23.2中心对称（通用）.pptx

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1、 台山台山台山台山市学业初级中学市学业初级中学市学业初级中学市学业初级中学2017201720172017年年年年11111111月月月月22222222日日日日 校本研修展示活动广东省强师工程第二十三章第二十三章 旋旋转转23.2.1 中心对称中心对称(1)台山市学业初级中学台山市学业初级中学 李秀琴李秀琴 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念。点等概念。通过具体实例认识两个图形关于某一点成中通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180180而成。而成。会作中心对称的图形。

2、会作中心对称的图形。教学重难点教学重难点会利用中心对称、对称中心、关于中心的会利用中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念解决一些问题。对称点的概念解决一些问题。教学目标教学目标BABACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度 在在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换叫做变换叫做旋转旋转.这个这个定点叫做旋转定点叫做旋转中心，转动的中心，转动的角叫做旋转角角叫做旋转角.2 2、旋转的、旋转的基本基本性质：性质：对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等对应对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角点与旋转中心所连

3、线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等对应点对应点1 1、旋转的定义：、旋转的定义：一一复习回顾复习回顾：OCB（2）二二探究中心对称的概念探究中心对称的概念活动活动1：把一个图形绕着某一个点把一个图形绕着某一个点 ，如果它能够与另一个图如果它能够与另一个图形形 ，那么就说那么就说 这两个图形这两个图形 。这个点叫做这个点叫做 ，这两个图形中的对应点叫做关于中心的这两个图形中的对应点叫做关于中心的 。旋转旋转180重合重合关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称 对称点对称点 对称中心对称中心 活动活动2、中心对称、中心对称与与旋转的相同点和区别旋转的相同点和区别

4、相同点：相同点：中心对称和旋转都是绕着某一中心对称和旋转都是绕着某一点进行点进行旋转；旋转；区别：区别：中心对称的旋转角度都是中心对称的旋转角度都是180180，旋转的旋转旋转的旋转角度不角度不固定固定.中心对称中心对称是是特殊的旋转特殊的旋转三三探探究中心对称的性质究中心对称的性质活动活动3、下图中下图中ABC绕绕着点着点O旋转旋转180得到得到 DEF，也就是说也就是说ABC 与与DEF关于点关于点关于点关于点O O O O中心中心对称对称ABCDEFo想一想：想一想：连接对称点连接对称点分别连接对称点分别连接对称点AD、BE、CF。点点O在线段在线段AD上吗？如果在，在什么位置上吗？如果

5、在，在什么位置？ABC与与 DEF有什么关系？有什么关系？关关于中心对称的两个图于中心对称的两个图形的性质：形的性质：1 1、对对称点所连线段都称点所连线段都经过对称中心经过对称中心，并且，并且被对称中心所被对称中心所平分。平分。2 2、关、关于中心对称的两个图形是于中心对称的两个图形是全等图形全等图形。归纳：三三探探究中心对称的性质究中心对称的性质ABCC1A1B1O活动活动4、轴对称轴对称 与中心对称的区别与中心对称的区别对对称中称中心心旋转旋转1800经过对称中心经过对称中心且被对称中心平分且被对称中心平分轴轴 对对 称称中心对称中心对称1有一有一条条 是直线是直线有一个有一个 是点是点

6、2图形绕对称中心图形绕对称中心重重合合3对称点连线对称点连线图形沿对称轴图形沿对称轴对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴类比你能得到什么类比你能得到什么结论结论？轴对称轴对称中心对称中心对称对折对折(翻翻折折1801800 0)后后重合重合垂直平分垂直平分对称轴对称轴四四中心对称中心对称的的性质性质运用运用1、如图、如图1，两个三角形成中心对称，点，两个三角形成中心对称，点A为对称中心，为对称中心，若若AC3，AB=5,则则AD=,AE=.2、如图如图2,已知已知ABCABC和和和和A A B B C C 关于点关于点关于点关于点OO中心对称，若中心对称，若中心对称，若中心对称，若 ABC

7、ABC的周长为的周长为的周长为的周长为12cm12cm，A A B B C C 的面积为的面积为的面积为的面积为6cm 6cm，则，则，则，则A A B B C C 的周长为的周长为的周长为的周长为 ，ABCABC的面积为的面积为的面积为的面积为 .活动活动5、练习：、练习：ABCDE如图如图1如图如图25312cm12cm26cm6cm3、如图，选择、如图，选择点点O为对称中心为对称中心,画出与画出与 ABC关于点关于点O对称的对称的ABC.解解:AAC CBBA AB BCC即为所求的三角形。即为所求的三角形。4、如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对中心对称，画出称，画出它们的对称中

8、心它们的对称中心O。ABCABCO解：根据解：根据观察，观察，B、B及及C、C应是两组对应是两组对应点，连结应点，连结BB、CC，BB、CC相交于相交于点点O，则点，则点O 即即为所求（如图）。为所求（如图）。ABCABC3、中心对称与轴对称中心对称与轴对称的区别和联系的区别和联系五、课堂小结五、课堂小结1、中心对称定义、中心对称定义 2、中心对称性质中心对称性质4 4、利用性质作图和确、利用性质作图和确定对称中心定对称中心知识点：知识点：数学思想：数学思想：由一般到特殊由一般到特殊类比思想类比思想2、如图，、如图，ABC与与 ABC关于点关于点O中心对称，则中心对称，则下列结下列结 论不正确

9、的是（论不正确的是（）A.对称点连线对称点连线BB 与与CC互相平分互相平分B.对称点对称点A与与A的连线经过中心点的连线经过中心点OC.ABCABCD.ABC与与 ABC可以沿某一直线对折重合可以沿某一直线对折重合3、画图：、画图：（1）画出与下面左边）画出与下面左边 ABC关于点关于点O对称的图形对称的图形 ABC；（2）右图两张笑脸关于某点对称，找出它们的对称中心。）右图两张笑脸关于某点对称，找出它们的对称中心。BACO活动活动6 6、小测小测1、如图、如图1，两个三角形成中心对称，点，两个三角形成中心对称，点A为对为对称中心，称中心，若若AE=4,BD=12则则AC=,AB=.六、作业六、作业课本：第课本：第6666页练习第页练习第1 1，2 2题；题；第第6969页复习巩固第页复习巩固第1 1，2 2题题