近代光信息处理-第8章-优秀PPT.ppt

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1、第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章第八章第八章 光学神经网络光学神经网络 81 引言引言82 一般基础一般基础83 光学互连光学互连84 结论结论 4/3/20231光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章8.1 引引 言言 随随随随着着着着8080年年年年头头头头初初初初对对对对于于于于神神神神经经经经网网网网络络络络的的的的爱爱爱爱好好好好的的的的复复复复苏苏苏苏，PsaltisPsaltis和和和和FarhatFarhat于于于于19851985年年年年发

2、发发发表表表表了了了了第第第第一一一一篇篇篇篇用用用用光光光光学学学学方方方方法法法法实实实实现现现现神神神神经经经经网网网网络络络络的的的的论论论论文文文文与与与与光光光光学学学学有有有有关关关关的的的的神神神神经经经经网网网网络络络络称称称称光光光光学学学学神神神神经经经经网网网网络络络络然然然然而而而而，事事事事实实实实上上上上应应应应当当当当正正正正确确确确地地地地称称称称之之之之为为为为光光光光电电电电混混混混合合合合神神神神经经经经网网网网络络络络，简简简简称称称称混混混混合合合合神神神神经经经经网网网网络络络络(hybrid(hybrid neural neural networ

3、k)network)因因因因为为为为神神神神经经经经网网网网络络络络一一一一般般般般都都都都有有有有一一一一个个个个非非非非线线线线性性性性函函函函数数数数，这这这这是是是是神神神神经经经经网网网网络络络络的的的的重重重重要要要要特特特特征征征征，而而而而用用用用光光光光学学学学方方方方法法法法很很很很难难难难计计计计算算算算这这这这一一一一非非非非线线线线性性性性函函函函数数数数因因因因此此此此，通通通通常常常常的的的的做做做做法是用电子学方法来实现它法是用电子学方法来实现它法是用电子学方法来实现它法是用电子学方法来实现它 本本本本章章章章将将将将探探探探讨讨讨讨用用用用光光光光学学学学系系

4、系系统统统统实实实实现现现现矩矩矩矩阵阵阵阵-向向向向量量量量或或或或张张张张量量量量-矩阵的乘法矩阵的乘法矩阵的乘法矩阵的乘法4/3/20232光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章 神神神神经经经经网网网网络络络络是是是是模模模模拟拟拟拟人人人人脑脑脑脑的的的的结结结结构构构构和和和和功功功功能能能能的的的的信信信信息息息息处处处处理理理理系系系系统统统统从从从从实实实实际际际际的的的的观观观观点点点点来来来来看看看看，我我我我们们们们并并并并不不不不准准准准备备备备制制制制造造造造一一一一个个个个人

5、人人人工工工工脑脑脑脑，而而而而是是是是设设设设法法法法构构构构造造造造一一一一个个个个信信信信息息息息处处处处理理理理系系系系统统统统去去去去模模模模拟拟拟拟人人人人脑脑脑脑的的的的某某某某些些些些行行行行为为为为这这这这一一一一系系系系统统统统应应应应当当当当和和和和von von NeuNeumannmann型型型型计计计计算算算算机机机机的的的的结结结结构构构构和和和和算算算算法法法法有有有有实实实实质质质质上上上上的的的的区区区区分分分分光光光光学学学学神神神神经经经经网网网网络络络络可可可可以以以以看看看看作作作作光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理和和和和光光光光计计

6、计计算算算算系系系系统统统统的的的的延延延延长长长长和和和和扩扩扩扩展展展展，这这这这也也也也是是是是我我我我们们们们将将将将它它它它纳纳纳纳入入入入本本本本书书书书的的的的缘缘缘缘由由由由我我我我们们们们的的的的典典典典型型型型方方方方法法法法是是是是利利利利用用用用已已已已很很很很成成成成熟熟熟熟的的的的神神神神经经经经网网网网络络络络的的的的理理理理论论论论模模模模型型型型，并并并并考考考考虑虑虑虑如如如如何何何何用用用用光光光光学学学学的的的的方方方方案案案案部部部部分分分分地地地地实实实实现现现现它它它它，这这这这一一一一方方方方案案案案在在在在某某某某些些些些方方方方面面面面将将将

7、将比比比比电电电电子子子子学学学学方方方方案案案案更更更更具具具具优优优优越性越性越性越性4/3/20233光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理8.2 一般基础一般基础8.2.1 8.2.1 探讨神经网络的原动力探讨神经网络的原动力探讨神经网络的原动力探讨神经网络的原动力 19431943年年年年，当当当当时时时时McCullochMcCulloch和和和和PittsPitts建建建建立立立立了了了了一一一一个个个个神神神神经经经经活活活活动动动动的的的的理理理理论论论论模模模模型型型型在在在在8080年年年年头头头头，下下下下面面面面两两两两个个个个因因因因素素素素推推推推动动动

8、动了对神经网络的探讨工作：了对神经网络的探讨工作：了对神经网络的探讨工作：了对神经网络的探讨工作：(1)(1)在在在在诸诸诸诸如如如如识识识识别别别别一一一一个个个个物物物物体体体体这这这这一一一一类类类类课课课课题题题题上上上上，计计计计算算算算机机机机要要要要末末末末失失失失败，要末比人脑甚至动物的脑慢得太多败，要末比人脑甚至动物的脑慢得太多败，要末比人脑甚至动物的脑慢得太多败，要末比人脑甚至动物的脑慢得太多(2)(2)计计计计算算算算机机机机须须须须要要要要一一一一组组组组精精精精确确确确而而而而困困困困难难难难的的的的指指指指令令令令来来来来完完完完成成成成某某某某一一一一特特特特定定

9、定定的的的的计计计计算算算算或或或或课课课课题题题题，一一一一个个个个“聪聪聪聪慧慧慧慧的的的的”计计计计算算算算机机机机应应应应当当当当具具具具备备备备这这这这样样样样的的的的功功功功能能能能：一一一一旦旦旦旦某某某某一一一一任任任任务务务务被被被被用用用用户户户户确确确确定定定定后后后后，它它它它能能能能够够够够自自自自动动动动去学习、驾驭正确完成该项任务的方法去学习、驾驭正确完成该项任务的方法去学习、驾驭正确完成该项任务的方法去学习、驾驭正确完成该项任务的方法“智能型智能型智能型智能型”计算机的两个基本要求：计算机的两个基本要求：计算机的两个基本要求：计算机的两个基本要求：识别实力、学习

10、实力识别实力、学习实力识别实力、学习实力识别实力、学习实力4/3/20234光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章8.2.2 神经神经 人类的脑由大约人类的脑由大约1011个神经元构成个神经元构成神经元由三个部分组成：神经元由三个部分组成：(1)细胞体：包含神经细胞核及生物化学机细胞体：包含神经细胞核及生物化学机构，它可以合成细胞核的生存所必需的酶构，它可以合成细胞核的生存所必需的酶及其他分子及其他分子(2)树突：像灌木丛一般形成很多分叉，围树突：像灌木丛一般形成很多分叉，围围着细胞体，神经细胞正是通过它

11、们形成围着细胞体，神经细胞正是通过它们形成的表面接受输入信号的表面接受输入信号(3)轴突：是细胞体的延长部分，它供应了轴突：是细胞体的延长部分，它供应了信号从该细胞体传递到其他细胞的通道信号从该细胞体传递到其他细胞的通道4/3/20235光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理 神经内外包含着差别很大的液体外部液体神经内外包含着差别很大的液体外部液体所含的钠约为内部液体的所含的钠约为内部液体的10 倍，内部液体所含倍，内部液体所含的钾约为外部的的钾约为外部的10 倍倍 由于在细胞的一侧与另一侧钠离子和钾离子由于在细胞的一侧与另一侧钠离子和钾离子的浓度不同，轴突中心区域内部与外部约有的浓

12、度不同，轴突中心区域内部与外部约有-70 mV的电位差。的电位差。当阳离子穿过细胞膜上的通道进入细胞时，当阳离子穿过细胞膜上的通道进入细胞时，内部的电位将渐渐由负变为正，当电位差变为内部的电位将渐渐由负变为正，当电位差变为40 mV时，另一组通道开启，释放阳离子，使电位时，另一组通道开启，释放阳离子，使电位差复原成差复原成-70 mV。这一电压脉冲称为作用电压。这一电压脉冲称为作用电压或电神经信号该电脉冲信号沿着轴突，始终传或电神经信号该电脉冲信号沿着轴突，始终传播到轴突与其他神经元的树突的结合处播到轴突与其他神经元的树突的结合处4/3/20236光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处

13、理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章 位于轴突的端点和另一神经元之间的结合部是位于轴突的端点和另一神经元之间的结合部是位于轴突的端点和另一神经元之间的结合部是位于轴突的端点和另一神经元之间的结合部是一个突触，在这里轴突膨大而形成终端球状结构，一个突触，在这里轴突膨大而形成终端球状结构，一个突触，在这里轴突膨大而形成终端球状结构，一个突触，在这里轴突膨大而形成终端球状结构，其中包含突触囊当电神经信号到达终端球状体时，其中包含突触囊当电神经信号到达终端球状体时，其中包含突触囊当电神经信号到达终端球状体时，其中包含突触囊当电神经信号到达终端球状体时，一些

14、突触囊释放它们的成分一些突触囊释放它们的成分一些突触囊释放它们的成分一些突触囊释放它们的成分因此又称为化学因此又称为化学因此又称为化学因此又称为化学“放射器放射器放射器放射器”或传递器或传递器或传递器或传递器它们被另一神经细胞的树突它们被另一神经细胞的树突它们被另一神经细胞的树突它们被另一神经细胞的树突所接收所接收所接收所接收 信息就这样通过化学传递器一程接一程地在神信息就这样通过化学传递器一程接一程地在神信息就这样通过化学传递器一程接一程地在神信息就这样通过化学传递器一程接一程地在神经元间传输接收到信号的神经元，其树突的化学经元间传输接收到信号的神经元，其树突的化学经元间传输接收到信号的神经

15、元，其树突的化学经元间传输接收到信号的神经元，其树突的化学传递器起了开启和关闭细胞膜上的通道的作用，以传递器起了开启和关闭细胞膜上的通道的作用，以传递器起了开启和关闭细胞膜上的通道的作用，以传递器起了开启和关闭细胞膜上的通道的作用，以变更细胞中的离子浓度。某些突触处于兴奋态时，变更细胞中的离子浓度。某些突触处于兴奋态时，变更细胞中的离子浓度。某些突触处于兴奋态时，变更细胞中的离子浓度。某些突触处于兴奋态时，它们总是要引发神经脉冲；而另一些突触处于抑制它们总是要引发神经脉冲；而另一些突触处于抑制它们总是要引发神经脉冲；而另一些突触处于抑制它们总是要引发神经脉冲；而另一些突触处于抑制态时，它们能够

16、压制或歼灭一些信号，使之不行能态时，它们能够压制或歼灭一些信号，使之不行能态时，它们能够压制或歼灭一些信号，使之不行能态时，它们能够压制或歼灭一些信号，使之不行能再激励神经使之放射神经脉冲再激励神经使之放射神经脉冲再激励神经使之放射神经脉冲再激励神经使之放射神经脉冲4/3/20237光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章8.2.3 数学模型数学模型神经的行为可以概括如下：神经的行为可以概括如下：神经的行为可以概括如下：神经的行为可以概括如下：(1)(1)一一一一个个个个神神神神经经经经元元元元放放放放射射

17、射射一一一一个个个个电电电电脉脉脉脉冲冲冲冲(输输输输出出出出信信信信号号号号)脉脉脉脉冲冲冲冲的的的的形形形形态态态态恒恒恒恒久久久久相相相相同同同同，因因因因而而而而它它它它的的的的输输输输出出出出可可可可用用用用一一一一个个个个二二二二元元元元状态来表述：状态来表述：状态来表述：状态来表述：1 1 表示放射，表示放射，表示放射，表示放射，0 0 表示不动作表示不动作表示不动作表示不动作(2)(2)该该该该电电电电脉脉脉脉冲冲冲冲作作作作为为为为输输输输入入入入信信信信号号号号被被被被另另另另一一一一个个个个神神神神经经经经元元元元所所所所接接接接收收收收树树树树突突突突作作作作为为为为化

18、化化化学学学学传传传传递递递递器器器器，接接接接收收收收电电电电脉脉脉脉冲冲冲冲所所所所荷荷荷荷载载载载的的的的信信信信号号号号传传传传递递递递器器器器的的的的数数数数目目目目是是是是事事事事先先先先确确确确定定定定的的的的，传传传传递递递递器器器器可可可可以以以以促促促促进进进进或或或或抑抑抑抑制制制制信信信信号号号号的的的的传传传传递递递递突突突突触触触触或或或或输输输输入入入入的的的的权权权权重重重重正正正正比比比比于于于于传传传传递递递递器器器器的的的的数数数数目目目目，由由由由整整整整数数数数表表表表示示示示突突突突触触触触为为为为正正正正或或或或负负负负，分分分分别别别别表表表表示

19、示示示兴兴兴兴奋奋奋奋或或或或抑抑抑抑制制制制假假假假照照照照实实实实行行行行归归归归一一一一化化化化的表示，则突触为实数的表示，则突触为实数的表示，则突触为实数的表示，则突触为实数(3)(3)神神神神经经经经的的的的放放放放射射射射作作作作用用用用，乃乃乃乃是是是是突突突突触触触触被被被被成成成成百百百百上上上上千千千千个个个个神神神神经经经经作作作作用用用用所所所所激激激激活活活活的的的的的的的的综综综综合合合合效效效效果果果果，是是是是一一一一个个个个非非非非线线线线性性性性过过过过程程程程 4/3/20238光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第

20、第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章综上所述，神经的机理可以用数学公式表为综上所述，神经的机理可以用数学公式表为综上所述，神经的机理可以用数学公式表为综上所述，神经的机理可以用数学公式表为zj=f i zj=f i ji xi +ji xi +j j其其其其中中中中 zj zj 是是是是第第第第 j j 个个个个神神神神经经经经元元元元的的的的输输输输出出出出，ji ji 是是是是第第第第 i i 个个个个神神神神经经经经元元元元的的的的输输输输入入入入和和和和第第第第 j j 个个个个神神神神经经经经元元元元间间间间的的的的互互互互连连连连权权权权重重重重，xi xi 是是是是

21、来来来来自自自自第第第第 i i 个个个个神神神神经经经经元元元元的的的的输输输输入入入入，j j 是是是是第第第第 j j 个个个个神神神神经经经经元元元元的的的的偏偏偏偏置置置置，而而而而f f 则则则则表表表表示示示示某某某某个个个个非非非非线线线线性性性性的的的的传传传传递递递递函函函函数数数数留留留留意意意意 zj zj 和和和和xi xi 都都都都是是是是二二二二元元元元的的的的，取取取取值值值值 l l 或或或或 0 0在在在在最最最最简简简简洁洁洁洁的的的的状状状状况况况况下下下下，f f 是阈值函数，表为是阈值函数，表为是阈值函数，表为是阈值函数，表为 zj=1,zj=1,当

22、当当当 i i ji xi +ji xi +j Tj T以及以及以及以及 zj=0,zj=0,当当当当 i i ji xi +ji xi +j Tj T式式式式中中中中T T为为为为阈阈阈阈值值值值当当当当然然然然传传传传递递递递函函函函数数数数也也也也可可可可能能能能是是是是 S S 型型型型函函函函数数数数而不是简洁的而不是简洁的而不是简洁的而不是简洁的stepstep函数函数函数函数4/3/20239光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章McCulloch 和和 Pitts 提提出出的的神神经经元元

23、数数学学模模型型 图图8.1 神经元的图示神经元的图示4/3/202310光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章 8.2.4 神经网络神经网络 脑脑是是一一个个由由大大约约1011个个神神经经元元构构成成的的困困难难的的网网络络，每每一一个个神神经经元元通通过过约约1000个个突突触触与与它它四四周周的的神神经经元元发发生生互互连连作作用用，总总共共有有1014个互连通道个互连通道 若若假假设设神神经经元元只只有有两两个个状状态态：“发发出出信信息息”或或“不不发发出出信信息息”，则则脑脑的的自自由由度度

24、总总数数为为2的的1011次次幂幂探探讨讨表表明明，每每一一个个思思维维，每每一一个个感感觉觉都都是是通通过过这这个个网网络络的的活活动动实实现现的的 实实际际工工程程中中可可把把神神经经网网络络的的问问题题简简化化，如图如图8.2所示所示4/3/202311光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章两层神经网络图示两层神经网络图示4/3/202312光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章“工程神经网络的工程神经网络的”

25、描述：描述：(1)神神经经元元是是分分层层排排列列的的，同同一一层层内内的的神神经经元元没没有有相相互互作作用用任任何何一一个个神神经经元元都都不不与与它自身关联它自身关联(2)每每一一神神经经元元都都按按拓拓扑扑学学的的方方式式与与相相邻邻层层面面上上的的神神经经元元发发生生互互连连，亦亦即即从从上上一一层层面面上上的的全全部部神神经经元元上上接接收收输输入入信信号号，并并向向下下一一层层面面上上的的全全部部神神经经元元发发出出信信号号互互连连权权重由实数表示重由实数表示(3)每一神经元的输出都是二元的每一神经元的输出都是二元的(4)信信号号同同时时、并并行行地地向向一一个个方方向向传传输输

26、，称称为前向馈送为前向馈送4/3/202313光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理 数数数数据据据据则则则则由由由由神神神神经经经经元元元元状状状状态态态态图图图图表表表表达达达达可可可可以以以以信信信信任任任任，输输输输出出出出和和和和输输输输入入入入间间间间的的的的任任任任何何何何数数数数学学学学关关关关系系系系，事事事事实实实实上上上上都都都都可可可可以以以以用用用用网网网网络络络络的的的的互互互互连连连连图图图图来来来来表表表表征征征征通通通通过过过过“学学学学习习习习”的的的的特特特特殊殊殊殊方方方方法法法法，数数数数学学学学关关关关系系系系式式式式可可可可自动地翻译、移

27、植到互联网络中去。自动地翻译、移植到互联网络中去。自动地翻译、移植到互联网络中去。自动地翻译、移植到互联网络中去。“学习学习学习学习”过程的特点：过程的特点：过程的特点：过程的特点：通通通通过过过过对对对对于于于于“输输输输入入入入-输输输输出出出出”对对对对的的的的修修修修正正正正，反反反反复复复复调调调调整整整整网网网网络络络络应应应应当当当当留留留留意意意意，网网网网络络络络并并并并不不不不能能能能记记记记住住住住输输输输入入入入-输输输输出出出出对对对对，而而而而是是是是在在在在输输输输入入入入和和和和输输输输出出出出之之之之间间间间合合合合成成成成数数数数学学学学关关关关系系系系式式

28、式式，并并并并将将将将合合合合成成成成的的的的关关关关系系系系式式式式存存存存储储储储在在在在互互互互连连连连图图图图案案案案之之之之中中中中每每每每当当当当新新新新的的的的输输输输入入入入-输输输输出出出出对对对对参参参参与与与与到到到到网网网网络络络络中中中中来来来来，合合合合成成成成关关关关系系系系就就就就获获获获得得得得改改改改进进进进，这这这这一一一一过过过过程程程程称称称称为为为为“训训训训练练练练”由由由由于于于于该该该该关关关关系系系系式式式式是是是是存存存存储储储储在在在在互互互互连连连连图图图图中中中中，而而而而不不不不是是是是由由由由网网网网络络络络去去去去记记记记住住住

29、住输输输输入入入入-输输输输出出出出对对对对，因因因因而而而而一一一一个个个个从从从从未未未未出出出出现现现现过过过过的的的的新新新新的的的的输输输输入入入入被被被被网网网网络络络络接接接接收收收收时时时时，依依依依据据据据已已已已存存存存储储储储在在在在互互互互连连连连图图图图中中中中的的的的一一一一般般般般关关关关系系系系，该输入信号将引发一个正确的输出信号该输入信号将引发一个正确的输出信号该输入信号将引发一个正确的输出信号该输入信号将引发一个正确的输出信号4/3/202314光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录

30、第第8 8章章 当当输输入入和和输输出出之之间间的的关关系系模模糊糊，很很难难描描述述的的时时候候，这这种种实实力力尤尤其其有有用用例例如如，很很难难写写出出一一组组明明确确的的计计算算机机指指令令，去去识识别别人人脸脸由由于于感感情情、视视角角、阴阴影影的的不不同同而而引引起起的的变变更更然然而而，假假如如给给出出一一系系列列输输入入输输出出对对，其其中中输输入入为为不不同同条条件件下下同同一一个个人人的的脸脸，而而输输出出则则是是他他的的名名字字，则则网网络络将将有有实实力力把把不不同同的的面面部部图图像像与与他他的的名名字字关关联联起起来来，因因为为网网络络在在训训练练过过程程中中已已抽

31、抽取取了了面面部部的的特特征征 原则上网络满足的要求：原则上网络满足的要求：(1)具有识别实力具有识别实力 (2)具备学习的实力具备学习的实力4/3/202315光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章8.3 光学互连光学互连8.3.1 矩阵矩阵-向量乘法向量乘法 方程方程(1)可改写为可改写为 zj=f yi +j (1)其其中中 yi =i ji xi (2)尽尽管管用用光光学学方方法法实实现现方方程程(1)很很困困难难，但但实实现现方方程程(2)却却较较简简洁洁，这这是是一一个个矩矩阵阵-向向量量乘乘

32、法而方程法而方程(1)可用电子学方法实现可用电子学方法实现4/3/202316光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理矩矩阵阵-向向量量乘乘法法光光学学系系统统4/3/202317光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章非相干光处理器的主要问题：非相干光处理器的主要问题：不能同时处理正数和负数不能同时处理正数和负数解解决决方方法法：须须要要在在矩矩阵阵-向向量量乘乘法法器器中中有有两两个个通通道道，分分别别对对应应于于正正和和负负的的数数值值最最终终正正和和负负的的结结果果可可以以用用电电子子学学的

33、的方方法法加加以以联合。联合。正正、负负通通道道可可用用一一对对正正交交的的偏偏振振态态来来编编码码，也也可可以以用用不不同同时时间间的的帧帧图图像像来来编编码码另另一一做做法法是是，在在每每一一权权重重中中增增加加一一个个偏偏置置，并并相相应应调调整整阈阈值值也也有有人人证证明明，当当略略去负的权重时神经网络的性能反而提高去负的权重时神经网络的性能反而提高4/3/202318光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章相干光矩阵相干光矩阵-向量乘法器向量乘法器图图8.4 Kranzdorf 相干光矩阵相干光矩

34、阵-向量乘法器向量乘法器4/3/202319光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章简化的矩阵简化的矩阵向量乘法器向量乘法器 线状光源匀整地照射到模板的一列上，而线线状光源匀整地照射到模板的一列上，而线线状光源匀整地照射到模板的一列上，而线线状光源匀整地照射到模板的一列上，而线状探测器则对一行的光强求和状探测器则对一行的光强求和状探测器则对一行的光强求和状探测器则对一行的光强求和图图图图8.5 8.5 简化的矩阵简化的矩阵简化的矩阵简化的矩阵向量乘法器向量乘法器向量乘法器向量乘法器4/3/202320光学信

35、息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章8.3.2 透镜列阵透镜列阵 尽管我们还不清晰人的大脑是否把二维信息尽管我们还不清晰人的大脑是否把二维信息尽管我们还不清晰人的大脑是否把二维信息尽管我们还不清晰人的大脑是否把二维信息保持在相同的二维神经图案中，但图保持在相同的二维神经图案中，但图保持在相同的二维神经图案中，但图保持在相同的二维神经图案中，但图8.28.2所示的一所示的一所示的一所示的一维工程神经网络却简洁扩展，以处理二维信息维工程神经网络却简洁扩展，以处理二维信息维工程神经网络却简洁扩展，以处理二维信息维工

36、程神经网络却简洁扩展，以处理二维信息.相应地，相应地，相应地，相应地，(1)(1)、(2)(2)式变成式变成式变成式变成 zjl=f yjl +zjl=f yjl +jl jl (3)(3)其中其中其中其中 yjl =i k yjl =i k jilk xik jilk xik (4)(4)输入输出都是二维矩阵，互连则是四维张量输入输出都是二维矩阵，互连则是四维张量输入输出都是二维矩阵，互连则是四维张量输入输出都是二维矩阵，互连则是四维张量(4)(4)式可由透镜列阵光学系统实现式可由透镜列阵光学系统实现式可由透镜列阵光学系统实现式可由透镜列阵光学系统实现矩阵矩阵矩阵矩阵-1-1维向量乘法维向量

37、乘法维向量乘法维向量乘法:(31:(31向量及向量及向量及向量及3333矩阵矩阵矩阵矩阵)y1=y1=11 x1+11 x1+12 x2 +12 x2 +13 x3 13 x3 (5)(5)y2=y2=21 x1+21 x1+22 x2 +22 x2 +23 x3 23 x3 (6)(6)y3=y3=31 x1+31 x1+32 x2 +32 x2 +33 x3 33 x3 (7)(7)4/3/202321光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理用用两两个个透透镜镜阵阵实实现现矩矩阵阵-向向量量乘乘法法运运算算4/3/202322光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理张量张量

38、-矩阵乘法的光学实现矩阵乘法的光学实现 设设设设要要要要处处处处理理理理的的的的是是是是一一一一个个个个2222矩矩矩矩阵阵阵阵结结结结果果果果的的的的矩矩矩矩阵阵阵阵中中中中的的的的元元元元素素素素由下式给出：由下式给出：由下式给出：由下式给出：y y1111=11111111x x11 11+11121112x x1212+12111211x x2121+12121212x x22 22 (8)(8)y y1212=11211121x x11 11+11221122x x1212+12211221x x2121+12221222x x22 22 (9)(9)y y2121=21112111

39、x x11 11+21122112x x1212+22112211x x2121+22122212x x2222 (10)(10)y y2222=21212121x x11 11+21222122x x1212+22212221x x2121+22222222x x22 22 (11)(11)一一一一个个个个透透透透镜镜镜镜把把把把输输输输入入入入矩矩矩矩阵阵阵阵模模模模板板板板 x x 成成成成像像像像在在在在互互互互连连连连张张张张量量量量模模模模板板板板 上上上上，已已已已进进进进行行行行分分分分块块块块处处处处理理理理，并并并并构构构构成成成成二二二二维维维维模模模模板板板板的的的的形

40、形形形式式式式后后后后面面面面的的的的一一一一个个个个透透透透镜镜镜镜列列列列阵阵阵阵把把把把x x 的的的的像像像像和和和和 进进进进行行行行叠叠叠叠加加加加，形形形形成成成成输输输输出出出出矩矩矩矩阵阵阵阵y.y.对对对对于于于于 NN NN 的的的的输输输输入入入入矩矩矩矩阵阵阵阵，互互互互连连连连张张张张量量量量的的的的元元元元素素素素为为为为(NN)NN)2 2个，而列阵中的透镜数也等于个，而列阵中的透镜数也等于个，而列阵中的透镜数也等于个，而列阵中的透镜数也等于 NNNN4/3/202323光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理成成像像透透镜镜和和透透镜镜列列阵阵实实现现

41、张张量量矩矩阵阵乘乘法法4/3/202324成成像像透透镜镜和和透透镜镜列列阵阵实实现现张张量量矩矩阵阵乘乘法法4/3/202325第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章Farhat和和Psaltis的的构想（面探测器）构想（面探测器）点探测器代点探测器代替面探测器替面探测器4/3/202326光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章Wu等方案等方案4/3/202327光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4

42、4节节目目 录录第第8 8章章8.3.3 光学相关器光学相关器y yjl jl =i i k k jilkjilk x xikik 矩阵乘法矩阵乘法矩阵乘法矩阵乘法内积内积内积内积 相关相关相关相关JointJoint变换相关器示意图变换相关器示意图变换相关器示意图变换相关器示意图自相关自相关自相关自相关相互关相互关相互关相互关4/3/202328光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章Jutamulia Jutamulia 提出用自适应联合变换相关器来实现提出用自适应联合变换相关器来实现提出用自适应联合变

43、换相关器来实现提出用自适应联合变换相关器来实现(8)-(11)(8)-(11)，也就是，也就是，也就是，也就是(4)(4)式式式式运用运用运用运用JTCJTC来实现张量来实现张量来实现张量来实现张量矩阵乘法矩阵乘法矩阵乘法矩阵乘法4/3/202329光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章应用应用JTC 的优点的优点(1)(1)透镜列阵加工困难较大，特殊是当矩阵透镜列阵加工困难较大，特殊是当矩阵透镜列阵加工困难较大，特殊是当矩阵透镜列阵加工困难较大，特殊是当矩阵x x 较大较大较大较大时，加工更困难时，加工

44、更困难时，加工更困难时，加工更困难JTCJTC的应用代替了透镜列阵的应用代替了透镜列阵的应用代替了透镜列阵的应用代替了透镜列阵.(2)JTC(2)JTC具备表达单极性互连权重的实力然而，具备表达单极性互连权重的实力然而，具备表达单极性互连权重的实力然而，具备表达单极性互连权重的实力然而，正由于正由于正由于正由于JTCJTC是相关光学处理器，测到的强度是是相关光学处理器，测到的强度是是相关光学处理器，测到的强度是是相关光学处理器，测到的强度是光学计算值的平方光学计算值的平方光学计算值的平方光学计算值的平方Vander LugtVander Lugt相关器也可用于实现相关器也可用于实现相关器也可用

45、于实现相关器也可用于实现(8)-(11)(8)-(11)式与式与式与式与JTCJTC不同，不同，不同，不同，Vander LugtVander Lugt相关器中滤波器是很相关器中滤波器是很相关器中滤波器是很相关器中滤波器是很难调试的，当然也可以用光折变晶体来生成难调试的，当然也可以用光折变晶体来生成难调试的，当然也可以用光折变晶体来生成难调试的，当然也可以用光折变晶体来生成实时的匹配滤波器实时的匹配滤波器实时的匹配滤波器实时的匹配滤波器Chao Chao 和和和和Stoner Stoner 仍用透镜仍用透镜仍用透镜仍用透镜列阵来实现多通道处理，而列阵来实现多通道处理，而列阵来实现多通道处理，而

46、列阵来实现多通道处理，而Psaltis Psaltis 等以及等以及等以及等以及HongHong等则用多角度体积全息来实现多通道处等则用多角度体积全息来实现多通道处等则用多角度体积全息来实现多通道处等则用多角度体积全息来实现多通道处理理理理4/3/202330光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章 非相干投影方法非相干投影方法 Lin Lin等早在等早在等早在等早在19891989年就指出了相关处理的途径，年就指出了相关处理的途径，年就指出了相关处理的途径，年就指出了相关处理的途径，他们运用了非相干投影方

47、法他们运用了非相干投影方法他们运用了非相干投影方法他们运用了非相干投影方法(见下图见下图见下图见下图).).投影相关示图投影相关示图投影相关示图投影相关示图 f(x)f(x)上每一像元上每一像元上每一像元上每一像元都向各个方向辐射一都向各个方向辐射一都向各个方向辐射一都向各个方向辐射一个非相干光波，该光个非相干光波，该光个非相干光波，该光个非相干光波，该光波透过函数波透过函数波透过函数波透过函数g(x)g(x)掩模掩模掩模掩模板上全部的像元，同板上全部的像元，同板上全部的像元，同板上全部的像元，同一方向的光束将会聚一方向的光束将会聚一方向的光束将会聚一方向的光束将会聚在透镜后焦面上的同在透镜后

48、焦面上的同在透镜后焦面上的同在透镜后焦面上的同一点焦面的光强分一点焦面的光强分一点焦面的光强分一点焦面的光强分布则供应了布则供应了布则供应了布则供应了f(x)f(x)和和和和g(x)g(x)的相关。的相关。的相关。的相关。4/3/202331光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理 为了模拟为了模拟为了模拟为了模拟(8)-(8)-(11),(11),用四个用四个用四个用四个LED LED 来表来表来表来表示示示示 x11,x12 x11,x12，x21x21和和和和x22x22，分块矩阵模板则支配，分块矩阵模板则支配，分块矩阵模板则支配，分块矩阵模板则支配在在在在LEDLED后面，如右

49、图后面，如右图后面，如右图后面，如右图由于通过由于通过由于通过由于通过x11x11 1111,1111,x12x12 1112,x211112,x21 12111211和和和和x22x22 12121212的的的的光线具有相同的方向，光线具有相同的方向，光线具有相同的方向，光线具有相同的方向，它们经过透镜聚焦在同它们经过透镜聚焦在同它们经过透镜聚焦在同它们经过透镜聚焦在同一点一点一点一点y11,y11,通过通过通过通过x11x11 1121,x121121,x12 1122,x211122,x21 12211221和和和和x22x22 1222 1222 的光线也具有相同的方的光线也具有相同的

50、方的光线也具有相同的方的光线也具有相同的方向，经透镜后聚焦在向，经透镜后聚焦在向，经透镜后聚焦在向，经透镜后聚焦在y12y12，等等，等等，等等，等等用投影相关法实用投影相关法实现张量现张量-矩阵乘法矩阵乘法4/3/202332光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节目目 录录第第8 8章章8.3.4 全息术方法全息术方法 全息图记录物光和参考光形成的干涉全息图记录物光和参考光形成的干涉图。参考光通常从一个点源辐射当用参图。参考光通常从一个点源辐射当用参考光再次照射全息图时，就可以用光学方考光再次照射全息图时，就可以用光学方法重构