【立体设计】高考数学第九章4直线、平面平行的判定及其性质挑战真题理(通用版).pdf

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1、用心 爱心 专心1 2012 高考立体设计理数通用版第九章 4 直线、平面平行的判定及其性质挑战真题1.（2010山东）在空间，下列命题正确的是()平行直线的平行投影重合平行于同一直线的两个平面平行垂直于同一平面的两个平面平行垂直于同一平面的两条直线平行解析：由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理易得答案答案：2.（2010湖北）用a、b、c 表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若 a b，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac；若 a，b，则ab；若 a，b，则a b.其中真命题的序号是()解析：根据平行直线的传递性可知正确；在长方体模型中容易观察出中a、c 还

2、可以平行或异面；中a,b 还可以相交；是真命题，故正确答案：3(2009福建)设 m，n 是平面 内的两条不同直线，l1，l2是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是()Am 且 l1 Bm l1且 nl2Cm 且 n Dm 且 nl2解析：因 m?，l1?，若，则有 m 且 l1，故 的一个必要条件是m 且 l1，排除A.因 m，n?，l1，l2?且 l1与 l2相交，若m l1且 nl2，因 l1与 l2相交，故 m与 n 也相交，故；若，则直线 m与直线 l1可能为异面直线，故 的一个充分而不必要条件是m l1且 nl2，故选B.答案：B4(2009浙江)设、是两个不同的平

3、面，l 是一条直线，以下命题正确的是()A若 l，则l?B若 l，则l?C若 l，则l D若 l，则l 解析：对于选项A、B、D均可能出现l，而对于选项C是正确的答案：C5.（2010福建）如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1，D1C1上的点（点E与B1不重合），且 EH A1D1过 EH的平面与棱BB1,CC1相交，交 点分 别为 F，G.（）证明：AD 平面 EFGH；用心 爱心 专心2（）设AB=2AA1=2a，在长方体ABCD-A1B1C1D1内随机选取一点，记该点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH 内的概率为p.当点 E，F分别在棱A1B1，B1B上运

4、动且满足EF=a时，求 p 的最小值.（）证明：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD A1D1，又因为 EH A1D1，所以 AD EH.因为 AD平面 EFGH，EH平面 EFGH，则 AD 平面 EFGH（）解:设 BC=b，则长方体ABCD-A1B1C1D的体积 V=AB AD AA1=2a2b几何体 EB1F-HC1C的体积 V1=21（EB1B1FB1C1）=2bEB1 B1F因为22121aFBEB,所以 EB1B1F2222121aFBEB.当且仅当EB1=B1F=22a时等号成立从而 V142ba.故VVp118724122baba当且仅当EB1=B1F=22a时等号成立则 p 的最小值为87