05材料力学Ch05(精品).ppt

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1、材料力学材料力学第第 五五 章章 弯曲应力弯曲应力1弯曲构件弯曲构件梁梁平面弯曲平面弯曲简单受力变形形式简单受力变形形式5.1 纯弯曲纯弯曲2纯弯曲纯弯曲5.1 纯弯曲纯弯曲3纯弯曲的试验与假设纯弯曲的试验与假设5.1 纯弯曲纯弯曲4纯弯曲的试验与假设纯弯曲的试验与假设平面假设平面假设单向拉压假设单向拉压假设（纵向纤维间无正应力）（纵向纤维间无正应力）（纵向纤维间无正应力）（纵向纤维间无正应力）5.1 纯弯曲纯弯曲5纯弯曲的试验与假设纯弯曲的试验与假设平面假设平面假设单向拉压假设单向拉压假设5.1 纯弯曲纯弯曲6纯弯曲梁横截面上的正应力纯弯曲梁横截面上的正应力1.变形几何关系变形几何关系2.物

2、理关系物理关系3.静力学关系静力学关系5.2 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力78910111213141516171819截面对截面对z轴轴静矩静矩z轴（中性轴）通过截面形心轴（中性轴）通过截面形心2021截面对截面对yz轴的轴的惯性积惯性积222324截面对截面对z轴的轴的惯性矩惯性矩252627纯弯曲梁横截面上纯弯曲梁横截面上弯曲正应力弯曲正应力28o oy yx xz zo oy yx xz z弯曲正应力符号计算弯曲正应力符号计算MMz zMMz z5.2 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力也可由变形直接判定弯曲正应力的正（拉）或负（压）也可由变形直接判定弯曲正应力的正（拉）或负（压）也

3、可由变形直接判定弯曲正应力的正（拉）或负（压）也可由变形直接判定弯曲正应力的正（拉）或负（压）29纯弯曲梁横截面上的最大正应力纯弯曲梁横截面上的最大正应力抗弯截面模量抗弯截面模量5.2 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力30纯弯曲梁横截面上的正应力公式推广纯弯曲梁横截面上的正应力公式推广细长梁细长梁横力弯曲正应力与纯弯曲近似横力弯曲正应力与纯弯曲近似深梁深梁平面弯曲时要考虑切应力影响平面弯曲时要考虑切应力影响5.3 横力弯曲时的正应力横力弯曲时的正应力31面内面内梁内最大弯曲正应力计算梁内最大弯曲正应力计算梁内梁内应综合考虑沿轴线变化的弯矩与截面应综合考虑沿轴线变化的弯矩与截面5.3 横力弯曲时

4、的正应力横力弯曲时的正应力32梁的弯曲强度计算准则梁的弯曲强度计算准则如材料的拉压性能不等，且截面的应力分布不对如材料的拉压性能不等，且截面的应力分布不对称（中性轴非对称轴），则应按许用拉、压应力称（中性轴非对称轴），则应按许用拉、压应力分别确定强度准则：分别确定强度准则：5.3 横力弯曲时的正应力横力弯曲时的正应力33梁的弯曲强度计算步骤梁的弯曲强度计算步骤1.分析梁的内力，画内力图（主要分析梁的内力，画内力图（主要是弯矩图），确定危险截面。是弯矩图），确定危险截面。2.根据截面形状和中性轴位置确定根据截面形状和中性轴位置确定梁横截面上的应力分布，找到危梁横截面上的应力分布，找到危险点。险点

5、。3.依据强度准则在危险点上进行相依据强度准则在危险点上进行相应弯曲应力计算。应弯曲应力计算。5.3 横力弯曲时的正应力横力弯曲时的正应力34例题例题 外伸梁用铸铁制成，外伸梁用铸铁制成，q=10kN/m,P=20kN；Iz=40 106mm4,y1=140mm,y2=60mm;材料的许材料的许用拉应力用拉应力s s+=35MPa,许用压应力许用压应力s s-=140MPa，试校核此梁的强度。，试校核此梁的强度。解：解：1、梁的内力分析梁的内力分析确定危险截面确定危险截面352、确定危险点确定危险点最大压应力发生最大压应力发生在在B截面的下表面截面的下表面最大拉应力可能发生在最大拉应力可能发生

6、在B截面的上表面和截面的上表面和D截面的截面的下表面下表面梁是安全的梁是安全的365.4 弯曲切应力弯曲切应力375.4 弯曲切应力弯曲切应力385.4 弯曲切应力弯曲切应力395.4 弯曲切应力弯曲切应力405.4 弯曲切应力弯曲切应力415.4 弯曲切应力弯曲切应力425.4 弯曲切应力弯曲切应力435.4 弯曲切应力弯曲切应力445.4 弯曲切应力弯曲切应力455.4 弯曲切应力弯曲切应力465.4 弯曲切应力弯曲切应力47例题例题 图示简支矩形截面梁，截面的宽和图示简支矩形截面梁，截面的宽和高分别为高分别为b和和h。在梁中点承受一集中载。在梁中点承受一集中载荷荷P，试求最大剪应力，试求

7、最大剪应力t tmax与最大正应力与最大正应力s smax的比值。的比值。解：解：最大弯矩发最大弯矩发生在梁的跨生在梁的跨度中点度中点在集中力和两支座之间，剪力为常数在集中力和两支座之间，剪力为常数P/248在集中力和两支座之间，剪力为常数在集中力和两支座之间，剪力为常数P/2有：有：495.4 弯曲切应力弯曲切应力505.4 弯曲切应力弯曲切应力51圆形截面梁的弯曲切应力圆形截面梁的弯曲切应力5.4 弯曲切应力弯曲切应力在中性轴上在中性轴上52l l对于像矩形截面、圆形截面梁对于像矩形截面、圆形截面梁梁弯曲的剪切强度条件梁弯曲的剪切强度条件5.4 弯曲切应力弯曲切应力53l l对于像工字形截

8、面对于像工字形截面sstt组合应力组合应力梁弯曲的剪切强度条件梁弯曲的剪切强度条件5.4 弯曲切应力弯曲切应力54例题例题 工字形截面简支梁，工字形截面简支梁，已知集中力已知集中力P=30kN，均布力的集度均布力的集度q=5kN/m；钢材的许用拉应力；钢材的许用拉应力s s=160MPa、许用剪、许用剪应力应力t t=100MPa。试。试选择适合的工字钢型选择适合的工字钢型号。号。40kN40kN解解：1、计算支座力、计算支座力作出剪力图和弯矩图作出剪力图和弯矩图最大弯矩发生在中间截面最大弯矩发生在中间截面Mz,max=40kNm最大剪切力支座边最大剪切力支座边FS,max=40kN551、计

9、算支座力，作出剪力图和弯矩图、计算支座力，作出剪力图和弯矩图最大弯矩发生在中间截面最大弯矩发生在中间截面Mz,max=40kNm最大剪切力支座边最大剪切力支座边FS,max=40kN2、按弯曲正应力强度计算抗弯截面系数、按弯曲正应力强度计算抗弯截面系数20b工字钢满足要求工字钢满足要求Wz=250cm3，Iz=2500cm4，Iz/Szmax=16.9cm3、校核最大剪切强度、校核最大剪切强度4、校核组合应力、校核组合应力5640kN40kN575.4 弯曲切应力弯曲切应力585.4 弯曲切应力弯曲切应力595.4 弯曲切应力弯曲切应力605.4 弯曲切应力弯曲切应力615.4 弯曲切应力弯曲

10、切应力625.4 弯曲切应力弯曲切应力635.4 弯曲切应力弯曲切应力64655.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施出发点出发点l降低最大弯矩降低最大弯矩Mmaxl提高提高W的数值的数值66l合理安排受力合理安排受力变换支撑位置变换支撑位置降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩MMmaxmax5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施67l合理安排受力合理安排受力变换支撑位置变换支撑位置降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩MMmaxmax5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施6869l合理安排受力合理安排受力增加支撑位置增加支撑位置降低最大弯矩降

11、低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩MMmaxmax5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施70l合理安排受力合理安排受力增加支撑位置增加支撑位置降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩MMmaxmax5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施71l合理安排受力合理安排受力改变加载方式改变加载方式降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩降低最大弯矩MMmaxmax5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施7273l合理的截面形状合理的截面形状提高提高提高提高WW的数值的数值的数值的数值5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施74l合理的截面形状合理的截面形状提高提

12、高提高提高WW的数值的数值的数值的数值充分利用材料的力学性能充分利用材料的力学性能5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施75l等强度梁设计方法等强度梁设计方法等强度梁等强度梁等强度梁等强度梁5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施76l等强度梁（截面高度不变）等强度梁（截面高度不变）等强度梁等强度梁等强度梁等强度梁5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施77l等强度梁（截面宽度不变）等强度梁（截面宽度不变）等强度梁等强度梁等强度梁等强度梁5.6 提高梁弯曲强度的措施提高梁弯曲强度的措施7879 作业作业第五章第五章第五章第五章 弯曲应力弯曲应力弯曲应力弯曲应力第一次第一次5.1 习题习题第二次第二次5.35.12第三次第三次5.175.275.3680