近代光信息处理第3章.ppt

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1、第三章第三章非相干光学信息处理非相干光学信息处理12/29/20221第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章第三章第三章 非相干光学信息处理非相干光学信息处理3 31 1 杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性3 32 2 非相干像的形成非相干像的形成非相干像的形成非相干像的形成3 33 MTF3 MTF的测量的测量的测量的测量3 34 4 非相干空间滤波非相干空间滤波非相干空间滤波非相干空间滤波3 35 5 迈克耳孙干涉仪和时间相干

2、性迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性3 36 6 傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪3 37 7 投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术投影显示的消像素技术3 38 8 计算层析技术计算层析技术计算层析技术计算层析技术3 39 9 结论结论结论结论 12/29/20222光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章第三章第三章 非相干光学信息处理非

3、相干光学信息处理 由由由由于于于于廉廉廉廉价价价价的的的的激激激激光光光光器器器器的的的的广广广广泛泛泛泛应应应应用用用用，非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理已已已已变变变变得得得得不不不不那那那那么么么么重重重重要要要要了了了了，与与与与相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理相相相相比比比比，非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的优优优优势势势势很很很很少少少少现现现现在在在在很很很很少少少少有有有有人人人人试试试试图图图图去去去去建建建建立立立立一一一一个个个个非非非非相相相相干干干干

4、光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理器器器器，例例例例如如如如非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学相相相相关关关关器器器器(参参参参见见见见第第第第四四四四章章章章)尽尽尽尽管管管管如如如如此此此此，大大大大量量量量光光光光学学学学仪仪仪仪器器器器仍仍仍仍是是是是采采采采用用用用非非非非相相相相干干干干光光光光或或或或自自自自然然然然光光光光作作作作为为为为光光光光源源源源的的的的，其其其其中中中中大大大大多多多多数数数数是是是是成成成成像像像像仪仪仪仪器器器器，例例例例如如如如照照照照相相相相机机机机、显显显显微微微微镜镜镜镜、望望望望远远远远镜镜镜镜、投投投投影影影影仪仪仪

5、仪、制制制制版版版版设设设设备备备备等等等等等等等等应应应应当当当当说说说说，常常常常规规规规意意意意义义义义下下下下的的的的成成成成像像像像，也也也也是是是是光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的重重重重要要要要应应应应用用用用，在在在在这这这这个个个个意意意意义义义义上上上上，非非非非相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理的的的的基基基基本本本本概概概概念念念念仍仍仍仍然然然然有有有有必必必必要要要要加加加加以以以以研研研研究究究究，这这这这些些些些概概概概念念念念已已已已广广广广泛泛泛泛应应应应用用用用于于于于非非非非相相相相干干干干光光光光成

6、成成成像像像像之中之中之中之中12/29/20223光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.1 杨氏干涉仪和空间相干性杨氏干涉仪和空间相干性 干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪是是是是产产产产生生生生光光光光波波波波干干干干涉涉涉涉的的的的仪仪仪仪器器器器或或或或装装装装置置置置，仅仅仅仅仅仅仅仅相相相相干干干干光光光光才才才才能能能能产产产产生生生生干干干干涉涉涉涉效效效效应应应应，因因因因此此此此干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪是是是是研研研研究究

7、究究光光光光的的的的干干干干涉涉涉涉性性性性的的的的恰恰恰恰当当当当的的的的设设设设备备备备。常常常常见见见见的的的的杨杨杨杨氏氏氏氏干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪是是是是由由由由双狭缝或双孔构成的。双狭缝或双孔构成的。双狭缝或双孔构成的。双狭缝或双孔构成的。光源相干性光源相干性光源相干性光源相干性：如果在屏上能得到相干的条纹的话，：如果在屏上能得到相干的条纹的话，：如果在屏上能得到相干的条纹的话，：如果在屏上能得到相干的条纹的话，就说照明小孔的光波是相干的。就说照明小孔的光波是相干的。就说照明小孔的光波是相干的。就说照明小孔的光波是相干的。图图图图3.1 3.1 同轴点光源杨氏干涉仪同轴点光源杨氏

8、干涉仪同轴点光源杨氏干涉仪同轴点光源杨氏干涉仪12/29/20224光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章光源相干性光源相干性 如如如如果果果果点点点点光光光光源源源源位位位位于于于于轴轴轴轴外外外外，则则则则干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹也也也也将将将将发发发发生生生生位位位位移移移移，亮亮亮亮纹纹纹纹将将将将在在在在WW，V V 等等等等处处处处出出出出现现现现，如如如如图图图图3.23.2所所所所示示示示此此此此时仍然有时仍然有

9、时仍然有时仍然有(a+c)(a+c)(b+d)(b+d)，和和和和(b+f)(b+f)(a+e+(a+e+)如果如果如果如果S S1 1和和和和S S2 2同时存在，将看到两个独立的干同时存在，将看到两个独立的干同时存在，将看到两个独立的干同时存在，将看到两个独立的干涉图样的非相干叠加，因为涉图样的非相干叠加，因为涉图样的非相干叠加，因为涉图样的非相干叠加，因为S S1 1和和和和S S2 2是非相干的。是非相干的。是非相干的。是非相干的。图图图图3 32 2离轴点光源杨氏干涉仪离轴点光源杨氏干涉仪离轴点光源杨氏干涉仪离轴点光源杨氏干涉仪12/29/20225光学信息处理光学信息处理光学信息处

10、理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章空间相干性空间相干性 杨杨杨杨氏氏氏氏干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪可可可可以以以以用用用用来来来来研研研研究究究究光光光光波波波波的的的的相相相相干干干干性性性性。通通通通过过过过P P1 1和和和和P P2 2两两两两个个个个小小小小孔孔孔孔是是是是否否否否在在在在屏屏屏屏上上上上产产产产生生生生干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹来来来来确确确确定照明这两点的光波是否相干。定照明这两点的光波是否相干。定照明这两点的光波是否相干。定照明这

11、两点的光波是否相干。若屏上出现若屏上出现若屏上出现若屏上出现高反差的条纹高反差的条纹高反差的条纹高反差的条纹，光波就是，光波就是，光波就是，光波就是相干的相干的相干的相干的；若屏上出现若屏上出现若屏上出现若屏上出现均匀的照明均匀的照明均匀的照明均匀的照明，光波就是，光波就是，光波就是，光波就是非相干的非相干的非相干的非相干的；若屏上出现若屏上出现若屏上出现若屏上出现低反差的条纹低反差的条纹低反差的条纹低反差的条纹，光波就是，光波就是，光波就是，光波就是部分相干的部分相干的部分相干的部分相干的。以以以以P P1 1、P P2 2的的的的位位位位置置置置为为为为函函函函数数数数的的的的相相相相干干

12、干干性性性性表表表表征征征征光光光光波波波波在在在在P P1 1、P P2 2 的相干的程度，称为的相干的程度，称为的相干的程度，称为的相干的程度，称为空间相干性空间相干性空间相干性空间相干性。12/29/20226光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章空间相干性的测量空间相干性的测量 我们可以改变我们可以改变我们可以改变我们可以改变 P P1 1 和和和和 P P2 2 的间距来测量空间相的间距来测量空间相的间距来测量空间相的间距来测

13、量空间相干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹干性。间距增大时，发生两个效应，一个是条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹间距的变小，另一个是条纹反差度的下降。条纹反差度决定了空间相干性。反差度决定了空间相干性。反差度决定了空间相干性。反差度决定了空间相干性。如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹如果小孔的间距大于某一极限后屏上的条纹不再出现

14、，则称此极限间距为不再出现，则称此极限间距为不再出现，则称此极限间距为不再出现，则称此极限间距为空间相干宽度空间相干宽度空间相干宽度空间相干宽度(spatial coherence widthspatial coherence width)在在在在相干光处理系统相干光处理系统相干光处理系统相干光处理系统中，我们总是假定空间相干中，我们总是假定空间相干中，我们总是假定空间相干中，我们总是假定空间相干宽度大于光学系统的横向特征尺度；宽度大于光学系统的横向特征尺度；宽度大于光学系统的横向特征尺度；宽度大于光学系统的横向特征尺度；在在在在非相干光处理系统非相干光处理系统非相干光处理系统非相干光处理系统

15、中，我们总是假定空间相中，我们总是假定空间相中，我们总是假定空间相中，我们总是假定空间相干宽度为零；干宽度为零；干宽度为零；干宽度为零；而在而在而在而在部分相干光处理系统部分相干光处理系统部分相干光处理系统部分相干光处理系统中，假定空间相干宽中，假定空间相干宽中，假定空间相干宽中，假定空间相干宽度大于零，并小于系统的特征尺度。度大于零，并小于系统的特征尺度。度大于零，并小于系统的特征尺度。度大于零，并小于系统的特征尺度。12/29/20227光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节

16、节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.2 非相干像的形成非相干像的形成1 1、相干光的成像过程、相干光的成像过程、相干光的成像过程、相干光的成像过程 (相干光的照明相干光的照明相干光的照明相干光的照明)设设设设在在在在输输输输入入入入平平平平面面面面上上上上有有有有一一一一点点点点光光光光源源源源 (x,y)(x,y)，在在在在输输输输出出出出平平平平面面面面上上上上的的的的像像像像即即即即系系系系统统统统的的的的脉脉脉脉冲冲冲冲响响响响应应应应为为为为h(x,y)h(x,y)，相相相相应应应应的的的的强强强强度分布为度分布为度分布为度分布为|h h(x,y)(x,y)|2 2 输输

17、输输入入入入的的的的二二二二维维维维物物物物体体体体 大大大大量量量量点点点点源源源源的的的的连连连连续续续续分分分分布布布布输输输输出的复振幅是所有点源对应的出的复振幅是所有点源对应的出的复振幅是所有点源对应的出的复振幅是所有点源对应的h(x,y)h(x,y)的叠加的叠加的叠加的叠加输入输入输入输入物体的复振幅分布为物体的复振幅分布为物体的复振幅分布为物体的复振幅分布为 f(x,y)f(x,y)输输输输出出出出像像像像的的的的复复复复振振振振幅幅幅幅分分分分布布布布为为为为 g(g(,)=f(f(,)*h(h(,),在在在在频域中频域中频域中频域中的表达式为的表达式为的表达式为的表达式为 G

18、(u,v)G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)H(u,v)输出的输出的输出的输出的光强光强光强光强分布为分布为分布为分布为|g(g(,)|2 2 其其其其中中中中GG，F F 和和和和 H H 分分分分别别别别是是是是 g g，f f 和和和和 h h 的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换，H(u,v)H(u,v)又又又又称称称称成成成成像像像像系系系系统统统统的的的的相相相相干干干干传传传传递递递递函函函函数数数数,简简简简写写写写为为为为CTFCTF(coherent transfer functioncoherent transfer function)12/2

19、9/20228光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章 复复复复振振振振幅幅幅幅的的的的脉脉脉脉冲冲冲冲响响响响应应应应仍仍仍仍是是是是h(x,y)h(x,y)，相相相相应应应应的的的的强强强强度度度度分布为分布为分布为分布为|h h(x,y)(x,y)|2 2 由由由由于于于于照照照照明明明明光光光光为为为为非非非非相相相相干干干干光光光光，从从从从各各各各个个个个点点点点光光光光源源源源辐辐辐辐射射射射的的的的光光光光波波波波彼彼彼彼

20、此此此此是是是是不不不不相相相相干干干干的的的的，各各各各点点点点光光光光源源源源的的的的像像像像也也也也是是是是彼彼彼彼此此此此不不不不相相相相干干干干的的的的，输输输输出出出出像像像像是是是是输输输输入入入入平平平平面面面面物物物物体体体体上上上上各各各各点点点点的像的强度叠加，其强度分布为的像的强度叠加，其强度分布为的像的强度叠加，其强度分布为的像的强度叠加，其强度分布为|g(g(,)|2 2=-|f(f(x,yx,y)|2 2|h(h(-x,-x,-y-y)|2 2 dxdydxdy 在频域中在频域中在频域中在频域中:GI(u,v)GI(u,v)=FI(u,v)FI(u,v)HI(u,

21、v)HI(u,v)式式式式中中中中GIGI，FIFI和和和和HIHI分分分分别别别别表表表表示示示示|g g|2 2,|f f|2 2和和和和|h h|2 2的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换|h h(x,y)(x,y)|2 2又又又又称称称称点点点点扩扩扩扩散散散散函函函函数数数数，记记记记为为为为PSF PSF(point point spread spread functionfunction)，而而而而HI(u,v)HI(u,v)则则则则称称称称为为为为非非非非相相相相干干干干成成成成像像像像系系系系统统统统的的的的传传传传递递递递函函函函数数数数，简简简简称称称称光光光

22、光学学学学传传传传递递递递函函函函数数数数，简写为简写为简写为简写为OTFOTF(optical transfer functionoptical transfer function)2 2、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程 (非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明)12/29/20229光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章2 2、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程、

23、非相干光的成像过程、非相干光的成像过程 (非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明非相干光的照明)由由由由于于于于H(u,v)H(u,v)是是是是h(x,y)h(x,y)的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换，根根根根据据据据傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换的的的的法法法法则则则则，|h h(x,y)(x,y)|2 2的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换为为为为H(u,v)H(u,v)的的的的自相关，亦即自相关，亦即自相关，亦即自相关，亦即 HI(u,v)HI(u,v)=-H*(H*(p,qp,q)H(H(p+u,q+vp+u,q+v)dpdqdpdq 上上上上

24、式式式式表表表表明明明明OTFOTF是是是是CTF CTF 的的的的自自自自相相相相关关关关OTFOTF通通通通常常常常是是是是复复复复函函函函数，可表为数，可表为数，可表为数，可表为 OTF=OTF=|OTFOTF|exp(iexp(i )=)=MTF MTF exp(iexp(i )记记记记 MTFMTF=|OTFOTF|.|.MTFMTF称为称为称为称为调制传递函数调制传递函数调制传递函数调制传递函数(modulation transfer modulation transfer functionfunction););而相位而相位而相位而相位 则记为则记为则记为则记为PTFPTF=,P

25、TFPTF称为称为称为称为相位传递函数相位传递函数相位传递函数相位传递函数(phase transfer functionphase transfer function).).12/29/202210光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.3 MTF的测量的测量 非非非非相相相相干干干干成成成成像像像像系系系系统统统统的的的的MTFMTF可可可可以以以以借借借借助助助助于于于于输输输输入入入入平平平平面面面面上的余弦光栅来测量上的余弦

26、光栅来测量上的余弦光栅来测量上的余弦光栅来测量.余余余余弦弦弦弦光光光光栅栅栅栅的的的的光光光光强强强强分分分分布布布布为为为为 i i(x)(x)=1 1+cos(2cos(2 p po o x x)(1)(1)设设设设系系系系统统统统的的的的输输输输出出出出为为为为 o o(x)(x)=1 1+m m cos(2cos(2 p po o x x+)(2)(2)式中反差度即调制度式中反差度即调制度式中反差度即调制度式中反差度即调制度mm可如下测出可如下测出可如下测出可如下测出 在频域中，输入函数可表为在频域中，输入函数可表为在频域中，输入函数可表为在频域中，输入函数可表为I(p)=I(p)=

27、(p)+(p)+(p-(p-p po o )/2+)/2+(p+(p+p po o)/2 (4)/2 (4)输出信号可写作输出信号可写作输出信号可写作输出信号可写作 o(p)=I(p)OTF(p)o(p)=I(p)OTF(p)=OTF(0)=OTF(0)(p)+(p)+OTF(OTF(p po o)(p-(p-p po o )/2)/2 +OTF(-+OTF(-p po o)(p+(p+p po o)/2)/2通常的归一化手续规定通常的归一化手续规定通常的归一化手续规定通常的归一化手续规定 OTF(0)=1 OTF(0)=1 12/29/202211光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息

28、处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章o(p)=o(p)=(p)+(p)+OTF(OTF(p po o)(p-(p-p po o )/2)/2 +OTF(-+OTF(-p po o)(p+(p+p po o)/2)/2由于由于由于由于OTFOTF是自相关函数，具有对称性，所以有是自相关函数，具有对称性，所以有是自相关函数，具有对称性，所以有是自相关函数，具有对称性，所以有 OTF(-OTF(-p po o)=)=OTF(pOTF(po o)=)=MTF MTF(p po o)ex

29、p(i)exp(i )o(p)=o(p)=(p)+(p)+MTFMTF(p(po o)exp(i)exp(i )(p-(p-p po o)+)+(p+(p+p po o)/2)/2上式的傅里叶逆变换为上式的傅里叶逆变换为上式的傅里叶逆变换为上式的傅里叶逆变换为 o(x)=1+o(x)=1+MTFMTF(p(po o)cos(2)cos(2 p po o x+x+)将上式与将上式与将上式与将上式与 o(x)=1+m cos(2o(x)=1+m cos(2 p po o x+x+)相比，相比，相比，相比，得到得到得到得到 MTF(MTF(p po o)=m)=m而而而而 PTF PTF 则为则为则

30、为则为 =空空空空间间间间频频频频率率率率为为为为p p。的的的的调调调调制制制制传传传传递递递递函函函函数数数数MTF MTF 通通通通过过过过m m 测测测测得得得得为为为为了了了了获获获获得得得得完完完完整整整整的的的的调调调调制制制制传传传传递递递递函函函函数数数数曲曲曲曲线线线线，应应应应对对对对不同频率不同频率不同频率不同频率 p p 的余弦光栅重复上述测量过程的余弦光栅重复上述测量过程的余弦光栅重复上述测量过程的余弦光栅重复上述测量过程12/29/202212光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第

31、6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.4 非相干空间滤波非相干空间滤波 在在在在相相相相干干干干光光光光学学学学信信信信息息息息处处处处理理理理系系系系统统统统(4f(4f系系系系统统统统)中中中中，当当当当我我我我们们们们把把把把相相相相干干干干光光光光源源源源(激激激激光光光光)换换换换成成成成非非非非相相相相干干干干光光光光源源源源(钨钨钨钨丝丝丝丝灯灯灯灯)，傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶平平平平面面面面上上上上的的的的傅傅傅傅里里里里叶叶叶叶变变变变换换换换图图图图像像像像就就就就消消消消失失失失了了了了，这这这这一一一一情情情情形形形形与与与与杨

32、杨杨杨氏氏氏氏干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪类类类类似似似似这这这这是是是是否否否否意意意意味味味味着着着着我我我我们们们们不不不不能能能能实现空间滤波实现空间滤波实现空间滤波实现空间滤波?答案是否定的。答案是否定的。答案是否定的。答案是否定的。设设设设想想想想在在在在傅傅傅傅氏氏氏氏平平平平面面面面上上上上设设设设置置置置一一一一小小小小窗窗窗窗口口口口滤滤滤滤波波波波器器器器H(u)H(u)，系统的系统的系统的系统的CTF=H(u)CTF=H(u)，而，而，而，而OTFOTF则是则是则是则是CTFCTF的自相关的自相关的自相关的自相关.图图图图3.3 3.3 滤波平面上的实窗口函数生成的滤波平面

33、上的实窗口函数生成的滤波平面上的实窗口函数生成的滤波平面上的实窗口函数生成的CTFCTF及及及及OTFOTF12/29/202213光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理CTFCTF是高通滤波器是高通滤波器是高通滤波器是高通滤波器，从从从从 u=a u=a 到到到到 u=a+bu=a+b，但但但但MTFMTF仍是低通滤波器仍是低通滤波器仍是低通滤波器仍是低通滤波器，从，从，从，从u=-b u=-b 到到到到 u=b u=b 与与与与a a无关无关无关无关 由由由由一一一一组组组组无无无无规规规规则则则则分分分分布布布布的的的的小小小小孔孔孔孔构构构构成成成成的的的的孔孔孔孔径径径径的

34、的的的作作作作用用用用相相相相当当当当于于于于低低低低通通通通滤滤滤滤波波波波器器器器这这这这样样样样一一一一个个个个滤滤滤滤波波波波器器器器的的的的截截截截止止止止频频频频率率率率可可可可以以以以由由由由针针针针孔的直径导出，相当于孔的直径导出，相当于孔的直径导出，相当于孔的直径导出，相当于 b b 如如如如果果果果用用用用照照照照相相相相机机机机去去去去拍拍拍拍摄摄摄摄一一一一个个个个场场场场景景景景，该该该该滤滤滤滤波波波波器器器器可可可可以以以以直直直直接接接接加加加加在在在在镜镜镜镜头头头头上上上上，拍拍拍拍得得得得的的的的照照照照片片片片中中中中即即即即不不不不包包包包含含含含高高

35、高高频频频频分分分分量量量量日日日日常常常常生生生生活活活活的的的的经经经经验验验验告告告告诉诉诉诉我我我我们们们们：当当当当我我我我们们们们缩缩缩缩小小小小照照照照相相相相机机机机的的的的光光光光圈圈圈圈时时时时，拍拍拍拍得得得得的的的的照照照照片片片片的的的的分分分分辨辨辨辨率率率率(也也也也就就就就是是是是“解解解解析析析析度度度度”)下下下下降降降降，但但但但景景景景深加大深加大深加大深加大12/29/202214光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第

36、9 9节节第第3 3章章非相干非相干Vander Lugt 相关器相关器 LohmannLohmann指指指指出出出出，Vander Vander LugtLugt 相相相相关关关关器器器器也也也也能能能能用用用用在在在在非非非非相相相相干干干干光光光光的的的的情情情情形形形形相相相相干干干干Vander Vander LugtLugt 相相相相关关关关器器器器的的的的输输输输出出出出中，相关项为（参见节中，相关项为（参见节中，相关项为（参见节中，相关项为（参见节4.3(14)4.3(14)式）式）式）式）c(c(,)=-f(f(x,yx,y)gx-(gx-(-b),y-b),y-dxdydx

37、dy强度分布为强度分布为强度分布为强度分布为|c(c(,)|2 2=|-f(f(x,yx,y)gx-(gx-(-b),y-b),y-dxdydxdy|2 2 当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为当输入物体用非相干光时，相关项的强度分布为|c(c(,)|2 2=-|f(f(x,yx,y)|2 2|gx-(gx-(-b),y-b),y-|2 2 dxdydxdy 即即即即|f f|2 2 和和和和|g g|2 2 的的的的相相相相关关关关因因因因而而而而当当当当f f 与与与与g g 全全全全同同同同时时时时

38、相相相相关关关关峰峰峰峰出出出出现现现现在在在在(b,0)(b,0)处处处处，也也也也就就就就是是是是相相相相干干干干光光光光处处处处理理理理器器器器的的的的相相相相关关关关峰峰峰峰位位位位置置置置12/29/202215光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章图图图图3.4 3.4 非相干非相干非相干非相干Vander Vander LugtLugt 相关结果相关结果相关结果相关结果 然而在非相干情形下联合傅里叶变换然而在非相干情形下联

39、合傅里叶变换器器(JTC，参见节参见节4.8)不起作用联合傅里叶不起作用联合傅里叶变换器实际上相当于杨氏干涉仪，而且两变换器实际上相当于杨氏干涉仪，而且两个小孔个小孔(或两个狭缝或两个狭缝)的距离大于输入图形的距离大于输入图形的横向尺寸根据节的横向尺寸根据节3.1的讨论可知，非相的讨论可知，非相干情形下是看不到相干情形下是看不到相干条纹的，因为非相干条纹的，因为非相干光的横向宽度儿乎干光的横向宽度儿乎为零为零12/29/202216光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8

40、8节节第第9 9节节第第3 3章章3.5 迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性 迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪见见见见图图图图当当当当两两两两臂臂臂臂长长长长度度度度相相相相等等等等时时时时(a=b)(a=b)，相相相相干干干干条条条条纹纹纹纹出出出出现现现现注注注注意意意意两两两两个个个个反反反反射射射射镜镜镜镜应应应应稍稍稍稍微微微微倾倾倾倾斜斜斜斜一一一一点点点点，否否否否则则则则在在在在屏屏屏屏上上上上看看看看不不不不到到到到条条条条纹纹纹纹 若使得反射镜若使得反射镜若使得反射镜若使得反射镜MM2 2沿光轴方向移远，使沿光轴方向移远，使沿光轴方

41、向移远，使沿光轴方向移远，使b a b a，干涉条纹的反差就会下降当干涉条纹的反差就会下降当干涉条纹的反差就会下降当干涉条纹的反差就会下降当(2b-2a)(2b-2a)大于一定长大于一定长大于一定长大于一定长度度度度l l 后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，后，屏上的条纹消失，变成均匀的亮斑，l l 称称称称光波的光波的光波的光波的相干长度相干长度相干长度相干长度相干时间相干时间相干时间相干时间定义为定义为定义为定义为 =l l /c/c (式中式中式中式中c c 为光速为光速为光速为光速 )图图图图 迈迈迈迈克克克克耳

42、耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪12/29/202217光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.5 迈克耳孙干涉仪和时间相干性迈克耳孙干涉仪和时间相干性 在在在在迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪中中中中，两两两两个个个个光光光光束束束束能能能能够够够够形形形形成成成成干干干干涉涉涉涉条条条条纹纹纹纹的的的的前前前前提提提提条条条条件件件件是是是是它它它它们们们们到到到到达达达达屏屏屏屏的的的的时时时时间间

43、间间差差差差不不不不大大大大于于于于 ，或或或或它它它它们们们们的的的的光光光光程程程程差差差差不不不不大大大大于于于于 l l ；否否否否则则则则就就就就不不不不会会会会产产产产生生生生干干干干涉涉涉涉条纹条纹条纹条纹 相干长度相干长度相干长度相干长度 l l 相当于波列的平均长度因此对于相当于波列的平均长度因此对于相当于波列的平均长度因此对于相当于波列的平均长度因此对于一个给定的时刻，一个给定的时刻，一个给定的时刻，一个给定的时刻，沿光波传播方向相干性度量体沿光波传播方向相干性度量体沿光波传播方向相干性度量体沿光波传播方向相干性度量体现为现为现为现为时间相干性时间相干性时间相干性时间相干性

44、，在垂直于传播方向的截面中相在垂直于传播方向的截面中相在垂直于传播方向的截面中相在垂直于传播方向的截面中相干性度量体现为干性度量体现为干性度量体现为干性度量体现为空间相干性空间相干性空间相干性空间相干性.图图图图 迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪12/29/202218光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章3.6 傅里叶变换光谱仪傅里叶变换光谱仪 考考考考虑虑虑虑屏屏屏屏上上上上的的的的一一一一个个个个点点点点，

45、称称称称为为为为观观观观察察察察点点点点该该该该点点点点的的的的相相相相位位位位差差差差取取取取决决决决于于于于两两两两光光光光路路路路的的的的光光光光程程程程差差差差 p p由图由图由图由图3.5 3.5 有有有有 p=2(b a)p=2(b a)相干叠加的光强度为相干叠加的光强度为相干叠加的光强度为相干叠加的光强度为 I(p,I(p,)=S()=S()1+cos(2)1+cos(2 p p /c)/c)图图图图 迈迈迈迈克克克克耳耳耳耳孙孙孙孙干干干干涉涉涉涉仪仪仪仪式式式式中中中中S(S()是是是是产产产产生生生生干干干干涉涉涉涉前前前前的的的的光光光光强强强强，称称称称初初初初始始始始

46、光光光光强强强强S(S()表表表表征征征征了了了了光光光光波波波波中中中中的的的的频频频频率率率率成成成成分分分分含含含含量量量量，正正正正是是是是我我我我们们们们感感感感兴兴兴兴趣趣趣趣的的的的光光光光谱谱谱谱函函函函数数数数当当当当光光光光程程程程差差差差为为为为p p 时时时时，在在在在观观观观察察察察点点点点探探探探测测测测到的总光强为到的总光强为到的总光强为到的总光强为 I(p)=I(p)=o o I(p,I(p,)d)d =o o S(S()d)d +o o S(S()cos(2)cos(2 p p /c)/c)d d 12/29/202219光学信息处理光学信息处理光学信息处理光

47、学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第第3 3章章I(p)=I(p)=o o S(S()d)d +o o S(S()cos(2)cos(2 p p /c)d/c)d 设设设设 o o S(S()d)d =A =A (与光程差无关的常量与光程差无关的常量与光程差无关的常量与光程差无关的常量)则则则则 I(p)=I(p)=A A+o o S(S()cos(2)cos(2 p p /c)d/c)d 或或或或 o o S(S()cos(2)cos(2 p p /c)d/c)d =I(p)-=I

48、(p)-A A 我我我我们们们们一一一一面面面面移移移移动动动动第第第第二二二二块块块块反反反反射射射射镜镜镜镜MM2 2，一一一一面面面面在在在在观观观观察察察察点测点测点测点测 I(p)I(p)，测得足够稠密的测得足够稠密的测得足够稠密的测得足够稠密的 I(p)I(p)值值值值S(S()的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为的傅里叶逆变换为s(s(x x)=)=-S(S()cxpcxp(-i 2(-i 2 x)d x)d S(S()则可以用则可以用则可以用则可以用s(s(x x)表为表为表为表为S(S()=)=-s(s(x x)cxpcxp(i 2(i 2 x)x)d dx x

49、由由由由于于于于负负负负的的的的空空空空间间间间频频频频率率率率物物物物理理理理上上上上不不不不存存存存在在在在，它它它它也也也也不不不不携携携携带带带带任任任任何何何何新新新新的的的的信信信信息息息息，上上上上式式式式中中中中直直直直接接接接假假假假定定定定S(-S(-)=S(S()，得到得到得到得到 s(s(x x)=2)=2 o o S(S()coscos(2(2 x)d x)d 12/29/202220光学信息处理光学信息处理光学信息处理光学信息处理第第1 1节节第第2 2节节第第3 3节节第第4 4节节第第5 5节节第第6 6节节目目 录录第第7 7节节第第8 8节节第第9 9节节第

50、第3 3章章s(s(x x)=2)=2 o o S(S()coscos(2(2 x)d x)d S(S()=)=-s(s(x x)cxpcxp(i 2(i 2 x)x)d dx x设设设设 x=p/c,x=p/c,代入上两式得到代入上两式得到代入上两式得到代入上两式得到 s(s(p/cp/c)=2)=2 o o S(S()coscos(2(2 p p /c)d/c)d =2I(p)-A2I(p)-A S(S()=)=-s(p/c)s(p/c)cxpcxp(i 2(i 2 p p /c)d(p/c)/c)d(p/c)S(S()=(2/c)=(2/c)-I(p)A I(p)A cxpcxp(i 2