时，当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率频率越来越趋近于概率.当次数足够多时，所得频率就近似地当次数足够多时，所得频率就近似地看作随机事务的概率看作随机事务的概率.（2 2）求法：通过公式计算出频率，再由频率）求法：通过公式计算出频率，再由频率估算概率估算概率.【典例训练】【典例训练】1.1.某射手射击标有某射手射击标有6 6环、环、7 7环、环、8 8环、环、9 9环、环、1010环的靶子，射击一环的靶子，射击一次，说明以下事务的含义

12、：次，说明以下事务的含义：（1 1）脱靶；（）脱靶；（2 2）射中）射中8 8环以上环以上.2.2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：（1 1）计算表中击中靶心的各个频率；）计算表中击中靶心的各个频率；（2 2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？【解析】【解析】1.1.（1 1）事务发生，意味着射手没有打中靶子）事务发生，意味着射手没有打中靶子.（2 2）事务发生意味着射手射中了）事务发生意味着射手射中了9 9环或环或1010环环.2.2.（1 1）如下表）如下表（2 2）依据频率与概率的关系，可

13、以认为射手射击一次，击中）依据频率与概率的关系，可以认为射手射击一次，击中靶心的概率约是靶心的概率约是0.91.0.91.【总结】利用频率求近似概率的技巧【总结】利用频率求近似概率的技巧随着试验次数的增加，频率会渐渐稳定在概率上，所以确定概随着试验次数的增加，频率会渐渐稳定在概率上，所以确定概率时，重点依据试验次数多的对应频率来确定即可率时，重点依据试验次数多的对应频率来确定即可.试验与重复试验的结果的分析试验与重复试验的结果的分析【技法点拨】【技法点拨】分析试验结果的方法分析试验结果的方法（1 1）首先要精确理解试验的条件、结果等有关定义，并能运）首先要精确理解试验的条件、结果等有关定义，并

14、能运用它们推断一些事务，指出试验结果，这是后续学习求事务的用它们推断一些事务，指出试验结果，这是后续学习求事务的概率的前提和基础概率的前提和基础.（2 2）在写试验结果时，一般接受列举法写出，必需首先明确）在写试验结果时，一般接受列举法写出，必需首先明确事务发生的条件，依据日常生活的阅历，按确定的次序一一列事务发生的条件，依据日常生活的阅历，按确定的次序一一列举，才能保证没有重复，也没有遗漏举，才能保证没有重复，也没有遗漏.【典例训练】【典例训练】1.1.射击运动员射击射击运动员射击1010次，至少次，至少8 8次中靶，则该随机事务的条件次中靶，则该随机事务的条件为为_，结果为，结果为_._.

15、2.2.下列随机事务中，一次试验各指什么？试写出试验的全部结下列随机事务中，一次试验各指什么？试写出试验的全部结果果.（1 1）抛掷两枚质地匀整的硬币多次；）抛掷两枚质地匀整的硬币多次；（2 2）从集合）从集合A=a,b,c,dA=a,b,c,d中任取中任取3 3个元素构成集合个元素构成集合A A的子集的子集.【解析】【解析】1.1.随机事务的条件为：射击运动员射击随机事务的条件为：射击运动员射击1010次，结果为次，结果为中靶中靶8 8次，中靶次，中靶9 9次，中靶次，中靶1010次次.答案：射击运动员射击答案：射击运动员射击1010次次中靶中靶8 8次，中靶次，中靶9 9次，中靶次，中靶1

16、010次次2.2.（1 1）一次试验是指）一次试验是指“抛掷两枚硬币一次抛掷两枚硬币一次”，试验的可能结，试验的可能结果有果有4 4个：（正，反），（正，正），（反，反），（反，正）个：（正，反），（正，正），（反，反），（反，正）.（2 2）一次试验是指）一次试验是指“从集合从集合A A中一次选取中一次选取3 3个元素个元素”，试验的，试验的结果共有结果共有4 4个：个：a,b,c,a,b,d,a,c,d,b,c,d.a,b,c,a,b,d,a,c,d,b,c,d.【想一想】解答本题【想一想】解答本题2 2（1 1）易出现什么错误？）易出现什么错误？提示：解答本题提示：解答本题2 2（1 1

17、）时的全部结果易出现（正，反）与）时的全部结果易出现（正，反）与（反，正）算作一个结果的错误（反，正）算作一个结果的错误.【易错误区】事务推断中的误区【易错误区】事务推断中的误区【典例】（【典例】（20122012汕头高一检测）从汕头高一检测）从1212个同类产品（其中个同类产品（其中1010个个是正品，是正品，2 2个是次品）中随意抽取个是次品）中随意抽取3 3个的必定事务是（个的必定事务是（）（A A）3 3个都是正品个都是正品（B B）至少有）至少有1 1个是次品个是次品（C C）3 3个都是次品个都是次品（D D）至少有）至少有1 1个是正品个是正品【解题指导解题指导】【解析】选【解析

18、】选D.D.随意抽取随意抽取3 3件的可能状况是：件的可能状况是：3 3个正品；个正品；2 2个正品个正品1 1个次品；个次品；1 1个正品个正品2 2个次品个次品.由于只有由于只有2 2个个次品，不会有次品，不会有3 3个次品的状况个次品的状况.3.3种可能的结果中，都至少有种可能的结果中，都至少有1 1个个正品，所以至少有正品，所以至少有1 1个是正品是必定发生的个是正品是必定发生的，必定事务应当，必定事务应当是是“至少有至少有1 1个是正品个是正品”.”.【阅卷人点拨阅卷人点拨】通过阅卷后分析，对解答本题的常见错误及解通过阅卷后分析，对解答本题的常见错误及解题启示总结如下：（注：此处的题

19、启示总结如下：（注：此处的见解析过程）见解析过程）【即时训练】在【即时训练】在200200件产品中，有件产品中，有192192件是一级品，件是一级品，8 8件是二级件是二级品，则下列事务：品，则下列事务：在这在这200200件产品中随意选出件产品中随意选出9 9件，全部是一级品；件，全部是一级品；在这在这200200件产品中随意选出件产品中随意选出9 9件，全部是二级品；件，全部是二级品；在这在这200200件产品中随意选出件产品中随意选出9 9件，不全是一级品；件，不全是一级品；在这在这200200件产品中随意选出件产品中随意选出9 9件，其中不是一级品的件数小于件，其中不是一级品的件数小于

20、9 9，其中其中_是必定事务；是必定事务；_是不行能事务；是不行能事务；_是随机事务是随机事务.【解析】因为在【解析】因为在200200件产品中，有件产品中，有192192件一级品，选出件一级品，选出9 9件，可件，可能都是一级品，也可能不全是，故能都是一级品，也可能不全是，故是随机事务；因为只有是随机事务；因为只有8 8件二级品，所以选出件二级品，所以选出9 9件，全部是二级品是不行能事务；不是件，全部是二级品是不行能事务；不是一级品的件数小于一级品的件数小于9 9是必定事务是必定事务.答案：答案：1.1.将一枚硬币向上抛掷将一枚硬币向上抛掷1010次，其中正面对上恰有次，其中正面对上恰有5

21、 5次是（次是（）（A A）必定事务）必定事务 （B B）随机事务）随机事务（C C）不行能事务）不行能事务 （D D）无法确定）无法确定【解析】选【解析】选B.B.正面对上恰有正面对上恰有5 5次的事务可能发生，也可能不发次的事务可能发生，也可能不发生，即该事务为随机事务生，即该事务为随机事务.2.2.在在2020支同型号钢笔中，有支同型号钢笔中，有3 3支钢笔是次品，从中随意抽取支钢笔是次品，从中随意抽取4 4支支钢笔，则以下事务是必定事务的是（钢笔，则以下事务是必定事务的是（）（A A）4 4支均为正品支均为正品（B B）3 3支为正品，支为正品，1 1支为次品支为次品（C C）3 3支

22、为次品，支为次品，1 1支为正品支为正品（D D）至少有）至少有1 1支为正品支为正品【解析】选【解析】选D.D.因为仅有因为仅有3 3支钢笔是次品，故抽样的结果有以下支钢笔是次品，故抽样的结果有以下四种状况：四种状况：4 4支全是正品，有支全是正品，有1 1支次品，有支次品，有2 2支次品，有支次品，有3 3支次品支次品.3.3.下列事务中，不是随机事务的是（下列事务中，不是随机事务的是（）（A A）东边日出西边雨）东边日出西边雨（B B）下雪不冷化雪冷）下雪不冷化雪冷（C C）清明季节雨纷纷）清明季节雨纷纷（D D）梅子黄时日日晴）梅子黄时日日晴【解析】选【解析】选B.B.因为化雪须要吸取

23、四周的热量，所以下雪不冷化因为化雪须要吸取四周的热量，所以下雪不冷化雪冷是必定事务雪冷是必定事务.4.4.某人将一枚硬币连掷某人将一枚硬币连掷1010次，正面朝上出现了次，正面朝上出现了6 6次，若用次，若用A A表示表示正面朝上这一事务，则正面朝上这一事务，则A A的频率为的频率为_._.【解析】【解析】答案：答案：5.5.下表是某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表，请完成下表是某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答问题表格并回答问题.（1 1）完成上面表格；）完成上面表格；（2 2）该油菜籽发芽的概率约是多少？）该油菜籽发芽的概率约是多少？【解析解析】（1 1）填入表中的数据依次为）填入表中的数据依次为1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.905.1,0.8,0.9,0.857,0.892,0.910,0.913,0.893,0.905.（2 2）该油菜籽发芽的概率约为）该油菜籽发芽的概率约为0.9.0.9.