北师大版九年级数学上册2.1.1一元二次方程的概念导学案.pdf

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1、2.1 认识一元二次方程班级_ 姓名_学习目标：1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实生活的有效的数学模型2、知道什么样的方程是一元二次方程，会把一元二次方程化为一般式，能指出一元二次方程中各项及其系数学习重点：1、会 判断什么样的方程是一元二次方程2、会把一元二次方程化为一般式，能指出一元二次方程中各项及其系数学习难点：1、正确理解和掌握一元二次方程一般形式中二次项系数不等于 02、正确指出 字母系数方程中各项及系数1.一元二次方程的概念观察我们给定的这两个方程，它们有哪些相同点？（1）每个方程在整理后都含有_个未知数（2）未知数的最高次数是_（3）方程两边都是

2、_式可以得到：只含有一个未知数且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程2.一元二次方程的一般形式任何一个一元二次方程都可以化为这样的形式_我们把它称为 一元二次方程的一般形式类比于二次三项式中各项和系数其中 ax2叫做 _，bx 叫做 _，c 叫做 _，a 叫做 _，b 叫做 _反过来若ax2bxc是 一元二次方程，则一定含有了_这个条件，例 1：在一元二次方程2x24x-32=0 中，各项和系数分别是什么？课堂练习在下列一元二次方程中，各项和系数分别是什么(1)x2-8x-20=0（2）3x2+10 x-1200=0（3）8x2+12x-15=0 例 2、把下列一元二次方程化为一般

3、形式，并写出方程中的各项和各项的系数。（1）2x（x-1）=3x-4 （2）6(y2+2）=y+12随堂练习把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=0课后提高题：1、把下列一元二次方程化为一般形式，并写出方程中的各项和各项的系数。（1）51x2+1=3x（2）3y2-4 y=0（3）2x（x-1）=3(x+5)-4 （4）x（x+6）=72、关于 x 的方程 ax2+ax=bx2+b。（1）在什么条件下是一元二次方程？（2）在什么条件下是一元一次方程？测评作业1、下列

4、方程中哪些是一元二次方程：（）（A）9x-x3-4=0（B）-2x=x2-y（C）-54x2+3 x=5(D)a x2+b x+c=02、把下列一元二次方程化为一般形式，并写出方程中的各项和各项的系数。（1）5x（x-3）=3(x+6)-4 （2）-6y2+2=8(2-y)3、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2-x=2 4x+1=x2x（x+3）=-2（2x+1）（3x-2）=3 4、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4 尺，竖着比门框高2 尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程