最新人教版九年级数学中考模拟测试卷含答案3.pdf

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1、1/14最新人教版九年级数学中考模拟测试卷含答案3 班级姓名：成绩：考生须知1本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题满分100 分，考试时间120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16 分，每小题2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1在北京筹办2022 年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000 平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区将130000 用科学记数法表示应为（A

2、）41310（B）51.310（C）60.1310（D）71.3102如图是某几何体的三视图，该几何体是（A）三棱柱（B）三棱锥（C）长方体（D）正方体3实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A）2a（B）1b（C）0ac（D）0abc4下列图案中，是中心对称图形的为（A）（B）（C）（D）5如图，直线ABCD，直线EF分别与AB，CDBACDEGF210bca123412342/14交于点E，F，EG平分BEF，交CD于点G，若170，则2的度数是（A）60（B）55（C）50（D）456为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐

3、标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为1,1，表示点B的坐标为3 2，则表示其他位置的点的坐标正确的是（A）C1 0，（B）D3 1，（C）E25，（D）F 5 2，7下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指贫困人口占目标调查人口的百分比（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（A）与 2017 年相比，2018 年年末全国农村贫困人口减少了1386 万人（B）2015 2018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降（C）20152018 年年末，与上一年相比，全国

4、农村贫困人口的减少量均超过1000 万（D）20152018 年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4 个百分点8如图，在平面直角坐标系xOy中，AOB可以看作是xyBOA1231231123FECDAB北00贫困发生率/%3.11.75.74.57.22014201520162017201855754335304616607017200040006000800010000年份2014 2018年年末全国农村贫困人口统计图2014 2018年年末全国农村贫困发生率统计图年份人数/万人108642201820172016201520143/14由OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称

5、、旋转）得到的，这个变化过程不可能是（A）先平移，再轴对称（B）先轴对称，再旋转（C）先旋转，再平移（D）先轴对称，再平移二、填空题（本题共16 分，每小题2 分）9写出一个大于2 且小于 3 的无理数：.10右图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m n（填“”，“=”或“”）11一个不透明盒子中装有3个红球、5 个黄球和2 个白球，这些球除了颜色外无其他差别从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为.12.若正多边形的一个内角是135，则该正多边形的边数为.13如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC若6AE，3EC，8DE，则BC14

6、如果230mm，那么代数式211mmmm的值是15我国古代数学著作算法统宗中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺求绳索和竿的长度设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为.16如图，AB是O的一条弦，P是O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点若AB=4，APB=45，则CD长的最大值为三、解答题（本题共68 分，第 17-22 题，每小题5 分，第 23-26 题，每小题6 分，POBAEDCBAOPABCD4/14第 27，28 题，每小题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明

7、过程17下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l及直线l外一点A求作：直线AD，使得ADl作法：如图2，在直线l上任取一点B，连接AB；以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；作直线AD所以直线AD就是所求作的直线根据小立设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CDAD=CD=BC=AB，四边形ABCD是（）ADl（）18计算：02cos30122319解不等式组：13352xxxx，.2

8、0关于x的一元二次方程2320 xmxm（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值连接BE并延长至点F，使得EFEB，连接DF交AC于点G，连接CF（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；lA图 1 图 2 lCABCFDGEBA5/14（2）若30A，4BC，6CF，求CD的长.22如图，AB是O的直径，过O上一点C作O的切线CD，过点B作BECD 于点E，延长EB交O于点F，连接AC，AF（1）求证：12CEAF；（2）连接BC，若O的半径为5，tan2CAF，求BC的长23如图，在平面直角坐标系xOy中，函数0kyxx的图象经过点16A，直线2ymx

9、与x轴交于点10B，（1）求k，m的值；（2）过第二象限的点P2nn，作平行于x轴的直线，交直线2ymx于点C，交函数0kyxx的图象于点D.当1n时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；若2PDPC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围24如图，Q是?AB上一定点，P是弦AB上一动点，C为AP中点，连接CQ，过点P作PDCQ交?AB于点D，连接AD，CD已知8ABcm，设A，P两点间的距离为xcm，C，D两点间的距离为ycmOBAyx1234567121231234567FEDCBAO6/14（当点P与点A重合时，令y的值为 1.30）小荣根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而

10、变化的规律进行了探究下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值：x/cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y/cm 1.30 1.79 1.74 1.66 1.63 1.69 2.08 2.39（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DADP时，AP的长度约为cm25为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40 名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息QP

11、DCBA7/14a甲、乙两校40 名学生成绩的频数分布统计表如下：（说明：成绩 80 分及以上为优秀，7079 分为良好，6069分为合格，60 分以下为不合格）b甲校成绩在70 x80 这一组的是：70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78 c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：学校平均分中位数众数甲74.2 n 85 乙73.5 76 84 根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中n的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74 分，在他所属学校排在前20 名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；（3）假设乙校800 名学生都

12、参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数26在平面直角坐标系xOy中，直线1ykx(0)k经过点(2,3)A，与y轴交于点B，与抛物线2yaxbxa的对称轴交于点(,2)C m.（1）求m的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）11(,)N x y是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点22(,)P xy,33(,)Q xy（点P在点Q的左侧）若213xxx恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围27如图，在等边ABC中，D为边AC的延长线上一点()CDAC，平移线段BC，使点C移动到点D，得到线段ED，M为ED的中点，过点M作ED的垂线，交BC 于点F，交AC于点G成绩x学校50

13、x60 60 x 11310128 1312 143 15552xyxy162 2三、解答题（本题共68 分，第 17-22 题，每小题5 分，第 23-26题，每小题6 分，第 27，28 题，每小题7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17解：（1）补全的图形如图所示：（2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行18解：原式=322 3 132+3 32=19解：解不等式13(3)xx，得4x解不等式52xx，得5x原不等式组的解集为5x20（1）证明：依题意，得2342mm26948mmm题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B AC C B B D C 2 分 5

14、分 4 分 4 分 5 分2 分4 分5 分lDCAB10/1421m210m，0方程总有两个实数根（2）解：解方程，得1212xxm，方程的两个实数根都是正整数，2 1m1mm的最小值为121（1）证明：点E为CD中点，CEDEEFBE，四边形DBCF是平行四边形（2）解：四边形DBCF是平行四边形，CFAB，DFBC30FCGA，90CGFCGDACB在 RtFCG中，CF=6，132FGCF，3 3CG4DFBC，1DG在 RtDCG中，由勾股定理，得2 7CD22（1）证明：连接CO并延长交AF于点GCD是O的切线，90ECOAB是O的直径，90AFB BECD，90CEF2 分3 分

15、4 分5 分2 分3 分4 分5 分 1 分GFEDCBAO2 分CFDGEBA11/14四边形CEFG是矩形GFCE，90CGFCGAF12GFAF12CEAF（2）解：CGAF，?CFCACBACAFtantan2CBACAFAB是O的直径，90ACB在 RtCBA中，设BCx，2ACx，则5=52ABx2 5BCx23解：（1）函数0kyxx的图象G经过点A（-1，6），6k 1 分直线2ymx与x轴交于点B（-1，0），2m 2 分（2）判断：PD=2PC理由如下：3 分当1n时，点P的坐标为(-1,2)，点C的坐标为(-2,2)，点D的坐标为(-3,2)PC=1，PD=2PD=2PC

16、 4分10n或3n 6分24解：（1）1.85（2）3 分4 分5 分1 分CDPOBAyx123456712123123456734y/cm12/144 分（3）3.31 25解：（1）72.5（2）甲；这名学生的成绩为74 分，大于甲校样本数据的中位数72.5 分，小于乙校样本数据的中位数76 分，所以该学生在甲校排在前20 名，在乙校排在后 20 名，而这名学生在所属学校排在前20 名，说明这名学生是甲校的学生（3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16假设乙校 800 名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为168003204026解：（1）1(0)ykxk经过点A2

17、3(,)，1k直线1yx与抛物线2yaxbxa的对称轴交于点Cm,2，1m（2）抛物线2yaxbxa的对称轴为1x，12ba，即2ba22yaxaxa2(1)a x抛物线的顶点坐标为1,0（3）当0a时，如图，若抛物线过点B0 1(,)，则1a4 分6 分2 分6 分4 分yNQPA12341分2 分13/14结合函数图象可得01a当0a时，不符合题意综上所述，a的取值范围是01a27（1）补全的图形如图1 所示 1分（2）证明：QABC是等边三角形，ABBCCA60ABCBCACAB由平移可知EDBC，ED=BC 2分60ADEACB90GMDQ，2DGDMDE 3分DEBCACQ，DGAC

18、AGCD 4分（3）线段AH与CG的数量关系：AH=CG 5分证明：如图2，连接BE，EF,EDBCQEDBC，BEDC四边形是平行四边形BECDCBEADEABC，GMEDQ垂直平分，EFDFDEFEDFQ EDBC，BFEDEFBFHEDF，BFEBFHBFBFQ，BEFBHF 6分BEBHCDAGABACQ，AHCG 7分28解：（1）5如图，6 分2 分MGFECDBA图 1 MHGFECDBA图 2 yEA234514/145dEQ点()dEF线段的最小值是5符合题意的点F满足5dF点当=5dF点时，125BFDF点1F的坐标为4,0，点2F的坐标为4,01k或1k结合函数图象可得1k-或1k（2）33t5 分7 分