数学华东师大版七年级下册第六章 一元一次方程期末复习.ppt

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1、第第6 6章章 一元一次方程一元一次方程期末复习期末复习义务教育教科书（华师）七年级数学下册义务教育教科书（华师）七年级数学下册重庆市第23中学校 王益请写出框图中数字处的内容_ _ _ _ _ _ _只含有一个未知数，并且未知数的次数是只含有一个未知数，并且未知数的次数是1 1的整式方程的整式方程等式两边都加上等式两边都加上(或减去或减去)同一个数同一个数(或式或式)，所得结果仍是等式，所得结果仍是等式等式两边都乘等式两边都乘(或除以或除以)同一个数同一个数(或式或式)()(除数或除式不能为除数或除式不能为0)0)，所得结果仍是等式，所得结果仍是等式 去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类

2、项合并同类项两边都除以未知项的系数两边都除以未知项的系数考点 1 一元一次方程的有关概念1.一元一次方程的特点2.2.方程的解与解方程方程的解与解方程方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值.解方程：求方程的解的过程解方程：求方程的解的过程.【思路点拨】把x=2代入方程解关于m的一元一次方程结果【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得，4+3m-1=0,解得m=-1.答案：-1【例1】(2012济南模拟)下列方程中，一元一次方程有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选D.由一元一次方程的定义知为一元一次方程.【例【例2 2】(20

3、11(2011湛江中考湛江中考)若若x=2x=2是关于是关于x x的方程的方程2x+3m-1=02x+3m-1=0的的解，则解，则m m的值为的值为_._.【针对训练】3 7【中考集训】3.(2011江津中考)已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是()A.-5 B.5 C.7 D.2【解析】【解析】选选B.B.把把x=3x=3代入方程得代入方程得6-a=16-a=1，所以，所以a=5a=5考点 2 解一元一次方程一一 般般 步步 骤骤注注 意意 事事 项项 去分母去括号移项合 并 同 类 项(a x=b)防止漏乘（尤其是单独的数字或防止漏乘（尤其是单独的数字或字母），注意分子是多项式去

4、分字母），注意分子是多项式去分母后要添括号母后要添括号；注意变号，防止漏乘；注意变号，防止漏乘；所有未知项放到等号左侧，常数项所有未知项放到等号左侧，常数项放到等号右侧放到等号右侧;计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错；方方法法每项乘以各分母的最小公倍每项乘以各分母的最小公倍数；数；括号前面是括号前面是“”（负号），去掉括（负号），去掉括号和前面的减号每项要变号号和前面的减号每项要变号；跨过等号要变号，防止跨过等号要变号，防止漏项；漏项；系数相加减，未知数部分系数相加减，未知数部分不变不变；方程两边同除以未知数的系数方程两边同除以未知数

5、的系数a（或同时乘以系数（或同时乘以系数a倒数倒数）；系数化为“1”1.1.解下列方程解下列方程2.1.1.解：解：去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：方程两边同方程两边同除以除以-1，得：，得：解下列方程解下列方程解、解、去分母，得：去分母，得：去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：方程两边同方程两边同除以除以-1，得：，得：例2.【能力提升】分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号 解法解法1 1：去中括号，得去中括号，得

6、去小括号，得去小括号，得去分母，得：去分母，得：2 2x xx x 1=41=4 x x2 2 移项，得：移项，得：2 2 x x x x 4 4 x x2 21 1合并同类项，得合并同类项，得3 3 x x3 3系数化为系数化为1 1，得，得x x1 1解法2：方程两边同乘6，得去小括号，得去小括号，得2x xx x1=4x x2【点拨】若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或或由外向内由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵

7、活地选更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误.去分母，得：去分母，得：去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：方程两边同除以方程两边同除以13，得：，得：解：解：原方程可化为：原方程可化为：【能力提升】考点考点3 3 列方程解应用题列方程解应用题 1、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。、审题：分析题意，找出题中关键词及数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。、设元：选择一个适当的未知数用字母表示。3、列方程：根据等量关系列出方程；、列方程：根据等

8、量关系列出方程；4、解方程，求出未知数的值；、解方程，求出未知数的值；5、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。、检验并作答：检验求得的值是否正确、合理；写出答案。1、元旦某公园的成人的门票每张、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票元，儿童门票半价（即每张半价（即每张4元），全天共售出门票元），全天共售出门票3000张，收张，收入入15600元。问这天售出儿童门票多少张？元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票解：设售出儿童门票x张张(3000-X)(3000-X)X X 8 8元元 4 4元元8 8（3000-3000-X X）4X4X8 8（3000-X3000-X

9、）+4X=15600+4X=15600由题意可得等量关系：由题意可得等量关系：（1 1）成人票）成人票+儿童票儿童票=3000=3000；（；（2 2）儿童票收入）儿童票收入+成人票收入成人票收入=15600=156001、元旦某公园的成人的门票每张、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票元，儿童门票半价（即每张半价（即每张4元），全天共售出门票元），全天共售出门票3000张，收张，收入入15600元。问这天售出儿童门票多少张？元。问这天售出儿童门票多少张？解：解：设售出儿童门票设售出儿童门票x张张根据根据题意题意，得：，得：解方程，得：解方程，得：x=2100答：共售出儿童票答：共售出儿童

10、票2100张张经检验：经检验：x=2100 符合题意符合题意 2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共款共20万元。甲种存款的年利率为万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种，乙种存款的年利率为存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？元，求甲、乙两种存款各多少元？解：解：设甲种存款为设甲种存款为x万元。则乙种存款为（元。则乙种存款为（20-x)万元万元X（20-x)1.4%1.4%3.7%3.7%1.4%x1.4%x3.7%(20-X)1.4%X+3.7%1.4%X+3.7%（20-x)=20-

11、x)=0.0.625625由题意可得等量关系：由题意可得等量关系：（1 1）甲存款）甲存款+已存款已存款=20=20；（；（2 2）甲利息）甲利息+乙利息乙利息=6250=6250 2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共款共20万元。甲种存款的年利率为万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种，乙种存款的年利率为存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？元，求甲、乙两种存款各多少元？解：解：设甲种存款为设甲种存款为x万元。则乙种存款为（元。则乙种存款为（20-x)万元万元根据根据题意题意得：得：解

12、方程得：解方程得：x=5 所以所以 20 x=15答：甲种存款为答：甲种存款为5万元，乙种存款为万元，乙种存款为15万元万元1.4%X+3.7%(20-X)=0.625经检验：经检验：x=5 符合题意符合题意 3、如如图图是一串是一串连续连续的数字卡片的数字卡片（1）小明拿起相）小明拿起相邻邻的五的五张张卡片，卡片，发现发现上面的五个数字之和是上面的五个数字之和是75，求求这这五五张张卡片上的数字是多少？卡片上的数字是多少？（2）你能拿出相）你能拿出相邻邻的三的三张张卡片，使上面的数字之和是卡片，使上面的数字之和是150吗吗？如果能，求出如果能，求出这这三个数；如果不能，三个数；如果不能，请说

13、请说明理由。明理由。解：解：（1）设中间的数字为设中间的数字为X,则另则另四个数分别为四个数分别为X-6,X-3,X+3,X+6。由题意得：（X-6)+(X-3)+X+(X+3)+(X+6)=75解得 X=15经检验得，符合题意经检验得，符合题意15-3=12 15-6=9 15+3=18 15+6=21答：五张卡片上的数字分别是答：五张卡片上的数字分别是9,12,15,18,21.（2）设中间的数字为设中间的数字为y,则另则另 两个数分别为两个数分别为y-3,y+3。由题意得：(y-3)+y+(y+3)=150解得 y=50经检验得，不符合题意经检验得，不符合题意答：不能不能拿出相邻三张卡拿

14、出相邻三张卡片使上面的数字之和是片使上面的数字之和是150【合作探究】（一）选择题（一）选择题1 1、方程、方程 3 3x x 5 5=7 72 2 x x 移项后得移项后得-（）A.3A.3x x2 2 x x=7=75 5，B.3B.3x x2 2 x x=7=75 5，C.3C.3x x2 2 x x=7=75 5，D.3D.3x x2 2 x x=7=75 5；2 2、方程、方程 x x a=a=7 7 的解是的解是x x=2=2，则，则a a=-=-（）A.1 A.1，B.B.1 1，C.5 C.5，D.D.5 5 ；3 3、（、（1 1）下列方程变形正确的是（）下列方程变形正确的是

15、（）.DDC（二）填空题（二）填空题1 1、方程、方程5 5 x x 6=0 6=0的解是的解是x x=_=_；2 2、方程去分母得：方程去分母得：.3 3、鸡兔同笼共鸡兔同笼共9 9只，腿只，腿2626条条,则鸡则鸡_只，只，兔兔 只；只；4、如果、如果 与与 是同类项，是同类项，则则 m=n=5X-10=2X5249 （三）解下列方程（三）解下列方程：（四）（四）.应用题应用题(2011台州中考)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不

16、同留念册的单价分别为多少元？比一比，谁又快又好！（完成后，由小组长负责批改！）比一比，谁又快又好！（完成后，由小组长负责批改！）（五）课后探究（五）课后探究 小明在拼图时发现小明在拼图时发现8个一样大小的的小长方形恰好可以拼成一个一样大小的的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（个大的长方形，如图（1）所示，小红看见了，说：）所示，小红看见了，说：“我来试一试。我来试一试。”结果拼成了如图（结果拼成了如图（2）所示的正方形，中间还留下了一个恰好是）所示的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为边长为2mm的小正方形。你能计算出小长方形的长和宽各的小正方形。你能计算出小长方形的长和宽各是多少吗？是多少吗？(1)(2)（一）本节课你有什么收获？（一）本节课你有什么收获？七、课后作业完成导学案上课后练习