三角函数公式.pdf

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1、三角函数公式 1 同角三角函数基本关系式 sin2cos2=1 sincos=tan tancot=1 2 诱导公式 (奇变偶不变，符号看象限)（一）sin()sin sin(+)-sin cos()-cos cos(+)-cos tan()-tan tan(+)tan sin(2)-sin sin(2+)sin cos(2)cos cos(2+)cos tan(2)-tan tan(2+)tan（二）sin(2)cos sin(2+)cos cos(2)sin cos(2+)-sin tan(2)cot tan(2+)-cot sin(32)-cos sin(32+)-cos cos(32)

2、-sin cos(32+)sin tan(32)cot tan(32+)-cot sin()sin cos()=cos tan()=tan 3 两角和与差的三角函数 cos(+)=coscossinsin cos()=coscossinsin sin(+)=sincoscossin sin()=sincoscossin tan(+)=tan+tan1tantan tan()=tantan1tantan 4 二倍角公式 sin2=2sincos cos2=cos2sin22 cos2112 sin2 tan2=2tan1tan2 5 公式的变形（1）升幂公式：1cos22cos2 1cos22s

3、in2（2）降幂公式：cos21cos22 sin21cos22 （3）正切公式变形：tan+tantan(+)（1tantan）tantantan()（1tantan)（4）万能公式（用 tan表示其他三角函数值）sin22tan1+tan2 cos21tan21+tan2 tan22tan1tan2 6 插入辅助角公式 asinxbcosx=a2+b2 sin(x+)(tan=ba)特殊地：sinxcosx 2 sin(x4)7 熟悉形式的变形（如何变形）1sinxcosx 1sinx 1cosx tanxcotx 1tan1tan 1tan1tan 若 A、B 是锐角，A+B4，则（1tanA）(1+tanB)=2 coscos2cos22cos2 n=sin2 n+1 2 n+1sin 8 在三角形中的结论 若：ABC=A+B+C2=2 tanAtanBtanC=tanAtanBtanC tanA2 tanB2 tanB2 tanC2 tanC2 tanA2 1