九年级数学沪科版下册-圆心角、弧、弦、弦心距间的关系ppt课件.ppt

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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去第二十四章圆九年级数学沪科版 下册24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距间的关系授课人：XXXX火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去教学目标1.理解圆心角的概念，掌握圆的中心对称性.2.探索圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理并利用其解决相关问题.（重点）3.理解圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的意义.（难点）火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯

2、、湿被褥勇敢地冲出去复习导入情境引入火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究圆心角及圆的中心对称性 一互动探究问题：请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？（1）将圆卡旋转180，你们有什么发现？（2）将圆卡旋转任意一个角度，你们又有什么发现？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究（3）圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.（4）圆绕圆心旋转任意一个角度后，能与原来的图形重合吗

3、？能.（这是圆的一个特有性质，我们称之为圆的旋转不变性）.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究u 圆心角:顶点在圆心角叫做圆心角.COABAOC BOC 找出下图中的圆心角想一想：ABC是不是圆心角？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究判一判：判别下列各图中的角是不是圆心角.圆内角圆外角圆周角（后面会学到）圆心角火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究圆心角、弧

4、、弦、弦心距间关系 二u 在同圆中探究在O 中，如果AOB=COD，那么AB 与CD，弦AB 与弦CD，弦心距OE 与OF 有怎样的数量关系？O ABCD 由圆的旋转对称性，我们发现：在O 中，如果AOB=COD，那么，AB=CD，OE=OF.归纳EF火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究 OAB 如图，在等圆中，如果AOB CO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？O CDu 在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果AOB=COD，那么，AB=CD，AB=CD，OE=OF.归纳 F

5、E火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究O ABCD EF定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等.AOB=COD AB=CD几何语言 OE=OF火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究 想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？不可以ABODC火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿

6、被褥勇敢地冲出去新知探究O ABCDEF在O 中，如果AB=CD，那么圆心角AOB 与 COD，AB与CD，OE=OF 有怎样的数量关系？在O 中，如果AB=CD，那么圆心角AOB 与 COD，AB与CD，OE=OF 有怎样的数量关系？想一想在O 中，如果OE=OF，那么圆心角AOB 与 COD，AB与CD，AB 与CD 有怎样的数量关系？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究知识要点推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角以及这两个角所对的弧、所对的弦、所对弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都分别相等.圆心角相

7、等弦相等弦心距相等火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究例1 已知，如图，等边三角形ABC 的三个顶点都在O 上.求证：AOB=BOC=COA=120.ABCO证明：连接OA，OB，OC.AB=BC=CA，AOB=BOC=COA火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究例2 已知:如图，点O 是A 平分线上的一点，O 分别交 A 的两边于点C，D 和点E，F.求证：CD=EF.OADEFC证明：过点O 作OK CD，OH EF，垂足分别为K，H

8、.H K OA 是角平分线，OK=OH，CD=EF.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去新知探究例3 如图，AB，CD 是O 的两条直径，CE 为O 的弦，且 CE AB，弧CE 为40，求BOD 的度数.OC EB AD解：连接OE.弧CE 为40，COE=40.CE AB，AOD=C=70.BOD=180-70=110.OC=OE，火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课堂小结圆心角弦、弧、圆 心 角的 关 系 定 理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的

9、角应 用 提 醒要注意前提条件；要灵活转化.圆心角相等弦相等弦心距相等火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课堂小测1如果两个圆心角相等，那么（）A 这两个圆心角所对的弦相等B 这两个圆心角所对的弧相等C 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D 以上说法都不对D2.在同圆中，圆心角AOB=2 COD,则AB 与CD 的关系是（）AA.AB=2CD B.ABCD C.ABCD D.不能确定 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课堂小测解：3.如图，AB 是O

10、的直径，COD=35，求AOE 的度数AOBCDEAOE=180-335=75.火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课堂小测4.如图，已知AB，CD 为O 的两条弦，求证:AB CD.CABDO火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课堂小测能力提升：如图，在O 中，2AOB=COD，那么CD=2AB 成立吗？CD=2AB 也成立吗？请说明理由；如不成立，那它们之间的关系又是什么？解：CD=2AB 成立，CD=2AB 不成立.理由：取 的中点E,连接OE.那么AOB=COE=DOE,所以=.=2，弦AB=CE=DE,在CDE 中，CE+DECD,即CD2AB.A BCDEO火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去