2019-2020学年浙江省宁波市慈溪市七年级(上)期中数学试卷(含解析).pdf

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1、2019-2020 学年浙江省宁波市慈溪市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12 小题）.12 的相反数是()A2B12C12D22点 A 的位置如图，点A 所表示的数可能是()A2.6B2C23D1.43太阳直径大约是1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为()A61.39210B513.9210C613.9210D70.1394104下列运算正确的是()A561B2(3)6C42D2(2)(1)25用四舍五入法对0.4249 取近似数，精确到百分位的结果是()A0.425B0.43C0.42D0.4206下列叙述正确的是()A x 的系数是0，次数为1B单项式23ab c 的

2、系数为1，次数是6C25x y和22yx不是同类项D多项式2235xx次数为 2，常数项为57下列说法正确的是()Am 一定表示负数B平方根等于它本身的数为0和 1C倒数是本身的数为1D互为相反数的绝对值相等8“a 与 b 的平方的和”用代数式表示正确的是()A2abB2()abC2abD22ab9下列去括号正确的是()A()abcabcB2212(1)22xxxxC222(31)62xxxxD22(31)31xxxx10已知两个有理数a，b，如果0ab且0ab，那么()A0a，0bB0a，0bC a、b 同号D a、b 异号，且正数的绝对值较大11已知一个多项式的2 倍与239xx的和等于2

3、52xx，则这个多项式是()A2442xxB2221xxC22142xxD271xx12某种商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以 8 折（即售价的80%)的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为()A a 元B 0.8a 元C 1.04a 元D 0.92a 元二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 25 的算术平方根是14比较大小：230.65（填“”或“”或“”)15下列各数：227，4，5，0.31 中，是无理数的是16 当1x时，代数式421axbx的值为 3，则当1x时，代数式422axbx的值为17底面积为250cm 的长方体的体积为325

4、lcm，则 l 表示的实际意义是18如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形 和一个长方形 若要计算长方形 的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形（填编号）三、解答题（第19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，第24 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：2，2.5，2.5，0，4，1320计算：（1）(7)5(36)4；（2）20202111()633221化简：（1）222222332mnmmn

5、mm n；（2）2(5)abab22先化简，再求值：2222233(32)4()2xyx yxyxyx y，其中4x，12y23已知8 的平方等于a，b 立方等于27，2c的算术平方根为3（1）写出 a，b，c 的值；（2）求21252abc 的平方根24有 8 筐杨梅，以每筐5 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这 8筐杨梅中，最接近5 千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5 千克为标准，这8 筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25 元，则出售这8 筐杨梅可卖多少元？25 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，

6、微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200 元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2 台，电磁炉x 台(2)x（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）（2）若5x时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当5x时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法26一串图形按如图所示的规律排列（说明：下列所指的小正方形都是与第1 个图形一样大小的正方形）（1）第 5个图

7、形中有几个小正方形？第6 个图形呢？（2）求出第 n 个图形中小正方形的个数（3）求出第20 个图形中小正方形的个数（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：5050；1000给出你的判断，并说明理由参考答案一、选择题（每小题3 分，共 36 分）12 的相反数是()A2B12C12D2解：2 的相反数是2 故选：A 2点 A 的位置如图，点A 所表示的数可能是()A2.6B2C23D1.4解：由数轴知，点A表示的数大于2，且小于1，Q22.62211.43，点 A 所表示的数可能是2 故选：B 3太阳直径大约是1392000 千米，这个数据用科学记数法可表示为()A61.392

8、10B513.9210C613.9210D70.139410解：将 1392000 用科学记数法表示为：61.39210 故选：A 4下列运算正确的是()A561B2(3)6C42D2(2)(1)2解：A、561，故本选项不符合题意；B、2(3)9，故本选项不符合题意；C、42，故本选项不符合题意；D、2(2)(1)2，故本选项符合题意；故选：D 5用四舍五入法对0.4249 取近似数，精确到百分位的结果是()A0.425B0.43C0.42D0.420解：0.42490.42，故选：C 6下列叙述正确的是()A x 的系数是0，次数为1B单项式23ab c 的系数为1，次数是6C25x y和

9、22yx不是同类项D多项式2235xx次数为 2，常数项为5解：A、x 的系数是1，次数是1，错误，故本选项不符合题意；B、单项式23ab c 的系数是1，次数是6，正确，故本选项符合题意；C、25x y和22yx是同类项，错误，故本选项不符合题意；D、多项式2235xx的次数是2，常数项是5，错误，故本选项不符合题意；故选：B 7下列说法正确的是()Am 一定表示负数B平方根等于它本身的数为0和 1C倒数是本身的数为1D互为相反数的绝对值相等解：A、m 有可能是正数，也可能是负数或0，故选项错误；B、平方根等于它本身的数为0，故选项错误；C、倒数是本身的数为1，故选项错误；D、互为相反数的绝

10、对值相等，正确故选：D 8“a 与 b 的平方的和”用代数式表示正确的是()A2abB2()abC2abD22ab解：“a与 b 的平方的和”用代数式表示为2ab 故选：C 9下列去括号正确的是()A()abcabcB2212(1)22xxxxC222(31)62xxxxD22(31)31xxxx解：A、()abcabc，错误，故本选项不符合题意；B、2212(1)22xxxx，正确，故本选项符合题意；C、222(31)62xxxx，错误，故本选项不符合题意；D、2231xx，错误，故本选项不符合题意；故选：B 10已知两个有理数a，b，如果0ab且0ab，那么()A0a，0bB0a，0bC

11、a、b 同号D a、b 异号，且正数的绝对值较大解：0abQ，a，b异号，0abQ，正数的绝对值较大，故选：D 11已知一个多项式的2 倍与239xx的和等于252xx，则这个多项式是()A2442xxB2221xxC22142xxD271xx解：设这个多项式为：M，由题意可得：2223952Mxxxx，故22252(39)Mxxxx2442xx，则2221Mxx故选：B 12某种商品进价为a 元，商店将价格提高30%作零售价销售在销售旺季过后，商店又以 8 折（即售价的80%)的价格开展促销活动这时一件该商品的售价为()A a 元B 0.8a 元C 1.04a 元D 0.92a 元解：依题意

12、可得：(130%)0.81.04aa 元故选：C 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 25 的算术平方根是5解：2525Q，25 的算术平方根是5故答案为：514比较大小：230.65（填“”或“”或“”)解：20.653故答案为：15下列各数：227，4，5，0.31 中，是无理数的是5解：227是分数，属于有理数；42 是整数，属于有理数；0.31 是有限小数，属于有理数无理数是5 故答案为：5 16 当1x时，代数式421axbx的值为 3，则当1x时，代数式422axbx的值为6解：将1x代入4213axbx，得：13ab，4ab，则当1x时，42226axbxab，故答案为

13、：617底面积为250cm 的长方体的体积为325lcm，则 l 表示的实际意义是l 为长方体高的2倍（或长方体高为l 的一半）解：设长方体高位h，根据题意，得5025hl，所以2lh 所以 l 的实际意义是：l 为长方体高的2 倍故答案为 l 为长方体高的2 倍18如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形 和一个长方形 若要计算长方形 的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是正方形（填编号）解：记正方形 的边长分别为a、b、c、d 大长方形的周长2()2(2)cdbccbd，因为 acbdc，所以2bdc，所以大长方形的周长2(2)2(22)8cbdccc，所以只需要知道

14、标号为的正方形的边长即可知道大长方形的周长故答案为：三、解答题（第19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，第 23 题 8 分，第24 题 9 分，第 25 题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分）19把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：2，2.5，2.5，0，4，13解：数轴如下图所示，12.5202.54320计算：（1）(7)5(36)4；（2）20202111()6332解：（1）原式35926；（2）原式1(23)91239921化简：（1）222222332mnmmnmm n；（2）2(5)abab

15、解：（1）222222332mnmmnmm n222mnmm n；（2）2(5)abab25abab34ab 22先化简，再求值：2222233(32)4()2xyx yxyxyx y，其中4x，12y解：原式22222223324639xyx yxyxyx yxyx y，当4x，12y时，原式37275 23已知8 的平方等于a，b 立方等于27，2c的算术平方根为3（1）写出 a，b，c 的值；（2）求21252abc 的平方根解：（1）由题意可知：2(8)64a，327b，223c，64a，3b，7c；（2）当64a，3b，7c时，2112564295722abc49，21252abc

16、的平方根为724有 8 筐杨梅，以每筐5 千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这 8筐杨梅中，最接近5 千克的那筐杨梅为多少千克？（2）以每筐5 千克为标准，这8 筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？（3）若杨梅每千克售价25 元，则出售这8 筐杨梅可卖多少元？解：（1）最接近5 千克的那筐杨梅的质量为：50.14.9（千克）；（2）(0.3)(0.1)(0.2)(0.4)(0.5)(0.3)(0.2)(0.3)0.1，答：这 8 筐杨梅总计超过0.1 千克（3）(580.1)251002.5（元)，答：出售这8 筐杨梅可卖1002.

17、5 元25 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200 元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款现某客户要到该卖场购买微波炉2 台，电磁炉x 台(2)x（1）若该客户按方案一购买，需付款2001200 x元（用含 x 的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元（用含 x 的代数式表示）（2）若5x时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当5x时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法解：（1）若该客户按方案一购买，需付款：8002

18、200(2)2001200 xx（元)，若该客户按方案二购买，需付款：(8002200)90%1801440 xx（元)；故答案为：2001200 x，1801440 x；（2）当5x时，方案一：200512002200（元)，方案二：180514402340（元)，所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买2 台微波炉送2 台电磁炉，再按方案二购买3 台电磁炉，共 2800200390%2140（元)26一串图形按如图所示的规律排列（说明：下列所指的小正方形都是与第1 个图形一样大小的正方形）（1）第 5个图形中有几个小正方形？第6 个图形呢？（2）求出第 n 个图形中小正方形的个数（3）

19、求出第20 个图形中小正方形的个数（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：5050；1000给出你的判断，并说明理由解：（1）第 5 个图形中有小正方形1234515个，第 6 个图形有小正方形15621 个答：第 5 个图形中有15 个小正方形，第6 个图形中有21 个（2）123n(1)2n n答：第 n个图形中有1(1)2n n个小正方形（3）当20n时，(1)20(201)21022n n（个)答：第 20 个图形中小正方形的个数为210 个（4）5050；存在，是第100 个图形因为100n时，(1)50502n n1000不存在方法一：因为当44n时，(1)9902n n；当45n时，(1)10352n n方法二：1(1)10002n n220000nn8001，不是完全平方数，所以此方程的解不是整数所以不存在小正方形的个数为1000 个的图形答：第 100 个图形中小正方形的个数为5050 个；不存在小正方形的个数为1000 个的图形