圆中的计算问题(1).ppt

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28.3 圆中的计算问题 1.弧长和扇形的面积（一）九年级数学华师大版 如图是圆弧形的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90.你能求出这段铁轨的长吗？通过计算，导入新课：图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？思考：探索发现：1.圆心角是180，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；2.圆心角是90，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；3.圆心角是45，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；4.圆心角是n，占整个周角的 ，因此它所对的弧长是圆周长的 ；换角度思考：如图，将圆周所对的圆心角分成360等份，则每份圆心角所对的弧长是圆周长的 ，那么n份圆心角所对的弧长是圆周长的 .归纳概括：如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么弧长为 即弧长的计算公式为 如图，矩形ABCD中，AB=15cm，BC=5cm，则一半径为1cm的圆绕矩形外沿滚动一周其圆心经过的路线长是多少？练习巩固：思路：动手操作，发现规律；分析：一个圆周长+矩形周长.思路分析：如图，ABCD是边长为1的正方形，其中 、的圆心依次是点A、B、C.求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长；判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由.拓展提高：分析：分段计算；猜想证明.分析解答：通过今天的探究学习，谈谈你的收获.小结：