高一数学集合1.11.ppt

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1、1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示 自然数集合，正分数集合，有理数集合；1 我们以前已经接触过的集合我们以前已经接触过的集合 到角的两边的距离相等的所有点的集合；是角平分线 到线段的两个端点距离相等 的所有点的集合；是线段垂直平分线集合的含义到20以内的所有质数;我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;金星汽车厂2003年生产的所有汽车;2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;所有的正方形;到直线的 距离等于定长 所有的点;方程 的所有实数根;新华中学2004年9月入学的高一学生全体。一般地，我们把研究一般地，我们把研究 对象统称为对象统称为元素元素，把

2、一些元素组成的总体把一些元素组成的总体 叫做叫做集合集合(简称集简称集)。集合中元素具的有几个特征集合中元素具的有几个特征确定性确定性因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的互异性互异性即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的无无序序性性即集合中的元素没有次序之分例子例子 1 A=1,3,1 A=1,3,问问3 3，5 5哪个是哪个是A A的元素？的元素？2 B=2 B=素质好的人素质好的人 能否表示成为集合？能否表示成为集合？3 C=23 C=2，2 2，44表示是否正确？表示是否正确？4 D=4 D=

3、太平洋，大西洋太平洋，大西洋 E=E=大西洋，太平洋大西洋，太平洋 集合集合 D,ED,E是不是表示相同的集合？是不是表示相同的集合？4.常用的数集及其记法v全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为v所有正整数组成的集合称为正整数集，记为v全体整数组成的集合称为整数集，记为v全体有理数组成的集合称为有理数集，记为v全体实数组成的集合称为实数集，记为我们通常用大写拉丁字母，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素元素与集合之间的关系v如果是集合中的元素，就说属于集合，记作；v如果不是集合中的元素，就说属于集合，记作；例如，所有能被整除的整数6.反馈演练1.填空题现有现有:不大于的正有

4、理数不大于的正有理数.我校高一年我校高一年级所有高个子的同学级所有高个子的同学.全部长方形全部长方形.全体无全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的能组成集合的设设集合集合-2,-1,0,1,2，时代数时代数式的值式的值则中的元素是则中的元素是3,0,-12选择题 以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为R或实数集(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 已知2是集合M=中的元素，则实数为()(A)2 (B)0或3 (C)3 (D)0,2,3均可Cc7小结n n集合的含义集合的含义n n元素与集合之间的关系元素与集合之间的关系n n集合中元素的三个特征集合中元素的三个特征课后活动探究课后活动探究数集数集A满足条件：若满足条件：若aA，则，则1/(1 a)A (a1)（1）若）若2A,试求出试求出A中其他所有元素。中其他所有元素。（2）自己设计一个数属于）自己设计一个数属于A，然后求出，然后求出A中其他元素。中其他元素。（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆地证明你发现并大胆地证明你发现 的这个道理。的这个道理。