33《几何概型》.ppt

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1、古典概型与几何概型的区别：古典概型与几何概型的区别：古典概型古典概型几何概型几何概型基本事件的个数基本事件的可能性概率公式 无限多个无限多个有限个有限个相等相等相等相等 P(A)=A包含包含基本事件的个数基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数构成事件构成事件A的区域长度的区域长度 (角度或面积或体积角度或面积或体积)试验的全部结果所构成的试验的全部结果所构成的 区域长度区域长度(角度或面积或体角度或面积或体积积)一、长度型一、长度型一个路口的红绿灯，红灯的时间为一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，秒，黄灯的时间为黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为秒，绿灯的时间为40秒。当秒。当你到达路口时，

2、看见下列三种情况的你到达路口时，看见下列三种情况的 概率概率各是多少？各是多少？（1）红灯；（）红灯；（2）黄灯；（）黄灯；（3）不是红灯。）不是红灯。练习（口答）练习（口答）二、角度型：二、角度型：例例3 有一杯有一杯1升的水，其中含有升的水，其中含有1个细菌，用一个细菌，用一个小杯从这杯水中取出个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有升，求小杯水中含有这个细菌的概率这个细菌的概率.分析：细菌在这升水中的分布分析：细菌在这升水中的分布可以看作是随机的，取得可以看作是随机的，取得0.10.1升水可作为事件的区域。升水可作为事件的区域。解：取出解：取出0.10.1升中升中“含有这个细菌含有这

3、个细菌”这一事这一事件记为件记为A,A,则则 三、体积型三、体积型三、体积型三、体积型 一边长为一边长为2的正方体内切一空心球，的正方体内切一空心球，求一小虫在球内爬行的概率？求一小虫在球内爬行的概率？练习：练习：四、面积型：四、面积型：四、面积型：四、面积型：例例4 4.假设你家订了一份报纸假设你家订了一份报纸,送报人送报人可能在早上可能在早上6:306:307:307:30之间把报纸送到你家之间把报纸送到你家,你父亲离你父亲离开家去工作的时间在早上开家去工作的时间在早上7:007:008:008:00之间之间,问你父亲在问你父亲在离开家前能得到报纸离开家前能得到报纸(称为事件称为事件A)A

4、)的概率是多少的概率是多少?解解:以横坐标以横坐标x表示报纸送到表示报纸送到时间时间,以纵坐标以纵坐标y表示父亲离表示父亲离家时间建立平面直角坐标系。家时间建立平面直角坐标系。(x,y)可以看成平面上的点，可以看成平面上的点，试验的全部结果所构成区域试验的全部结果所构成区域 即图中的阴影部分，面积为：即图中的阴影部分，面积为：这是个几何概型，所以这是个几何概型，所以面积为面积为事件事件A：父亲在离开家前能拿：父亲在离开家前能拿到报纸到报纸所构成的区域所构成的区域练习：练习：甲、乙两人相约上午甲、乙两人相约上午7 7点到点到8 8点在点在某地会面，先到者等候另一人某地会面，先到者等候另一人202

5、0分钟，分钟，过时离去，求两人能会面的概率过时离去，求两人能会面的概率.O Ox xy y2020202060606060（2013四川）节日家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（）（A）（B）（C）（D）课堂小结课堂小结1.几何概型适用于试验结果是几何概型适用于试验结果是无穷多无穷多且事件是且事件是等可能等可能发生的概率类型。发生的概率类型。2.几何概型主要用于解决几何概型主要用于解决长度、面积、体积长度、面积、体积有有关的题目。关的题目。3.注意理解注意理解几何概型与古典概型的区别几何概型与古典概型的区别。4.理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，理解如何将实际问题转化为几何概型的问题，利用几何概型公式求解。利用几何概型公式求解。