20080902高一数学（集合(一)）.ppt

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1、 1.1.1 1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示第一课时第一课时 集合的含义集合的含义问题提出问题提出 “集合集合”是日常生活中的一个常用词是日常生活中的一个常用词 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的我们怎样理解数学中的“集合集合”？知识探究（一）知识探究（一） 考察下列问题：考察下列问题： （1 1）1 12020以内的所有质数；以内的所有质数； （2 2）绝对值小于）绝对值小于3 3的整数；的整数； （3 3）师大附中）师大附中08060806（08070807）班的所有同学；）班的所有同学； （4 4

2、）平面上到定点）平面上到定点O O的距离等于定长的所有的点的距离等于定长的所有的点；（5 5）我国的四大发明）我国的四大发明； (6) (6) 美国美国NBANBA火箭队的全体队员火箭队的全体队员； (7) (7) 中国的直辖市中国的直辖市. . 一般地，我们把研究的对象称为一般地，我们把研究的对象称为元元素素，通常用小写拉丁字母，通常用小写拉丁字母a a，b b，c c，表示；表示；把一些元素组成的总体叫做把一些元素组成的总体叫做集合集合，简称集，通常用大写拉丁字母简称集，通常用大写拉丁字母A A，B B，C C，表示表示. .知识探究（二）知识探究（二） 任意一组对象是否都能组成一个集合？

3、集合中的元任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？素有什么特征？ 思考思考1 1：某单位所有的某单位所有的“帅哥帅哥”能否构成一个集合？由能否构成一个集合？由此说明什么？此说明什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）集合中的元素必须是确定的（确定性） 思考思考2 2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此由此说明什么？说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）集合中的元素是不重复出现的（互异性） 思考思考3 3：08060806（08070807）班的全体同学组成一个集合，调）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？整

4、座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）集合中的元素是没有顺序的（无序性）知识探究（三）知识探究（三） 思考思考1 1：设集合设集合A A表示表示“1 12020以内的所有质数以内的所有质数”，那，那么么3 3，4 4，5 5，6 6这四个元素哪些在集合这四个元素哪些在集合A A中？哪些不在集合中？哪些不在集合A A中？中？ 思考思考2 2：对于一个给定的集合对于一个给定的集合A A，那么某元素，那么某元素a a与集合与集合A A有哪几种可能关系？有哪几种可能关系？ 思考思考3 3：如果元素如果元素a a是集合是集合A A中的元素，我们如何用数中

5、的元素，我们如何用数学化的语言表达？学化的语言表达？a a属于集合属于集合A A，记作，记作aA 思考思考4 4：如果元素如果元素a a不是集合不是集合A A中的元素，我们如何用中的元素，我们如何用数学化的语言表达？数学化的语言表达？a a不属于集合不属于集合A A，记作，记作aA自然数集（非负整数集）：记作自然数集（非负整数集）：记作 N N正整数集：记作正整数集：记作 或或 *NN整数集：记作整数集：记作 Z Z有理数集：记作有理数集：记作 Q Q实数集：记作实数集：记作 R R知识探究（四）知识探究（四） 思考思考1 1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实所有的自然数，正整数，整数，

6、有理数，实数能否分别构成集合？数能否分别构成集合？ 我们规定：我们规定：理论迁移理论迁移 例例1 1 已知集合已知集合S S满足：满足： ，且当，且当 时时 , ,若若 ，试判断，试判断 是否属于是否属于S S，说明你的理由，说明你的理由. .1SaS11Sa2S12 例例2 2 设由设由4 4的整数倍再加的整数倍再加2 2的所有的所有实数构成的集合为实数构成的集合为A A，由，由4 4的整数倍再的整数倍再加加3 3的所有实数构成的集合为的所有实数构成的集合为B B，若若 ，试推断，试推断x+yx+y和和x-yx-y与集与集合合B B的关系的关系. .,xA yB的值求xxx, 0 , 12的值求xxx, 0 , 12的值求xxx, 0 , 1223.1,0,xxx例已知求 的值 作业：作业：P P5 5练习：练习： 1.1.（1 1）；）；P P1111习题习题1.1A1.1A组：组： 1.1.