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1、第9章 分式 9.1 分式及其基本性质第第2 2课时课时 分式的基本性质及约分分式的基本性质及约分1.1.什么是分式什么是分式?2.2.在什么情况下在什么情况下,分式有意义、分式无意义、分式分式有意义、分式无意义、分式的值为零的值为零?情境引入).).值为值为(无意义的无意义的使分式使分式有意义?有意义?为何值时为何值时,分式分式当当 54(2)652(1)3.3.xxxaaa-+-5试着完成下面等式的填空:试着完成下面等式的填空:在不改变分式的值,把分式在不改变分式的值,把分式 中的各项中的各项系数都化成整数系数都化成整数.活动活动1 1:探究分式的基本性质:探究分式的基本性质合作探究649
2、1分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于零的整式零的整式,分式的值不变分式的值不变.例例1 不改变分式的值,把分式不改变分式的值,把分式 中的各项中的各项系数都化成整数系数都化成整数.解析:根据分式的基本性质,分子、分母同时乘以解析:根据分式的基本性质,分子、分母同时乘以100100,可将分,可将分式中的各项系数都化为整数式中的各项系数都化为整数.解:原式解:原式=例例2 根据分式的基本性质填空:根据分式的基本性质填空:x5bab2a+2b不改变分式的值,将下列分式的分子分母的最高次不改变分式的值,将下列分式的分子分母
3、的最高次项的系数化为正数,并将分子与分母按降幂排列:项的系数化为正数,并将分子与分母按降幂排列:(1)(2)如果把分式如果把分式 中的中的x和和y都扩大为原来的都扩大为原来的2倍,倍,那么,该分式的值(那么,该分式的值()A.扩为原来的扩为原来的2倍;倍;B.缩小为原来的缩小为原来的1/2;C.保持不变;保持不变;D.缩小为原来的缩小为原来的1/4.C先完成先完成(1)填空,再回答,问题填空,再回答,问题(2)是否也是是否也是约分约分?活动活动2 2:探究分式的约分:探究分式的约分分式的约分:分式的约分:根据分式的基本性质,把一个分式根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做
4、约分的分子和分母的公因式约去,叫做约分.661829约分的关键约分的关键:正确找出分子与分母的公因式正确找出分子与分母的公因式.具体办法:具体办法:(1)当分子和分母都是当分子和分母都是单项式时单项式时,先找出分子、分,先找出分子、分母系数的最大公约数,再找相同字母的最低次幂;母系数的最大公约数,再找相同字母的最低次幂;(2)当分子、分母是当分子、分母是多项式时多项式时,先对分子、分母进,先对分子、分母进行因式分解,把分子分母转化为几个因式的积后,再行因式分解,把分子分母转化为几个因式的积后,再找出分子分母的公因式找出分子分母的公因式.例例3解:解:(1)(2)(3)(4)例例4 先化简,再求值:先化简,再求值:其中其中a=-4,b=2.解:解:=当当a=-4,b=2时,时,其中,其中x=2,先化简,再求值先化简,再求值已知已知求求 的值的值.分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以分式的分子与分母都乘以(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于零的整式零的整式,分式的值不变分式的值不变.分式的约分:分式的约分:根据分式的基本性质,把一个分式根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做约分的分子和分母的公因式约去,叫做约分.课堂小结