专题15复数(第01期)2021年高三数学(理)最新模拟调研试题精选分项汇编(解析版).pdf

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1、 一 基础题组 1.【2017 年普通高等学校招生全国统一考试（长郡中学高三入学考试）（理）】设复数2()1aizi，其中a为实数，若z的实部为 2，则z的虚部为（）A12 B12i C32 D32i【答案】C 考点：1.复数数的概念；2.复数的运算.2.【湖南省长沙市长郡中学 2017 届高三摸底考试数学（理）试题】已知20161()2iz（i是虚数单位），则z等于（）A-1 B1 C0 Di【答案】B 试题分析：22112()22iiii，则41()12i，所以20164 50411()()122ii故选 B A2 B3 C15i D15【答案】D【解析】考点：复数的几何意义 4.【浙江省

2、温州市普通高中 2017 届高三 8 月模拟考试数学试题】已知i是虚数单位，则满足34zii 的复数z在复平面上对应点所在的象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】试题分析：2234345zii，5zi，对应点(5,1)，在第一象限故选 A 考点：复数的模，复数的几何意义 5.【江苏省南京市 2017 届高三上学期学情调研卷数学试题】设复数 z 满足(zi)i34i(i 为虚数单位)，则 z 的模为 考点：复数的运算，复 数的模 6.【江苏省苏州市 2017 届高三暑假自主学习测试数学试题】已知i是虚数单位，复数 z 的共轭复数为z，若 2z=z 2 3i，则

3、 z 【答案】i2【解析】试题分析：设(,)zabi a bR，则222322,232,11.abiabiiaabbabzi 考点：复数相等 7.【江苏省泰州中学 2017 届高三摸底考试数学试题】已知复数z满足1 izi ，则z的模为 【答案】22【解析】考点：复数的模【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,.)abi cdiacbdadbc i a b c dR.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为(,)a b、共轭为.ab

4、i 8.【山西省长治二中、临汾一中、康杰中学、晋城一中 2017 届高三第一次联考数学（理）试题】已知复数z满足izii4311，则z=（）A.62 B.7 C.25 D.5【答案】D 9.【浙江省金华、丽水、衢州市十二校 2017 届高三 8 月联考数学（理）试题】设aR，若复数1aizi（i为虚数单位）的实部和虚部相等，则a _，z _【答案】0，22.【解析】试题分析：由题意得，()(1)1(1)1(1)(1)2aiaiiaa iiii，1 10aaa ，考点：复数的运算.10.【广东省珠海市2017届高三 9月摸底考试数学（理）试题】已知aR，i是虚数单位，若 1-i 12ai，则a=

5、A.1 B.5 C.3 D.6【答案】A.考点：1、复数及其四则运算.11.【河南省天一大联考 2017 届高三上学期阶段性测试（一）数学（理）试题】已知复数32izii，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】试题分析：3221 31 5,1 5iziiii zii 在第二象限.考点：复数概念及运算 12.【北京市 2017 届高三入学定位考试数学（理）试题】在复平面内，复数21ii对应的点到坐标原点的距离为_.【答案】2【解析】试题分析：iiiiiiii1222111212，则该复数对应的点为1,1，其到原点的距离为2，故答案为2

6、.考点：复数的代数表示及其几何意义.13.【广东省惠州市 2017 届高三第一次调研考试数学（理）试题】若复数z满足iiiz|1|)1(，则z的实部为（）A212 B21 C1 D212【答案】A 考点：复数的代数运算 14.【新疆兵团农二师华山中学 2017 届高三上学期学前考试数学（理）试题】复数212ii（）Ai Bi C2(2)i D1 i【答案】A【解析】试题分析：原式(2)(12)(12)(12)iiiii，故选 A.考点：复数.15.【湖北省襄阳市第四中学2017届高三七月第二周周考数学（理）试题】复数z为纯虚数，若3 i zai（为虚数单位），则实数a的值为（）A3 B3 C13 D13【答案】D【解析】考点：复数的基本运算