九年级数学教案圆心角弧弦弦心距之间的关系.docx

《九年级数学教案圆心角弧弦弦心距之间的关系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学教案圆心角弧弦弦心距之间的关系.docx（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九年级数学教案圆心角弧弦弦心距之间的关系一、教学目标：（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理推论及应用；（2）培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力；（3）通过教学内容向学生渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义教育，渗透圆的内在美（圆心角、弧、弦、弦心距之间关系），激发学生的求知欲.教学重点、难点：重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理的推论.难点：从感性到理性的认识，发现、归纳能力的培养.二、教学设计教学内容设计（一）圆的对称性和旋转不变性学生动手画圆，对折、观察得出：圆是轴对称图形和中心对称图形；圆的旋转不变性.引出圆心角和弦心距的概念：圆心角定义

2、：顶点在圆心的角叫圆心角.弦心距定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距.应用电脑动画（实验）观察，在同圆等圆中，圆心角变化时，圆心角所对应的弧、弦、弦心距之间的关系，得出定理的内容.这样既培养学生观察、比较、分析和归纳知识的能力，又可以充分调动学生的学习的积极性.定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等.（三）剖析定理得出推论问题1：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，否则也不一定有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论.（学生分小组讨论、交流）举出反例：如图，AOB=COD，但ABCD，.（强化对定理的理解，培养学生的思维批判性.）问题2、在同圆等圆中，若圆心

3、角所对的弧相等，将又怎样呢（学生分小组讨论、交流，老师与学生交流对话），归纳出推论.推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.（推论包含了定理，它是定理的拓展）（四）应用、巩固和反思例1、如图，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.解（略，教材87页）例题拓展：当P点在圆上或圆内是否还有AB=CD呢（让学生自主思考，并使图形运动起来，让学生在运动中学习和研究几何问题）练习：（教材88页练习）1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：.（1）如果AB=CD，那么_，_，_；（2）如果OE=OG，那么_，_，_；（3）如果=，那么_，_，_；（4）如果AOB=COD，那么_，_，_.（目的：巩固基础知识）2、（教材88页练习3题，略.定理的简单应用）（五）小结：学生自己归纳，老师指导.知识：圆的对称性和旋转不变性；圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵活转换.能力和方法：增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.（六）作业：教材P99中1（1）、2、3.第12页