人教版九年级数学上册第22章二次函数单元测试题(无答案).pdf

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1、人教版九年级数学上册第22 章 二次函数单元测试题一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1下列函数中是二次函数的是（）A yx12B y 3(x 1)2C 2yaxbxc Dy1x2x 2二次函数的图像的顶点坐标是（）A（-1，8）B（1，8）C（-1，2）D（1，-4）3.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3）,那么该抛物线有（）A.最小值3 B.最大值 3 C.最小值 2 D.最大值 2 4二次函数322xxy的图象与x 轴的交点个数为 ()A.0 B.1 C.2 D.3 5.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax2+c 的图象大致为（）OxyOxyOxyOxy

2、(A)(B)(C)(D)6.二次函数223yxx的图象如上图所示当y0 时，自变量x的取值范围是（）A 1x 3 Bx 1 C x3 Dx 1 或x3 7.二次函数223yxx的图象如上图所示当y0 时，自变量x的取值范围是（）A 1x 3 Bx 1 C x3 Dx 1 或x3 8.二次函数223yxx的图象如上图所示当y0 时，自变量x的取值范围是（）A 1x 3 Bx 1 C x3 Dx 1 或x3 9.若,123351AyByCy444为二次函数2yx4x5 的图象上的三点，则123yyy、的大小关系是（）A.123yyy B.213yyy C.312yyy D.132yyy10.二次函

3、数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当12x 2 时，y 0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（）A.3 B.2 C.1 D.0 11.如图是抛物线y1ax2bxc(a0)的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点为B(4，0)，直线y2mxn(m0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：2ab0；abc0；方程ax2bxc3 有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当 1x

4、 4 时，有y2y1，其中正确的是（）A B C D 12如图，在平面直角坐标系中，抛物线y12x2经过平移得到抛物线y12x22x，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为（）A2 B4 C 8 D16 二、填空题（每小题3 分，共 36 分）13将抛物线y2x2 向上平移3 个单位，再向左平移2 个单位，得到的抛物线的解析式是_ 14.抛物线23(1)2yx的顶点坐标是_ 15.抛物线 y=3x2的开口，对称轴是，顶点是，顶点是最点，与 x 轴的交点为。16.已知点(2,1)P在抛物线2yax图像上，则a=_；17.抛物线 y4x21与 x 轴的交点坐标为_18.已知二次函数y=ax

5、2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论：abc 0；ab+c0；2a+bc 0；4a+2b+c 0，若点（，y1）和（，y2）在该图象上，则y1y2.其中正确的结论是_ 三、解答题19.求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。（1）322xxy（配方法）（2）2132yxx（公式法）20如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40 米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆设矩形的宽为x 米，面积为 y 平方米（1）求 y 与 x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围；（2）生物园的面积能否达到210 平方米？说明理由21.某商场以每件20 元的价格购

6、进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140 2x.(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 间的函 数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？22某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高0.8m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是yx2+2x+（1）喷出的水流距水平面的最大

7、高度是多少？（2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？23如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c 经过点（1，8）并与 x 轴交于点 A，B两点，且点B坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y 轴交于点C，顶点为点P，求 CPB的面积注：抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标是（，）24如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x 轴相交于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使 PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)连接 AC，在直线 AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使 NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由